六年级数学上册1.1长方体和正方体的认识教案苏教版

Page10《长方体和正方体的相识》教学设计[教学内容]六年级数学上册教科书第10-11页的例1、例2，以及随后的“练一练”和练习三第1～5题。[教材简析]长方体和正方体是最基本的立体图形，从探讨平面图形到探讨立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。学生在低年级虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的相识，本节课就是要在学生初步相识长方体和正方体的基础上，引导学生进一步探究长方体和正方体的特征，为接着学习长方体和正方体的表面积和体积奠定基础。本节内容是在学生已经探究并驾驭长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观相识长方体和正方体的基础上，进一步探究长方体和正方体的特征。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光视察、了解四周的世界，形成初步的空间观念；同时也为进一步学习其他立体图形打好基础。例1教材一共支配了三个层次学习活动，让学生由浅入深，由表及里地探究长方体的特征。第一层次结合实物（或图片）从整体上感知长方体，其次层次通过对长方体的进一步视察，相识长方体的直观图及其面、棱和顶点，第三层次探究发觉长方风光 和棱的特征。在此基础上，介绍长方体长、宽、高的含义。例2着重引导学生利用相识长方体的已有阅历，自主探究并归纳正方风光 、棱、顶点的特征，体会正方体和长方体的联系与区分。[设计理念]《新课程标准》指出：“数学教化要面对全体学生，让人人在数学学习中有胜利的体验，人人都得到发展”数学学问、数学思想和方法必需由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。让学生从生活阅历和客观事实动身，为学生供应充分的从事数学活动和沟通的机会，促使他们在自主探究的过程中真正理解和驾驭基本的数学学问技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动阅历。使学生的主体意识、能动性和创建性不断发展。1、主动了解儿童的现有阅历布鲁姆说过：对教学影响最大的是学生已有的学问。这已有的学问事实上就是儿童的阅历。其中有相当一部分是儿童自己获得的，而且来自于课外，老师要很好的探讨儿童的阅历水平，依据儿童的已有阅历设计教案，才能更好地推动教学进程。如“引入新课部分媒体出示可乐罐、饼干盒、魔方、牙膏壳等实物让学生推断这些物体的形态”；“说说生活中哪些物体是长方体（正方体）的？”这些问题的答案虽然五花八门，但是真实地反映了儿童在这方面的真实水平。2、重视数学活动的建设和开展活动是数学学习的重要特征。新课标特别重视数学活动的建设和开展，指出：“老师应向儿童供应充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究的合作沟通的过程中揭示规律，建立概念，真正理解和驾驭基本的数学学问与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动阅历。（1）提倡“自主探究”式学习“探究”是新课改的一个主题词，所课探究，是对问题做出猜想、假设、预料、收集数据、证明的过程。这是一个活动过程也是学生的思维过程，对儿童的发展来说是最重要的。这一点在本堂课中比较突出：我引导学生探究长方体的面、棱、顶点以及长、宽、高，探究正方体的特点以及长方体与正方体之间的关系等等，内容一步一步推动，使学生逐步驾驭了探究这类问题的一些方法。学生经验学问探究的过程，一方面是暴露学生各种疑问、困难、障碍和冲突的过程，另一方面是展示学生聪慧才智，开启学生才智的过程。（2）提倡在“触摸”中学习数学让学生多实践、多操作，在此基础上去感悟学问，主动获得学问。这是本堂课的一大特点。在教学中曾多次让学生运用数一数、看一看、量一量等方法发觉长方体（正方体）面、棱、顶点以及长、宽、高等的特征。让学生在“触摸”中驾驭学问，有助于激发学习爱好，提高学习内驱力。（3）提倡自主探讨、沟通学习数学的过程不只是计算的过程，还要能够在推理、思索的过程中学会沟通，进行体验。在本堂课中，支配了多次小组沟通活动，让学生刚好反馈获得的数学信息，表述自己独到的发觉。沟通是信息共享的过程，也是尝试的过程，它超越了“驾驭学问”而升华为“学会生存”。3、让数学走进生活“数学来源于生活，又应用于生活”，引导学生在日常生活中驾驭数学，探究真实世界中的数学，这比单纯学习数学更能激发他们的新奇心和创建力。因此作为老师必需引导他们走向生活，勇于实践，培育他们“用数学”的意识和实力。①本堂课所运用的教具大都来源于生活中的实物，从视察实物入手，渐渐得出长方体、正方体的特征。②让学生带着所学的学问走向实践，学会用数学的观点来说明现实世界中的一些问题。设计思路：长方体和正方体是最基本的立体图形，它是在学生直观相识长方形、正方形特征基础上绽开教学的。为今后学习长方体、正方体的表面积作好铺垫。因此，相识长方体、正方体特征，理解它们内在规律及联系是特别重要的。本课多次让学生动手操作实践，让学生在看一看、量一量、摸一摸等实际操作中不断积累空间观念的。在相识长方体特征的基础上，利用学习迁移自主探讨正方体的特征，再比较长方体与正方体之间的异同。明确它们的内在联系，最终用学到的新知解决一些实际问题。[教学目标]1、通过视察、操作等活动相识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，驾驭长方体和正方体的基本特征。2、在活动中进一步积累空间与图形的学习阅历，增加空间观念，发展数学思索。3、进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的爱好和学好数学的自信念。[教学重难点]教学重点：相识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，驾驭长方体和正方体的特征。教学难点：理解长方体直观图；理解长方体和正方体之间关系。[教学打算]老师打算：长方体框架一个、长方体两个（一个有一组相对的面为正方形）、正方体一个、实物展台、多媒体计算机（ppt课件）等。学生打算：长方体和正方体学具，墨水盒、牙膏盒、魔方、乒乓球等实物。［教学过程］一、视察与操作，相识长方体的特征1、教学例1（1）出示画面：有一些长方体的实物和正方体的实物。（如电冰箱、饼干盒、魔方等）谈话：同学们，这些是我们生活中常见的一些物体，你能说说哪些物体的形态是长方体，哪些物体的形态是正方体？学生回答，并举例再说说生活中还有哪些物体的形态是长方体和正方体。师：推断一个物体是不是长方体或正方体，应当用长方体和正方体的特征来分析，那么长方体和正方体都有哪些特征呢？这节课，我们就一起来相识长方体和正方体。（板书课题：长方体和正方体的相识）［设计意图：用学生熟识的墨水盒、牙膏盒、魔方等实物引入长方体和正方体，充分说明长方体和正方体是现实世界中客观存在的。为了帮助学生更好地相识现实世界，解决日常生活中所遇到的问题。通过视察激活学生已有的关于长方体的直观阅历，通过沟通不断积累长方体表象。］（2）出示长方体模型，谈话：长方体有几个面？从不同的角度视察一个长方体，你觉得最多能同时看到几个面？学生说一说自己的猜想。分组操作，进行验证。学生分组从不同角度视察一个长方体，看一看最多能同时看到几个面。学生汇报、演示视察结果，并说一说从某一个角度进行视察，能同时看到的是哪几个面，看不到的是哪几个面。提问：那么，从不同的角度视察一个正方体，最多能同时看到几个面？说明：从不同的角度视察一个长方体或正方体，最多能同时看到3个面。谈话：依据同学们的视察结果，我们画出长方体和正方体的直观图。师相机呈现长方体直观图（动画演示：先画出能够看到的面，再勾出不能看到的面）。（3）相识面、棱、顶点。视察直观图，说说从一个角度看到了哪些面？哪些面不能看到？出示长方体和正方体的直观图。（标出“面”）谈话：直观图中线和点都有各自的名称，请同学们自学课本。学生看书，理解棱和顶点的含义。指名说一说什么叫做棱，什么叫做顶点？结合长方体直观图，师小结：两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。（课件同时在图中作出标注）顶点面棱结合直观图中棱和顶点，说说它们分别是由哪些面（或棱）在此相交得到的？在小组里相互摸一摸，指一指长方体物体的面、棱和顶点。［设计意图：让学生在视察物体的基础上，借助课件演示，理解长方体的直观图，相识它的面、棱和顶点，这样既遵循了他们的相识规律，又有利于培育他们的空间观念。］2.探究长方体特征。（1）分小组探讨长方体特征，填写“长方体的相识”探讨报告单。名称面棱顶点长方体数量形态哪些面完全相同数量哪些棱长度相等数量探讨小组：

看一看，量一量，比一比，并在小组里沟通。（课件出示探讨提纲）①长方体每个面都是什么形态？哪些面完全相同？②长方体有几条棱？哪些棱的长度相等？③长方体有几个顶点？师提问：①面怎样数不重复不遗漏？你们是如何发觉长方体相对的面完全相同？②棱怎样数不重复不遗漏？你们又是如何发觉相对的棱的长度相等的？③顶点怎样数不重复不遗漏？指名演示数一数长方风光 、棱和顶点的个数。集体沟通数法，同时配课件演示。（适当进行指导，让学生能体会到面可以一对一对地数，棱可以一组一组地数，顶点可以4个4个或2个2个地数。）得出：长方体有6个面，12条棱和8个顶点。提问：长方体的面和棱有什么特点？学生视察长方体，说一说自己的猜想和推断。谈话：同学们视察有了一些直观的感受，下面我们通过量一量、比一比实际操作进行验证。学生分组活动，利用长方体模型进行操作活动，并在小组中沟通。组织学生在班级中进行沟通。学生1：长方体6个面都是长方形。学生2：长方体的上面和下面的2个面完全相同，前面和后面的2个面完全相同，左面和右面的2个面完全相同。学生3：长方体的棱有3组，每组的4条棱长度相等。可以让学生演示操作，证明得到的结论。谈话：长方体的上面和下面完全相同，前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，我们可以用一个词来表示。学生或老师说出（相对的面）引导学生理解长方体相对的面完全相同是指的哪两个面；相对的棱长度相等是指的哪四条棱。出示有两个面是正方形的长方体。提问：这是长方体吗？这个长方体和刚才同学们视察的长方体有什么不同？学生：这个长方体有2个相对的面是正方形的，4个面是长方形的。前面视察的长方体的6个面都是长方形的。小结：长方体有6个面，有的6个面都是长方形，有时6个面中，会有两个相对的面是正方形。长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等。（课件逐步出示表格内容）名称面棱顶点长方体数量形态哪些面完全相同数量哪些棱长度相等数量6个长方形（可能有两个相对的面是正方形）相对面完全相同12条相对的棱的长度相等8个（3）相识长、宽、高演示闪动长方体相交于同一顶点的三条棱。提问：这三条棱的长度相等吗？你知道这三条棱分别叫做什么？（长、宽、高）说明：相交于同一个顶点的三条棱中，通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。（课件演示）高宽长拿长方体模型横放、竖放、侧放，并让学生指出在不同摆放的状况下的长、宽、高，告知学生不管相交于哪个顶点的三条棱，都可以叫做这个长方体的长、宽、高。[设计意图：学生对长方体和正方体有一些直观的相识，教学中让学生通过视察、操作、测量、比较等活动，在学生充分感知的基础上，由浅入深、由表及里地探究长方体的特征，并通过沟通，对有关发觉加以适当的整理和概括。]2、完成练一练和练习三第1题。（1）课本第11页的练一练：说明操作要求：同座两人一组，选择一个长方体实物，先指出它的面、棱和顶点，再量出它的长、宽、高。学生操作活动，相互说一说。指名在班级中说一说，集体沟通。（2）完成课本第13页练习三第1题。看图说出每个长方体的长、宽、高各是多少。提问：这三个长方体有什么不同之处吗？（发觉第2个和第3个长方体的长比宽要短，第三个长方体的长和高一样长，说明有两个面是正方形的。）［设计意图：学生是学习的主体，在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的须要，就是希望自己是一个发觉者、探讨者、探究者，新奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试，让学生带着问题去视察操作，目标明确，任务详细。沟通反馈时老师又一次提示学生“是怎样数的”、“如何发觉的”，目的是把握一切机会教学生学会学习方法。］二、探究与发觉，相识正方体的特征1、教学例2课件演示长方体渐渐变成正方体，仔细视察，发觉了什么？（师述：长、宽、高都相等的长方体叫正方体（也叫做立方体）由于长、宽、高都相等所以称棱长）依据刚才探讨的方法，请你们小组探讨探讨出正方体的特征，填写“正方体的相识”探讨报告单。名称面棱顶点长方体数量形态哪些面完全相同数量哪些棱长度相等数量6个长方形（可能有两个相对的面是正方形）相对面完全相同12条相对的棱的长度相等8个正方体出示正方体的直观图。谈话：我们对长方体的特征有了肯定的相识，想一想正方体有几个面、几条棱和几个顶点？正方体的面和棱有各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小组里沟通。学生自主探究，并在小组中沟通。指名在班级中说一说。学生1：正方体有6个面，12条棱和8个顶点。学生2：正方体的6个面都是正方形，并且完全相同。学生3：正方体的12条棱的长度相等。学生演示操作，验证得到的结论。（课件逐步完善表格内容）名称面棱顶点长方体数量形态哪些面完全相同数量哪些棱长度相等数量6个长方形（可能有两个相对的面是正方形）相对面完全相同12条相对的棱的长度相等8个正方体6个正方形每个面完全相同12条全部的棱的长度都相等8个［设计意图：让学生把学习长方体的特征的学习方法迁移到学习正方体的特征上来，使他们又对又快地达到学习目标。］4．长方体和正方体有哪些相同点？有哪些不同点？出示比较的表格，让学生填一填，再在小组中沟通。老师引导学生依据面、棱、顶点的次序，引导学生找出它们的相同点和不同点并整理成表格。形体相同点不同点面棱长方体都有6个面、8个顶点和12条棱。6个面都是长方形（特别状况有两个相对的面是正方形）相对的面完全相同。长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高，每一组相互平行的四条棱的长度相等。即相对的棱的长度相等。正方体6个面都是正方形，每个面完全相同。12条棱的长度都相等。［设计意图：学生已经基本驾驭了长方体、正方体各自的特征，所以可以引导学生依据面、棱、顶点的依次，通过探讨沟通，来总结和概括它们的相同点和不同点，最终整理成表格，使学生明确正方体是特别的长方体，渗透子集思想。表格的设计把本节的重点内容以图文表结合的形式生动形象直观地呈现出来，给人铭刻记忆，融会贯穿。］2、练一练课本第11页：选择一个正方体实物，量出它的棱长。学生在小组中操作，在班级中汇报测量结果。3、练习三第3题。出示图。提问：视察这两个直观图，从图中你能知道些什么？学生看图，并说一说自己视察的结果。学生：一个是长方体，一个是正方体。学生：长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米和5厘米。正方体的棱长是5厘米。谈话：接着视察，它们的面各有什么特征？学生视察可以发觉长方体前后有2个面是正方形的，其余的四个面都是长方形，并且完全相同。正方体的6个面完全相同。[设计意图：学生利用相识长方体的已有阅历，自主探究并归纳正方风光 、棱和顶点的特征，体会正方体和长方体的联系与区分，帮助学生能比较完整地把握长方体和正方体的特征。]三、巩固与拓展，感受改变，加深理解1、练习三第2题第2题中的4个问题学生先独立解答，在图中标注出数据，然后在组内进行沟通。指名口答，并说一说想法。说明各个面是什么图形及相应的长和宽的长度是多少。（有条理地指