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第4.2节树的性质离散数学讲授：李小南配套教材：李小南，易黄建，乔胜宁，离散数学，电子工业出版社，2025内容提要4.2节树的性质树的定义树的性质生成树Cayley公式4.2.1树的定义及刻画定义4.2.1一个森林(forest)是指一个无圈图.一棵树(tree)是指一个连通的森林.度为1的顶点称为叶子(leaf).若一个图的生成子图是一棵树,则称该树是图的生成树(spanningtree).例4.2.1

给西安电子科技大学的所有学生编排学号时形成一棵树.以01,02,03…表示学院；以10,11,12…表示入学年份为2010,2011,2012…,以1,2,3…表示学院的专业；以001,002,003,…表示各专业的学生，结果如图4.2.1所示,树中的每个叶子表示一个学生.例如顶点为010的叶子所表示的学生的学号可记为07132010,表示该学生是07学院13级2专业第10号.图4.2.1学号树

4.2.2Cayley公式

图4

2、3、4个顶点构成树的图示

123452314611555度数为1的顶点不出现在编码中;顶点在编码中出现的次数为度数减1.图4.2

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