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文档简介
微专题二反比例函数中的面积第一部分基础复习·突破核心第三章函数模型一一点一垂线[模型展示]
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模型二一点两垂线[模型展示]
特点:平行四边形的一个顶点在双曲线上,一边与坐标轴平行,其对边在坐标轴上.结论2:由k的几何意义得S阴影=|k|.
√C
[∵AB⊥x轴于点B,AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形,过点A作AM⊥y轴,∴S矩形ABOM=S平行四边形ABCD=|k|=0.5,∵反比例函数图象在第二象限,∴k=-0.5.故选C.]
√B
[∵矩形OABC的面积为3,∴|k|=3,根据题干图可知,k<0,∴k=-3.故选B.]
√B
[如图,延长CD,BA交y轴于点E,F,延长DA,CB交x轴于点M,N,由k的几何意义得,S矩形DEOM=S矩形BFON,∴S矩形ADEF=S矩形ABNM,∵AB=AD,∴AF=AM,∵点D的坐标是(b,a),∴OM=b=AF=AM,DM=a=BF,∴DA=BA=a-b,∵正方形ABCD的面积为4,∴(a-b)2=4,∴a-b=2.故选B.]模型三两点一垂线[模型展示]
特点:三角形的两个顶点在双曲线的两个分支上,一边过原点,一边平行于坐标轴.结论3:根据双曲线的中心对称性,结合k的几何意义得S阴影=|k|.
√B
[由题意可知,△AOC的面积为1,∵A,B关于原点O对称,∴△AOC与△BOC的面积相等,∴S△ABC=2S△AOC=2.故选B.]
√
模型四两点两垂线[模型展示]
特点:(1)直角三角形的两锐角顶点在双曲线的两个分支上,斜边过原点,两直角边平行于坐标轴.(2)平行四边形的两个对角顶点在双曲线上,一条对角线在坐标轴上,另一条对角线过原点.结论4:S阴影=
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