第七章-尺寸链原理及其应用

第七章尺寸链原理及其应用本章要点尺寸链的概念及计算工艺尺寸链的应用装配尺寸链的应用1第一节尺寸链的基本概念第七章尺寸链原理及其应用一、尺寸链的定义、特征及尺寸链图尺寸链定义在机器设计、装配及零件加工过程中，一组互相联系且按一定顺序排列的封闭尺寸组合，称为尺寸链。2第七章尺寸链原理及其应用尺寸链特征及其尺寸链图尺寸链的封闭性；尺寸链的关联性；至少又三个以上尺寸组成。3第七章尺寸链原理及其应用二、尺寸链的组成封闭环——在零件加工或装配过程中间接获得或最后形成的环。组成环——尺寸链中除封闭环以外的其他环。增环——尺寸链中其大小的变动引起封闭环的同向变动的组成环。减环——尺寸链中其大小的变动引起封闭环的反向变动的组成环。增环和减环的判断4第七章尺寸链原理及其应用三、尺寸链分类按构成尺寸链各环的几何特征分类长度尺寸链—全部环为长度的尺寸链角度尺寸链—全部环为角度的尺寸链按尺寸链的作用分类工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链。零件设计尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链。按构成尺寸链各环的空间位置分类直线尺寸链——

全部组成环平行于封闭环的尺寸链。平面尺寸链——

全部组成环位于一个或几个平行平面内，但某些组成环不平行于封闭环的尺寸链。空间尺寸链——组成环位于几个不平行平面内的尺寸链。5第七章尺寸链原理及其应用按尺寸链间相互关系分类独立尺寸链——组成环与封闭环只属于同一尺寸链。并联尺寸链——由一个（或几个）公共环把若干各独立尺寸链联系起来形成的尺寸链。串联尺寸链——每一个后续尺寸链是从前面一个尺寸链的基面开始的尺寸链。6第七章尺寸链原理及其应用四、尺寸链的计算公差校核计算——已知组成环，求封闭环。公差设计计算——已知封闭环，求组成环。中间计算——已知封闭环及部分组成环，求其他组成环。五、尺寸链计算的基本公式直线尺寸链的计算1、封闭环基本尺寸计算7第七章尺寸链原理及其应用2、极值法——按组成环的尺寸均为极限尺寸条件下来计算封闭环尺寸的方法。(2)封闭环公差

(3)封闭环极限偏差8第七章尺寸链原理及其应用(4)封闭环实际误差(5)封闭环中间尺寸和中间偏差9第七章尺寸链原理及其应用(6)中间偏差、公差及极限偏差的关系3、概率法——采用概率原理来解算尺寸链的方法。由概率论原理可知，独立随机变量之和的均方差与这些随机变量相应的均方差之间的关系为：10第七章尺寸链原理及其应用(1)封闭环公差Tc0的计算

不同曲线的相对分布系数见表6-1。比较概念法和极值法计算尺寸链时，用概念法求解可将组成环公差扩大倍。(2)封闭环中间尺寸Ccm的计算

注意：中间尺寸与平均尺寸的区别。中间尺寸是指公差带中心位置尺寸。而平均尺寸则是指尺寸分布中心位置尺寸。当尺寸分布曲线对称时，各环的尺寸分布中心与公差带中心位置相同，故各环中间尺寸与平均尺寸相等。11第七章尺寸链原理及其应用当组成环尺寸分布曲线不对称时，平均尺寸相对中间尺寸产生偏差量，其值为ei×Tci/2。故式（6-12）应修正为：(3)封闭环极限偏差的计算（与极值法相同）

平面尺寸链的计算（略）12第七章尺寸链原理及其应用第二节工艺尺寸链的应用一、工艺尺寸链概述

工艺尺寸链封闭环的形式工艺尺寸链是全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。其封闭环有两种形式：

以工序尺寸为组成环，间接保证某一设计尺寸，封闭环就是要保证的设计尺寸。以工序尺寸为组成环，确定加工余量，封闭环就是余量。但靠火花磨削加工例外，此时余量是组成环，工序尺寸是封闭环。工艺尺寸计算步骤首先根据加工过程画出尺寸链图；确定封闭环、增环及减环；利用尺寸链计算公式解算工艺尺寸，求出所需尺寸。13二、工艺尺寸链分析计算举例第七章尺寸链原理及其应用基准重合时工序尺寸的确定【例1】：如图所示的活塞零件加工时为保证两设计尺寸C1、C2，确定各工序尺寸。14【解】：为保证设计尺寸C1，顶面加工顺序为：粗车顶面——精车顶面，加工时均以底面为定位基准，与设计基准重合。第七章尺寸链原理及其应用【例2】：如图所示齿轮简图，其中，，加工过程为：扩孔——拉孔

——磨孔。试确定各工序尺寸。15第七章尺寸链原理及其应用【解】：（1）确定各加工工序的加工余量；（2）从最终工序（即设计尺寸）开始，逐一加（或减）上每道工序加工余量，可分别得到各工序基本尺寸。（3）除最终工序外，其他各加工工序按各自所用加工方法的加工经济精度确定工序尺寸公差，并按“入体原则”标注。16第七章尺寸链原理及其应用基准不重合时工序尺寸的确定【例1

】：在如图所示的活塞加工中，当精镗活塞销孔时以底面定位时，定位基准与设计基准不D重合，如何保证设计尺寸C2。解：（1）画出尺寸链图；（2）判断封闭环、增环及减环：由于直接得到工序尺寸，间接保证设计尺寸C2，因此，为组成环（并为减环），C2为封闭环，C1为增环。17第七章尺寸链原理及其应用（3）按有关公式求工序尺寸的基本尺寸、公差及极限偏差。注意：由于封闭环Tc2的公差小于组成环Tc1的公差，应调整Tc1的公差为：Tc1=0.06mm。调整后18第七章尺寸链原理及其应用例2：如图所示的套筒零件，端面A为尺寸及尺寸的设计基准，端面A及C已加工好。本工序加工大孔及端面B。由于小孔长度尺寸不便测量，该为测量大孔深度C2，求工序尺寸C2。19第七章尺寸链原理及其应用解：（1）根据题意画出尺寸链图，其中，；

（2）判断封闭环、增环及减环：C0为封闭环，C1为增环，C2为减环。（3）根据公式计算出：一次加工同时保证多个设计尺寸时工序尺寸的确定例1：如图所示零件，其工艺过程为：车端面A和钻孔E，保证工序尺寸；车端面B和C，保证工序尺寸及工序尺寸；钻孔D，保证工序尺寸C2=(14.6±0.1)mm；磨削端面B，保证工序尺寸及间接保证C0=(15±0.2)mm。20第七章尺寸链原理及其应用解：（1）根据工艺过程画出尺寸链图；（2）判断封闭环、增环及减环：最终磨削工序要同时保证两个设计尺寸C3及C0，由于C3精度高于C0，因而应直接保证C3，间接保证C0，因此，C0为封闭环。组成环C1、C2为增环，组成环C3为减环。21（3）校核各工序尺寸是否能保证两个设计尺寸（正计算）。以C1、C2、C3给定的工序尺寸值，校核设计尺寸C0。此时，求出：

C0=(15±0.2)mm。可见，能满足设计要求。（4）间接保证设计尺寸C0=(15±0.2)mm时，求工序尺寸C2。

C2=(10.4±0.1)mm第七章尺寸链原理及其应用22D1

D2xHR1R2xH2）插键槽，保证尺寸x；试确定尺寸x的大小及公差。3）热处理建立尺寸链如图b

所示，H是间接保证的尺寸，因而是封闭环。计算该尺寸链，可得到：

a）b）键槽加工尺寸链【解】图示键槽孔加工过程如下：【例2】1）镗内孔至；4）磨内孔至，同时保证尺寸。第七章尺寸链原理及其应用23D1xD2H1讨论：在前例中，认为镗孔与磨孔同轴，实际上存在偏心。若两孔同轴度允差为φ0.05，即两孔轴心偏心为e=０±0.025。将偏心e

作为组成环加入尺寸链

a）b）键槽加工尺寸链H20.0250.025R1xHR2e重新进行计算，可得到：

第七章尺寸链原理及其应用24图示偏心零件，表面P要求渗碳处理，渗碳层深度规定为0.5～0.8mm。与此有关的加工过程如下：

【例】【解】R2R1H1H0b)渗碳层深度尺寸换算a)PD2H0H12）渗碳处理，控制渗碳层深度H1；试确定H1的数值。建立尺寸链，如图b,在该尺寸链中，H0

是最终的渗碳层深度，是间接保证的，因而是封闭环。计算该尺寸链，可得到：D1表面淬火、渗碳、镀层的工序尺寸计算

1）精车P面，保证直径；3）精磨P面保证直径尺寸，同时保证规定渗碳层深度。第七章尺寸链原理及其应用25图示偏零件，轴向尺寸加工过程如下：【例】【解】试校核余量建立并求解尺寸链（如图示）得到：余量校核

1）精车A面，B处切断，保证尺寸L1=31±0.12）A面定位精车B面，保证尺寸L2=30.4±0.05L1L23）B面定位磨A面，保证尺寸L3=30.15±0.024）A面定位磨B面，保证尺寸L4=30±0.02L3L1L2Z2L2L3Z3L4Z4L3磨削余量偏大，进行调整令：Z4＝0.1±0.04→L3＝30.1±0.02

令：Z3＝0.15±0.07→L2＝30.25±0.05

保持Z2不变→L1＝30.85±0.1

Z2＝0.6±0.15，Z3＝0.25±0.07，Z4＝0.15±0.04L4第七章尺寸链原理及其应用26第七章尺寸链原理及其应用第三节装配尺寸链的应用一、机械装配精度

装配精度的概念装配精度是零件装配后在尺寸、相对位置及运动等方面获得的精度。装配精度是产品的质量指标，是制订装配工艺规程的主要依据，也是选择装配方法和确定零件加工精度的依据。对于一些标准化、通用化和系列化的产品，它们的装配精度可根据国家标准、部颁标准或行业标准来制订。对于没有标准可循的产品，其装配精度可根据用户的使用要求，参照同类产品的标准来制订。对于一些重要产品，其装配精度要经过分析计算和试验研究后才能确定。27机器装配精度内容零件间的配合精度和接触精度；零件间的相互尺寸精度和位置精度；零件间的相互运动精度。装配精度与零件精度关系尾座对溜板移动精度保证A－溜板导轨B－尾座导轨AB

零件精度直接影响装配精度，是保证装配精度的基础；装配工艺可提高和保证装配精度。主轴与尾座套筒中心线等高结构与尺寸链主轴箱尾座尾座底板床身第七章尺寸链原理及其应用28装配尺寸链基本概念二、装配尺寸链建立装配尺寸链：在机器装配关系中，由相关零件尺寸或位置关系组成的尺寸链。封闭环：通常就是装配精度要求。第七章尺寸链原理及其应用装配尺寸链的建立方法与步骤确定封闭环——装配尺寸链的封闭环就是装配精度。查找组成环——取封闭环两端的零件为起点，沿装配精度要求的位置方向，以装配基准面为联系线索，分别查明装配关系中影响装配精度要求的那些有关零件的尺寸，直至找到同一基准零件或同一基准表面为止。所有零件上连接两个装配基准面间的位置尺寸和位置关系，便是装配尺寸链的组成环。画出