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文档简介

图形位似九年级上册北师大版试验教材第1页PABCDEF

情景引入图片赏析：中华门城堡在幻灯机放映图片过程中，这些图片有什么关系呢？2.幻灯机在哪儿呢？思索：3.我们能给这种有特殊位置相同图形一个名称吗？第2页相同图形特例

概念与性质1．位似图形概念假如两个相同多边形任意一组对应顶点P，P’

所在直线都经过同一点O,那么这么两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.以下面两个图形就是位似图形：显然，位似图形是相同图形特殊情形，其相同比又叫做它们位似比.第3页概念剖析

假如两个相同多边形每组对应顶点连线都经过同一个点，那么这么两个多边形叫做位似图形，该点称为位似中心。第4页判断下面正方形是不是位似图形？（1）（2）不是是ACDBCBADFEGGFEH想一想第5页１、判断以下各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（1）正方形ABCD与正方形A′B′C′D′.（2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′辨一辨ABCDA′B′C′D′第6页2．如图，P，E，F分别是AC，AB，AD中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？假如是位似图形，说出位似中心和位似比.

辨一辨第7页请观察：以上每组图中两个多边形是位似多边形吗？位似中心在哪里？你能把它们分类吗？你依据是什么？图（2）（3）（5）中对应点在位似中心同一侧，图（1）（4）（6）中对应点在位似中心两侧。两种方法都能起到把图形放大或缩小效果。第8页位似多边形不一定相同。()相同多边形一定是位似多边形。()思索：位似多边形含有哪些普通相同多边形所不具备性质？概念剖析?第9页（一）观察猜测性质探究①对应线段有可能平行，也可能共线。想数学③位似中心可能位于两个图形内部，也可能在两图形公共顶点上，还可能在两个图形外部（先前动画）。②两图形可能出现在位似中心同侧或者异侧。第10页（二）启发引导性质探究

以上猜测是否适合全部位似多边形？位似多边形中，每组对应点到位似中心距离之比是否存在联络？第11页位似图形性质普通地，位似图形有以下性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心距离之比等于位似比.

概念与性质第12页例1

已知△ABC，求作△DEF，使它与△ABC位似，而且相同比为2。动手实践OABCDEF先任意取一个点作为位似中心O。若D与A是对应点，D在哪儿？D点还能够取在哪儿？DEF△DEF即为所求若D在射线OA上D距离O点多远？第13页DEFAOBCDEFAOBC对应点连线都交于____________对应线段_______________________________位似中心平行或共线ACBO第14页两个位似多边形中对应角_________,对应线段_____,对应顶点连线必经过_______。2.位似多边形上某一对对应点到位似中心距离分别为5和10，则它们相同比为___。3.四边形ABCD和四边形A’B’C’D’位似，

O为位似中心，若OA:OA’=1:4,那么

S四边形

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