2024年高考物理备考优生百日闯关系列专题17光学电磁波相对论含解析

PAGEPAGE21专题17光学电磁波相对论第一部分名师综述综合分析近几年的高考物理试题发觉，试题在考查主干学问的同时，留意考查基本概念和基本规律。考纲要求（1）理解折射率的概念，驾驭光的折射定律；驾驭全反射的条件，会进行有关简洁的计算．（2）理解光的干涉现象，驾驭双缝干涉中出现明暗条纹的条件；理解光的衍射现象，知道发生明显衍射的条件；知道光的偏振现象，了解偏振在日常生活中的应用（3）知道电磁波是横波；了解电磁波的产生、传播、放射和接收，熟记电磁波谱；了解狭义相对论的基本假设和几个重要结论．命题规律（1）分析几何光学中的折射、全反射和临界角问题时，应留意与实际应用的联系，作出正确的光路图，可能出现计算题和作图题。（2）光的干涉、衍射和偏振部分，以考查基本概念及对规律的简洁理解为主，主要是以选择题和填空题为主（3）电磁波和相对论部分，以考查基本概念及对规律的简洁理解为主，主要是以选择题为主其次部分精选试题1．如图所示，水下光源S向水面A点放射一束光线，折射光线分别为a、b两束。则．A．a光的频率小于b光的频率B．在真空中a光的速度大于b光的速度C．若a光为绿光，则b可能为紫光D．若保持入射点A位置不变，将入射光线瞬时针旋转，从水面上方视察，a光先消逝E．用同一双缝干涉试验装置分别用a、b光做试验，a光干涉相邻条纹间距大于b光干涉相邻条纹间距【答案】ACE【解析】试题分析：A、由题，两光束的入射角i相同，折射角ra<rb，依据折射定律得到，折射率na<nb．水对b光的折射率较大，故A正确；B、真空中的各种光的传播速度相同均为c=3×108m/s,故B错误．C、因na<nb，由电磁波谱知a光为绿光，b可能为青、蓝、紫光，故C正确．D、a光的折射率小，依据临界角公式，可知a光的临界角较大．b先发生全反射，故D错误．E、b光的波长短用同一双缝干涉试验装置分别以a、b光做试验，a光干涉条纹间距大于b光干涉条纹间距，故E正确；故选ACE．考点：考查光的折射定律．【名师点睛】本题关键要驾驭光的折射定律、全反射临界角公式、干涉和衍射的条件等多个学问点，同学们只要加强对光学基础学问的学习，就能轻松解答．2．下面说法正确的是A．调制的主要作用是使高频振荡的振幅或频率随要传播的电信号而变更B．一种电磁波入射到半径为的孔上，可发生明显的衍射现象，这种波属于电磁波谱的可见光C．第一个用试验验证电磁波客观存在的科学家是麦克斯韦D．波长越短的电磁波，反射性能越强E．有一LC振荡电路，能产生肯定波长的电磁波，若要产生波长比原来长些的电磁波，可采纳的措施为减小电容器极板间的距离【答案】ADE【解析】试题分析：使电磁波随各种信号而变更的技术叫做调制，因此调制的主要作用是使高频振荡的振幅或频率随要传播的电信号而变更，故选项A正确；由于发生明显衍射的条件是孔径、障碍物尺寸小于波长或者与波长相差不大，所以可知该电磁波的波长要大于等于，其频率：，属于无线电波，故选项B错误；首先用试验验证了电磁波存在的科学家是赫兹，故C错误；电磁波波长越短，越不易发生衍射，反射性能越好，故D正确；若要产生比原来长些的电磁波，则频率变低，所以通过增大电容器的电容，或增大线圈中的自感系数，故选项E正确。考点：电磁波的放射、传播和接收【名师点睛】本题考查电磁波的放射和接收过程的规律，要求能娴熟驾驭对应的过程和各过程的名称及作用。3．下列说法正确的是。A．黑体辐射电磁波的强度按波长分布与黑体的温度无关B．德布罗意提出了实物粒子也具有波动性的猜想，而电子衍射试验证明了他的猜想C．据光电效应方程可知，发生光电效应时间电子最大初动能与入射光频率成正比D．用频率肯定的光照耀某金属发生光电效应时，入射光越强，单位时间发出的光电子数越多E．光电效应和康普顿效应都揭示了光具有粒子性【答案】BDE【解析】试题分析：A、依据黑体辐射规律：黑体辐射电磁波的强度，按波长的分布，只与黑体的温度有关，故A正确；B、德布罗意首先提出了物质波的猜想，之后电子衍射试验证明了他的猜想，故B正确；C、依据光电效应方程知，光电子的最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，不是正比关系．故C错误；D、用频率肯定的光照耀某金属发生光电效应时，入射光越强，则光束中的光电子的数目越多，单位时间发出的光电子数越多，故D正确；E、光电效应和康普顿效应都揭示了光具有粒子性．故E正确．故选BDE．考点：考查光电效应；物质波．【名师点睛】考查黑体辐射的规律，理解光的波粒两面性，知道光电效应与康普顿效应的作用，留意实物粒子的波动性的理解．4．下列说法正确的是。A．交通警示灯选用红色是因为红光更简洁穿透云雾烟尘B．光在同一种介质中沿直线传摘C．用光导纤维束传输图象信息利用了光的全反射D．让蓝光和绿光通过同一双缝干涉装置．形成的干涉条纹间距较大的是绿光E．围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音是多普勒效应【答案】ACD【解析】试题分析：交通警示灯选用红灯是因为红光更简洁穿透云雾烟尘，故A正确；光在同一种匀称介质中才沿直线传播，故B错误；用光导纤维束传输图象信息利用了光的全反射，故C正确；让蓝光和绿光通过同一双缝干涉装置，因蓝光的波长小于绿光，因此形成的干涉条纹间距较大的是绿光，故D正确．围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音是振动加强与减弱的缘由，不是多普勒效应现象，故E错误；考点：考查光的干涉、衍射的原理，光的衍射条件，及干涉条纹间距公式【名师点睛】波长越长，越简洁发生衍射；光在匀称介质中才直线传播；光导纤维利用光的全反射原理；依据光的干涉条纹间距公式，即可判定；听到忽强忽弱的声音的叠加，加强与减弱的缘由．5．光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是A．用透亮的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象B．用三棱镜视察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象C．在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射现象D．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象E．在光的双缝干涉试验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变窄【答案】CDE【解析】试题分析：检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象，故A错误；用三棱镜视察白光看到的彩色图样是利用光发生折射而形成色散现象，故B错误；光导纤维束内传送图象是利用了光由光密介质到光疏介质时会发生全反射，故C正确；增透膜是利用光的干涉现象，故D正确；在光的双缝干涉试验中，若仅将入射光由红光改为绿光，因绿光的波长小于红光，依据可知，干涉条纹间距变窄，选项E正确；故选CDE．考点：光的干涉和衍射；全反射；双缝干涉【名师点睛】解答本题应驾驭光的折射、全反射及干涉等在生产生活中的应用；人类对于光学的探讨及应用特别广泛，在学习中要留意驾驭不同现象在生产生活中的应用。6．以下说法中正确的是____________．A．图甲是α粒子散射试验示意图，当显微镜在A、B、C、D中的A位置时荧光屏上接收到的α粒子数最多．B．图乙是氢原子的能级示意图，氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级时汲取了肯定频率的光子能量．C．图丙是光电效应试验示意图,当光照耀锌板时验电器的指针发生了偏转,则此时验电器的金属杆带的是正电荷．D．图丁是电子束穿过铝箔后的衍射图样，该试验现象说明实物粒子也具有波动性．E．图戊是风力发电的国际通用标记．【答案】ACD【解析】试题分析：A、图甲是α粒子散射试验示意图，当显微镜在A、B、C、D中的A位置时荧光屏上接收到的α粒子数最多．故A正确；B、图乙是氢原子的能级示意图，结合氢光谱可知，氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级时产生的光子的频率属于紫外线范畴．故B错误；C、当光照耀锌板时，金属板失去电子，将带正电，所以与之相连的验电器的指针将发生偏转，此时验电器的金属杆带的是正电荷．故C正确；D、图丁是电子束穿过铝箔后的衍射图样，由于衍射是波特有的性质，所以该试验现象说明实物粒子也具有波动性．故D正确；E、图戊是辐射标记（亦称三叶草）．不是风力发电的国际通用标记．故E错误．故选ACD．考点：考查光电效应；粒子散射试验．【名师点睛】（1）由α粒子的散射试验可知，原子内部的结构：中心有一个很小的核，全部正电荷及几乎全部的质量都集中在里面，外面自由电子绕核高速旋转，知道α粒子的散射试验的结果；（2）解决本题的关键知道发生光电效应时有光电子从金属中飞出，理解光电效应的产生；（3）理解光电效应产生的条件，以及光电流大小的确定因素，并能在详细问题中正确应用．7．如图所示，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为，经折射后射出、两束光线，下列说法正确的是。A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度B．在真空中，a光的波长大于b光的波长C．玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率D．若变更光束的入射方向使角渐渐变大，则折射光线b首先消逝E．分别用a、b光在同一双缝干涉试验装置上做试验，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距【答案】ACE【解析】试题分析：光线a的偏折程度大，依据折射定律公式，光线a的折射率大；再依据公式，光线a在玻璃中的传播速度小，故AC正确；光线a的折射率大，说明光线a的频率高，依据c=λf，光线a在真空中的波长较短，故B错误；若变更光束的入射方向使θ角渐渐变大，则折射光线a的折射角先达到90°，故先发生全反射，先消逝，故D错误；光线a在真空中的波长较短，依据双缝干涉条纹间距公式，分别用a、b光在同一个双缝干涉试验装置上做试验，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距，故E正确；故选ACE．考点：光的折射定律；光的干涉【名师点睛】本题综合考查了光的折射、全反射和干涉，关键是记住几个公式：折射率定义公式、光速公式、双缝干涉条纹间距公式，基础题目。8．如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射向一上下表面平行的厚玻璃砖的上表面，得到三束光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，若玻璃砖的上下表面足够宽，下列说法正确的是（）A．光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光B．玻璃对光束Ⅲ的折射率大于对光束Ⅱ的折射率C．变更α角，光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行D．通过相同的双缝干涉装置，光束Ⅱ产生的条纹宽度要大于光束Ⅲ的E．在真空中，光束Ⅱ的速度等于光束Ⅲ的速度【答案】ACE【解析】试题分析：因Ⅰ为P的反射光，故光束Ⅰ仍为复色光；不同的单色光经折射和下底面反射后，再经上表面折射后，因折射角不同而分成两束单色光，故选项A正确；依据光路图及光的折射定律可知，玻璃对光束Ⅱ的折射率大于对光束Ⅲ的折射率，选项B错误；由光的反射定律及折射定律，结合光路图可知，变更α角，光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行，选项C错误；因玻璃对光束Ⅱ的折射率大于对光束Ⅲ的折射率，则光束Ⅱ的波长小于光束Ⅲ的波长，依据可知，通过相同的双缝干涉装置，光束Ⅱ产生的条纹宽度要小于光束Ⅲ的，选项D错误；在真空中各种色光的传播速度都是相同的，故选项E正确；故选ACE．考点：光的折射定律；双缝干涉【名师点睛】此题是对光的折射定律及双缝干涉等学问点的考查；关键是能画出光路图，结合光的折射定律及反射定律分析；记住双缝干涉的条纹间距的表达式。9．如图所示，是一个半径为

R的半圆柱形透亮物体的截面图。现有平行于轴线OA的单色光从左侧射入透亮物体，已知从距圆心R2的P点射入透亮物体的光，经过透亮物体后通过轴线OA上的Q点，Q点距圆心O的距离为3（1）该透亮物体的折射率；（2）能够从透亮物体圆形边界射出的光（不考虑多次反射的状况），其入射光的范围。【答案】(1)n=3(2)入射光的范围在距O点小于3【解析】(i)如图，设光在弧面上的入射点为S，入射角为r，折射角为i，OS与OA夹角为θ，由几何关系：sin设S、Q间的距离分别为l2由题意可得O、Q间距：l在ΔOSQ中，由余弦定理得：l代入数据得：lΔOSQ为等腰三角形设SQ与OA的夹角为Φ，由几何学问可得：Φ=θ，i=Φ+θ由折射定律：n=代入数据得：n=(ii)设临界角为C，入射光离O的最远距离为d，由折射定律：sin依据几何关系：sin代入数据得：d=33R，即入射光的范围在距O点睛：要正确的做出光电图，并驾驭折射定律和全反射条件，结合临界角求解。10．如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上。D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向视察。恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE=2cm，EF=1cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)【答案】3【解析】试题分析本题考查折射定律、光在三棱镜中传播及其相关的学问点。解析过D点作AB边的发觉NN'，连接OD，则∠ODN=α为O点发出的光纤在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为β，如图所示。nsin式中n为三棱镜的折射率由几何关系可知∠β=∠EOF=30°③在ΔOEF中有EF=OEsin由③④式和题给条件得OE=2 cm依据题给条件可知，△OED为等腰三角形，有α=30°⑥由①②⑥式得n=311．如图所示,宽度为I0的平行光束从空气中斜射到一平板玻璃的上表面,入射角i=60°,该光束由两种不同的单色光a和b组成,玻璃对两种单色光的折射率分别为n1=6①两种单色光在玻璃中的传播时间之比；②为使光从玻璃下表面出射时，两种光各自的光束不重叠，玻璃板的厚度d的最小值。【答案】①t1:【解析】【详解】(1)由光折射定律

n=sinγ1=45∘,γ2=30∘光在玻璃中传播速度为：v=而光在玻璃中传播的时间为：t=联立解得,两种单色光在玻璃中的传播时间之比为：t(2)不出现重叠区域的临界状况如图所示，即须要满意：d解得，玻璃板的厚度d的最小值为：d故本题答案是：①t1:【点睛】利用n=sinisin12．如图，一个三棱镜的截面为等腰直角形ABC，∠A为直角，直角边长为L。一细束光线沿此截面所在平面且平行于BC边的方向射到AB边上的某点M，光进入棱镜后干脆射到BC边上。已知棱镜材料的折射率为2，光在真空中速度为c。(i)作出完整的光路图（含出射光线，并在图上标出角度大小）；(ii)计算光从进入棱镜，到第一次射出棱镜所需的时间。【答案】(1)(2)t=2【解析】①光路图如图②作出三角形ABC关于BC边对称图形可知光线在棱镜中的传播路径长度等于MN的距离，即：s=速率v=传播时间：t=点睛：正确画出光路图，并结合折射率与几何关系求待求的物理量。13．如图所示，三角形ABC为某透亮介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角i=45°入射，第一次到达AB边恰好发生全反射。已知θ=15°，BC边长为2L。计算过程可能用到sin75°=6+2①介质的折射率n；②从入射到发生第一次全反射所用的时间（设光在真空中的速度为c）。【答案】(1)n=2；(2)【解析】①光路图如图所示：设光线在AB面上的折射角为r，由折射定律n=依据全反射规律可知，光线在AB面上P点的入射角等于临界角C，sin由几何关系可得r+c=75°，代入数据解得n=②在△OPB中，依据正弦定律可得OP设所用时间为t，光线在介质中的速度为v，得OP=vt，v=cv，点睛：解决本题的关键是驾驭反射定律和折射定律，结合数学学问即可求解。14．如图所示,有一透亮玻璃砖的截面,其上面的部分是半径为R的半圆,下面是边长为2R的正方形,在玻璃砖的两侧面距离R处,分别放置和侧面平行的足够大的光屏,已知玻璃砖的折射率n=53,一束光线按图示方向从左侧光屏的P点射出,过M点射入玻璃砖,恰好经过半圆部分的圆心O,且∠MOA=45°,光在真空中的传插速度为c.①光在玻璃砖中发生全反射的临界角②光从P点发出到第一次传播到光屏上所用的时间【答案】(1)37°(2)(32【解析】①设玻璃砖的临界角为C，则:n=解得:sinC=37°②由于光射到玻璃砖的平面上时的入射角均为i=45°>C=370则射到平面上的光线发生全反射，其光路图如图所示.由几何学问可得，光在玻璃砖和光屏之间传播的距离x传播的时间t光在玻璃砖内传播的距离:x2=42R+2R光在玻璃砖内传播的速度为v=光在玻璃砖内传播的时间t光从P点发出到笫一次传播到光屏上所用的时间：t=t综上所述本题答案是：(1)37°(2)(32点睛：本题的关键是要驾驭全放射临界角公式sinC=115．圆柱形匀称透亮体的底面下平放一张白纸，白纸上在圆柱体底面中心处有一黑点，白纸与透亮体之间有微小间隙。设四周都是空气，若通过透亮体侧壁看不到白纸上的黑点，则透亮体折射率n的最小值应为多少？【答案】n≥【解析】由折射定律可得：sin在侧壁发生全反射的条件为n带入上式可知：sin所以n≥点睛；此题考查光的反射及全反射学问，关键是画出光路图，找出临界的光线，结合几何关系进行解答.θ1越小的光线越易在侧壁发生全反射，故θ1=900的光线是在侧壁最难发生全反射的光线，若能使此光线发生全反射的话，那么侧壁便看不到黑点了，此时必有n≥16．用折射率为的透亮物质做成内半径、外半径分别为a、b的空心球，内表面涂上能完全吸光的物质。图中所示是经过球心的截面图。当足够宽广的平行光射向此球时①若a=1m、b=2m，求在透亮物质内运动时间最长的光入射角。②若a、b大小为随意的已知量（当然），求被汲取掉的光束横截面积为多大？（留意：被汲取掉光束的横截面图，指的是原来光束的横截面积，不考虑透亮物质的汲取和全部界面上的反射。）【答案】（1）（2）若a很小；若a很大【解析】①如图，轨迹正好与内球面相切的光路程最长，由折射定律和几何关系得：②若a很小，如图所示，即，，此时所求面积若a很大，如图所示，即若，全部光线均被汲取，所求面积综上所述本题答案是：（1）（2）若a很小；若a很大点睛：本题考查了几何光学，在做此类问题时，要正确画出光路图，并结合实际状况找到符合题意得临界角，对于临界的问题一般要从相切这个方向去思索。17．始终桶状容器的高为21，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透亮液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示．容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料．在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率．【答案】1.55．【解析】设从光源发出直射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1，在剖面内做光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接CD，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点；光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示；设液体的折射率为n，由折射定律：nsinnsin依题意：r1联立①②③解得：n2由几何关系：sinisini联立④⑤⑥解得：n=1.55【名师点睛】此题主要考查光的折射定律的应用；解题的关键是能画出光路图，通过几何关系找到入射角及折射角；依据折射定律n=sinisin18．如图所示，AOB是截面为圆形、半径为R的玻璃砖，现让一束单色光在横截面内从OA靠近O点处平行OB射入玻璃砖，光线可从OB面射出；保持光束平行OB不变，渐渐增大入射点与O的距离，当入射点到达OA的中点E时，一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出。不考虑多次反射，求玻璃的折射率n及OB上有光射出的范围。【答案】n=2【解析】解：设光线射到AB面时入射角为，因E点为OA的中点，由几何学问可知入射角：设临界角为C，则：C=30°恰好发生全反射，则：解得：n=2由题意可知，光从OE间入射时，可从OB上射出，则从E点入射时出射点距O最远，设为F，则：综上所述本题答案是：n=2；OB上有光射出的范围19．如图所示一光线一45°的入射角射到玻璃三棱镜侧面AB上，折射光线与AB面的夹角为600。若三棱镜的令一侧面AC上折射光线恰好消逝。求：①玻璃的折射率n；②临界角C；③三棱镜的顶角∠A。【答案】①1．414②45°③75°【解析】试题分析:①，②，得:③考点:光的折射。20．如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求（1）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；（2）距光轴R3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O【答案】（1）23R（2【解析】（i）如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角i0时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l。i=i设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有nsin由几何关系有sini=联立①②③式并利用题给条件，得l=2（ii）设与光轴距R3的光线在球面B点折射时的入射角和折射角分别为i1和r1nsin设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，由正弦定理有sin∠C由几何关系有∠C=rsini联立⑤⑥⑦⑧式及题给的条件得OC=3(2【名师点睛】本题主要考查光的折射定律的应用，解题关键是依据题意画出光路图，依据几何学问确定入射角与折射角，然后列方程求解。21．如图所示，一个足够大的水池盛满清水，水深h=4m，水池底部中心有一点光源A，其中一条光线斜射到水面上距A为l=5m的B点时，它的反射光线与折射光线恰好垂直．（1）求水的折射率n；（2）用折射率n和水深h表示水面上被光源照亮部分的面积（圆周率用π表示）．【答案】(1)1.33(2)π【解析】(1)设射向B点的光线入射角与折射角分别i和r，由题意得：sini=l故水的折射率为n=sin(2)设射向水面的光发生全反射的临界角为C，则有：sin圆形光斑的半径为R=h圆形光斑的面积为S=π联立解得：S=π22．如图所示，横截面为矩形ABCD的玻璃砖竖直放置在水平面上，其厚度为d，AD面镀有水银．用一束与BC成45°角的细激光向下照耀在BC面上，在水平面上出现两个光斑，距离为d，求玻璃砖的折射率．【答案】【解析】试题分析：作出光路图，由光的反射定律和光路图可逆性可知，反射光线和OH与FG平行，且OH与水平面的夹角为45°．则得OF＝GH＝dIE＝OF＝dtanr＝＝，可得r＝30°所以折射率n＝＝考点：折射率23．如图所示，一束光以45°的入射角从AB面射入三棱镜中，棱镜的折射率n＝，光在真空中的传播速度c=3．0×108m/s。求：①光在棱镜中的传播速度；②光在棱镜中的折射角。【答案】①2．1×108m/s②30º【解析】试题分析：①由得：v=2．1×108m/s②设折射角为r由sinr＝得r=30º考点：光的折射定律【名师点睛】此题关键要驾驭光的折射定律的表达式；知道入射角和折射角的位置关系；驾驭折射率公式。24．半径为R的圆柱形玻璃砖的折射率为2，截面如图所示，O为圆心，光线I沿半径aO方向射入，恰好在O点发生全反射；另一条平行于I的光线II从最高点b射入玻璃砖，折射到MN上的d点，求Od的距离．【答案】【解析】试题分析：光线Ⅰ射到MN面上时的入射角等于临界角．临界角设光线Ⅱ在圆柱面的入射角为，折射角为，则由折射定律得所以则考点：考查了光的折射，全反射【名师点睛】解决光学问题的关键要驾驭全反射的条件、折射定律、临界角公式、光速公式，运用几何学问结合解决这类问题25．如图所示，扇形AOB为透亮柱状介质的横截面，半径为R，介质折射率为2，圆心角为45°，一束平行于OB的单色光由OA面射入介质，要使柱体AB面上没有光线射出，至少要在O点上方竖直放置多高的遮光板？（不考虑OB面的反射）。【答案】H=【解析】试题分析：光线在OA面上的C点发生折射，入射角为45°，折射角为β，由n=sin折射光线射向球面AB，在D点恰好发生全反射，入射角为α，sinα=解得：sinα=在三角形OCD中，由正弦定理sinα所以挡板高度H=OCsin得H=3考点：本题考查光的折射。26．如图所示，MN下方足够大的空间有一长方体玻璃介质，其折射率n=3，玻璃介质在的上边界MN是屏幕，玻璃中有一个正三棱柱的真空区域。三棱柱轴线垂直于纸面，图中竖直截面正三角形的边长18cm，顶点C很靠近屏幕，距离可忽视。底边AB与屏幕平行，一束激光在竖直截面内垂直于AB边