春鲁教版数学八下9.4《探索三角形相似的条件》

2025/5/10课首第九章相似图形鲁教版•八年级《数学(下)》9.4探索三角形相同条件（1）第1页复习：3、三角形全等判定条件有哪几个？4、你认为三角形相同最少需要哪些条件？5、假如要确保两个三角形相同，最少需要几个角相等呢？2、什么是全等三角形？1、什么是相同多边形？你能给相同三角形下个定义吗？三角对应相等、三边也对应相等两个三角形全等。SAS、SSS、ASA、AAS、HL三个角分别相等、三边成百分比两个三角形叫相同三角形。第2页做一做（1）画一个三角形ABC，使得∠ABC=60°。与同伴交流对比一下，你们所画三角形相同吗？（2）与同伴合作，一人画三角形ABC，另一人画三角形A′B′C′，使得∠A和∠A′都等于40。，∠B和∠B′都等于60。。比较你们所画两个三角形，∠C与∠C′相等吗？对应边比相等吗？三角形相同吗？不一定。结论：两角分别相等两个三角形相同。第3页两角分别相等两个三角形相同。ABCDEF在△ABC和△DEF中，∵∠A=∠D，∠B=∠E，∴△ABC∽△DEF。判定方法之一第4页随堂练习1、有一个锐角相等两个直角三角形是否相同？为何？2、顶角相等两个等腰三角形是否相同？为何？答：相同。因为一个锐角对应相等，还有一个直角对应相等，即有两个角对应相等，所以这两个三角形相同。答：相同。因为顶角对应相等，由三角形内角和为180。可得两个底角也对应相等，所以这两个三角形相同。3、有一个角相等两个等腰三角形是否相同？为何？第5页例：如图，D、E分别是三角形ABC边AB，AC上点，DE∥BC。（1）找出图中相同三角形，并说明理由。ABCDE∵∠ADE=∠ABC∠AED=∠ACB∴⊿ADE∽⊿ABC∵DE∥BC解：⊿ADE∽⊿ABC。理由：第6页例：如图，D、E分别是三角形ABC边AB，AC上点，DE∥BC。（2）写出三组成百分比线段。ABCDE解：∵⊿ADE∽⊿ABC∴第7页例：如图，D、E分别是三角形ABC边AB，AC上点，DE∥BC。ABCDE∴

（3）吗？吗？ACAEABAD=CEAEBDAD=解：∵∴

∴

还能够怎样做？∵DE∥BC∴

第8页例：如图，D、E分别是三角形ABC边AB，AC上点，DE∥BC。ABCDE第9页②①④③如图，已知点D，E分别在AB，AC或它们延长线上，且∠1=∠2，分别指出图中相同三角形，并写出对应百分比式。△ADE∽△ACB△ADE∽△ABC△ADC∽△ACB△ADE∽△ACB看谁反应快11122221DEAABDECCBCCBDDBEAA①②③④第10页2.如图，D、E分别是三角形ABC边AB，AC上点，DE∥BC，AB=7，AD=5，DE=10，求BC长。ABDCE我能行1.如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝50°，∠B＝∠B′＝60°，∠C′＝70°，△ABC与△A′B′C′相同吗？为何？ABCA′B′C′第11页思索ABCDEF假如△ABC∽△DEF，△DEF∽△MNP那么，△ABC与△MNP相同吗？为何？MNP第12页

（1）全部等腰三角形都相同。()（2）全部等腰直角三角形都相同。()

（3）全部等边三角形都相同。()

（4）全部直角三角形都相同。()判断以下说法是否正确？并说明理由。