陕西中考测高专题

第20讲测高（一）———三角函数第1页陕考分析01三角函数测高02相同测高03当堂测评04CONTENTS首页目录上一页下一页尾页第2页01陕考分析首页目录上一页下一页尾页第3页01陕考分析首页目录上一页下一页尾页类型年份考查形式设问点一次相同测高利用对顶角相等一次相同测高（1）求圆周长（2）测圆锥坑深度利用帽檐遮挡视线一次相同测高（1）河宽两次相同测高利用点光源两次相同测高（1）测高利用两次测高（1）身高利用平面镜和太阳光两次相同测高（1）塔高度三角函数测高利用65°和45°测距离（1）求两点之间距离利用两个仰角测高（1）亭子与柳树之间距离第4页01陕考分析首页目录上一页下一页尾页1．常见出题形式：相同测高、三角函数测高2．常见考查形式：(1)利用平面镜、太阳光、点光源、视线等结构相同三角形从而测高；(2)利用三角函数设未知数找等量关系测高；第5页02相同测高首页目录上一页下一页尾页相同测高利用相同三角形处理实际问题步骤：①观察题干，搞清题中已知线段和所求线段；②找相同三角形，利用题干已知条件找出一对相同三角形，进而依据相同三角形性质列出百分比式进行求解．第6页02相同测高首页目录上一页下一页尾页(14陕考)（本题满分8分）某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河大致宽度，两人在确保无安全隐患情况下，现在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上一棵树底部点D所确定直线垂直于河岸).①小明在B点面向树方向站好，调整帽檐，使视线经过帽檐恰好落在树底部点D处，如图所表示，这时小亮测得小明眼睛距地面距离AB=1.7米；②小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来观察姿态（除身体重心下移外，其它姿态均不变），这时视线经过帽檐落在了DB延长线上点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明眼睛距离地面距离CB=1.2米.依据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？

13.6米第7页02相同测高——对应训练首页目录上一页下一页尾页1.小明为了测量一凉亭高度AB，在凉亭旁边放置一个与凉亭台阶BC等高平台DE（DE=BC=0.5米，A、C、B三点共线）.把一面镜子水平放置在平台上点G处，测得CG=15米，然后沿着直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭顶端A，测得CE=3米，小明身高EF=1.6米，求AB。AB=8.5米第8页02相同测高首页目录上一页下一页尾页3、(13陕考)一天晚上，李明和张龙利用灯光下影子长来测量一路灯D高度．如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与其影子长AC恰好相等；接着李明沿方向AC继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN影子恰好是线段AB，并测得AB＝1.25ｍ．已知李明直立时身高为1.75ｍ，求路灯CD高长．(结果准确到0.1m)约6.1m第9页03三角函数测高首页目录上一页下一页尾页三角函数测高利用锐角三角函数进行求解实际应用问题可依照以下步骤进行求解：①分析题干：当题干中告诉角度时，第一时间联想到利用三角函数求解；②结构直角三角形，若题目中所包括图形为普通三角形时，则可利用作垂线来结构直角三角形；③选取适当三角函数进行求解，若已知长度为直角边时，利用“tan”建立关系式求解，若已知长度包括斜边时，则利用“sin”或“cos”建立关系式求解．第10页知识贮备30°直角三角形三边关系；45°直角三角形三边关系aACB30°aaaa┐ACB45°┐第11页03三角函数测高首页目录上一页下一页尾页(·海南)如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，CD＝4米，坡角∠DCE＝30°，小红在斜坡下点C处测得楼顶B仰角为60°，在斜坡上点D处测得楼顶B仰角为45°，其中点A，C，E在同一直线上．求大楼AB高度．(结果保留根号)第12页03三角函数测高首页目录上一页下一页尾页如图，学校一栋教学楼顶部竖有一块宣传牌CD，已知CD=3米，小红在A点测得D点仰角为30°，在向教学楼前进15米抵达B点，测得C点仰角为45°，若小红身高AM=BN=1.7米，不考虑其它原因，讨教学楼DF高度。（结果保留根号）第13页04当堂测评首页目录上一页下一页尾页第14页首页目录上一页下一页尾页如图，是小亮晚上在广场散步示意图，图中线段AB表示站立在广场上小亮，线段PO表示直立在广场上灯杆，点P表示照明灯位置．(1)请你在图中画出小亮站在AB处影子；(3)当小亮离开灯杆距离OB＝4.2m时，身高(AB)为1.6m小亮影长为1.6m，问当小亮离开灯杆距离OD＝6m时，小亮影长是多少？景区多远？