2025北京三帆中学初一（下）期中数学（教师版）

第1页/共1页2025北京三帆中学初一（下）期中数学行政班级＿＿＿分层班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿学号＿＿＿＿成绩＿＿＿＿注意：（1）时间100分钟，满分100分；（2）请将答案填写在答题卡上．一、选择题（每题3分，共30分）每道题只有一个选项符合题意1．16的平方根是（

）A．±4 B．4 C．4 D．2．在平面直角坐标系中，点P(-2,3)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列各数中，是无理数的是（

）A．3.1415926 B．C．D．4．传统建筑中的窗格设计精巧，样式繁多，体现了我国建筑独特的艺术表现力和文化内涵，下列窗格图案中可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（

）A．B．C．D．5．若，则的值是（

）A．-13 B．-5 C．1D．56．若，则下列不等式不成立的是（

）A． B．C． D．7．下列命题中，是假命题的是（

）A．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

C．内错角相等，两直线平行

D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直8．滑雪运动受到越来越多年轻人的喜爱，如果想在雪面上自由驰骋，需要掌握基本的滑雪技巧，比如，上身需要绷直并略微前倾，使之与小腿保持平行．若小腿CD与滑板EF的夹角∠CDE=60°，视线所在直线GH与滑板所在直线EF平行，则∠BAH的度数是（

）A．30° B．45° C．60°D．无法确定在2024年某足球职业联赛中，每支球队需要进行30场比赛，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某球队在前25场比赛中，负一场，积分超过了53分，设该球队胜了x场，则下列不等关系正确的是（）A．3x+(24-x)<53B．3x+(24-x)>53C．3x+(25-x)53D．3x+(24-x)5310．唐代长安城呈严格的棋盘式布局，朱雀大街为南北中轴线，将城市分为对称的东西两部分．城内共有108个“坊”（居民区），每个坊近似为长方形．下图是长安城的部分坊市地图，其中第四、五列的“坊”近似为边长为500米的正方形，第三、六列的“坊”近似为宽500米，长650米的长方形，第一、二、七、八列的“坊”近似为宽500米，长950米的长方形（东、西市南北向1000米）．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系（道路宽度不计），以1米为1个单位长度，有如下三个结论：①

若兴化坊的东南角的坐标为-500,1500时，原点的位置在永达坊的东北角②当朱雀大街上的某个点的坐标为0,0，开明坊的东北角的的坐标为500,1000，则西市东南角的坐标为-2100,1000③若以兰陵坊西南角的坐标为0,0，小明从崇业坊的西北角出发，沿东西或南北方向的直线，以每分钟150米的速度慢跑到坐标为

3050,3000的地方需要36分钟上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①B．③C．②③D．②二、填空题（每题2分，共16分）用不等式表示“x的2倍与1的和小于0”：．比较大小：（1）4；（2）．在平面直角坐标系中，若点M(2a8，a1)在y轴上，则点M的坐标为________．如图，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB于D．比较线段AC，AB，CD的大小，并用“＞”连接得；得此结论的依据是．已知点A（1，2），AB∥y轴，且AB=3，则点B的坐标为．如图，平面内的两条直线EF，CD相交与点O，若OA⊥OB，OC平分∠AOF，∠AOE=44°，则∠BOD=°．第14题图第16题图已知关于x，y的方程组的解满足2x-y=7，则m的值为．北京市三帆中学科技节的活动丰富多彩，其中体验类项目中“书本灯制作”和“自制充电宝”深受大家的欢迎，“科技状元榜”更是万众瞩目的竞赛类项目．初一某班共有42名同学，每名同学至少参与了其中一个项目，其中28人参与了“书本灯制作”，23个人参与了“自制充电宝”的体验，17人有“科技状元榜”的工作任务．因为赛程安排，“科技状元榜”和“自制充电宝”不能同时参与．现有以下结论：①只参与了“书本灯制作”的学生有2人；②同时参加了“书本灯制作”和“科技状元榜”的学生人数有可能等于只参加了“自制充电宝”的学生人数；③只参加了一个项目的人数比参加了两个项目的人数少．正确的结论是_______________（填写序号）．三、解答题（共54分，20、23题每题4分，19、21-22、24题每题5分，25-26题每题6分，27-28每题7分）19．计算：．20．解方程组：21．解不等式：，并写出它的所有负整数解．22．解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．23．如图，已知AB∥CD，∠A=110°，∠D=25°，求∠AED的大小．请将下面的求解过程补充完整：解：如图，过点E作EF∥AB，∴∠AEF+∠A=180°（

）．∵∠A=110°，∴∠AEF=70°．∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD（

）．∴∠DEF=∠D（

）．∵∠D=25°，∴∠DEF=25°．∴∠AED=∠+∠=°．24．如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点M，N，∠AME=50°，MH平分∠BMN且交CD于点H，NG∥MH，求∠HNG的度数．25．藤球是一项球类运动，亚运会正式比赛项目之一．早在11世纪，东南亚国家文化中就有关于藤球运动的记录．藤球比赛中，选手只能用脚、腿、肩和头触球．选手常常在比赛中会使用高难度、带杂耍意味的动作来控制球的运动．在学校第十三届科技节中，同学们动手实践，参与到藤球的制作活动中，进行了单层藤球和双层藤球的制作．已知制作同尺寸藤球，制作2个单层藤球和1个双层藤球需14米原材料，制作1个单层藤球和3个双层藤球需27米原材料．（1）制作1个单层藤球和1个双层藤球各需多少米原材料？（2）初一某班级共42人，现有原材料200米，若每人制作1个单层藤球或1个双层藤球（只做一个），则该班级最多可以制作多少个双层藤球？单层藤球双层藤球26．如图，在9×9棋盘上，用每一格所在行、列对应的数字来表示这一格的位置，比如图中方格A记为(－3,2)．两名同学在这个棋盘上进行一种黑白棋游戏，规则如下：①落子：每人有足够多的同色棋子，黑子先手，随后两人轮流落子在空格中，每个小方格内最多只能放一枚棋子；②吃子：当甲方落子在(x,y)处时，若乙方有一枚棋子位于(a,b)处，且满足x+a=y+b，则乙方的这枚棋子可以跳到(x,y)处吃子.吃子不算一手棋，之后由乙方继续落子；③反吃：当乙方跳到(x,y)处吃子时，若甲方满足②中吃子条件，亦可进行反吃.反吃也不算一手棋；④结束：当棋盘上已无处落子，或一方落子于任意空格都能被吃且不能反吃时，游戏结束，此时棋盘上棋子较多的一方获胜．解决问题：（1）若黑方先在B(1,1)处落子，白方再落子时，画出有可能被(1,1)处的黑子吃子的位置（将方格涂上阴影）；（2）若黑方已在A(－3,2)处落子，①白方落子时，在C，D，E，F四处位置中，会被A处的黑子吃子的位置有_________（写字母）；②白方落子在①中的位置时，若黑方吃子，白方可以反吃，用有序数对写出白方反吃的棋子所有可能的位置_____________________．27．如图，直线MN∥PQ，直线l与MN，PQ分别交于点G，H，∠GHP=α(0°<α<90°).将一个含30°角的直角三角板ABC按如图1放置，使点B，C在直线l上，∠ABC=90°，∠BCA=60°，直线AB与直线MN交于点D．图1 图2备用图 备用图（1）如图1，∠MDB=____________．（用含α的式子表示）；（2）直线AC分别与直线MN,PQ交于点F，E．①如图2，作∠CFN的平分线FK交直线PQ于点K，若恰有FK//GH，求α的度数；②从图1的位置开始，将三角板ABC沿直线l平移，直接写出∠GDB与∠AEH的数量关系：_____________________．28．对于平面直角坐标系xOy中的点P(x,y)和图形W，给出如下定义：若图形W中的任意一点Q(a,b)满足a≤x且b≤y，则称点P为图形W的一个覆盖特征点．已知A(1,2)，B(3,1)，则点P(5,4)为线段AB的一个覆盖特征点．（1）已知点C(2,3)，①在P1(1,3)，P2(3,3)，P3(4,4)中，是三角形ABC的覆盖特征点的为___________；②请在平面直角坐标系中用阴影表示三角形ABC的覆盖特征点组成的图形.（2）点N是坐标轴上的动点．若点R(x,y)是三角形ABN的覆盖特征点，且x+y的最小值为6，则点N的坐标为__________________．以点D(m-1,m-1)为对角线交点，为边长作正方形EFGH，并且正方形EFGH的两条对角线分别与坐标轴平行，若经过点(0,b)，(b,0)的直线上存在正方形EFGH的覆盖特征点，直接写出m和b满足的关系是__________________．备用图

参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案ABBADCBCBD二、填空题（每小题2分，共16分）题号11121314答案2x+1＜0（1）＜（2）＞（0，3）AB＞AC＞CD，垂线段最短题号15161718答案（1，5）或（1，-1）22°8①③三、解答题（共54分，19-20题4分，21-24题每题5分，25-26题每题6分，27-28每题7分）19．（解：①②解二元一次方程组：①②解：把=1\*GB3①代入=2\*GB3②，得：把x=1代入=1\*GB3①，得：解：∴它的所有负整数解为-1，-2①②①②解：由=1\*GB3①得：由=2\*GB3②得：两个不等式的解集在数轴上表示为：∴此不等式组的解集为23.（两直线平行，同旁内角互补）．（平行于同一条直线的两条直线平行）．（两直线平行，内错角相等）．∴∠AED=∠AEF+∠DEF=95°．24.解：∵直线AB、EF相交于点M，∠AME=50°∴∠BMF=∠AME=50°∵MH平分∠BMN∴∠BMH=∠BMN=25°.∵AB∥CD，∴∠MHN=∠BMH=25°∵NG∥MH，∴∠HNG=∠MHNF=25°25.解：（1）设制作1个单层藤球需x米原材料，1个双层藤球各需y米原材料.解得：答：制作1个单层藤球需3米原材料，1个双层藤球各需8米原材料.（2）设该班级可以制作a个双层藤球.解得：由x为正整数，可得x最大为14答：该班级最多可以制作14个双层藤球.26.（1）画图（2）E，F（3）