【课件】有理数的乘法法则（课件）华东师大版（2024）数学七年级上册

1.9.1有理数的乘法法则学习目标1.理解有理数乘法法则（重点）2.能利用乘法法则熟练进行有理数的乘法运算（重点）3.经历有理数乘法法则的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则（难点）新课导入思考下面的问题：问题1：一只小虫沿一条东西向的路线，以3m/min的速度向东爬行2min，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？

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4

56我们用数轴来表示上面这个问题：我们规定向东为正，向西为负我们知道，这个问题可以用乘法来解答：3×2=6，即小虫位于原来位置的东边6米处.新课学习如果上述问题变为：问题2：小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？

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1

0-1这时小虫位于原来位置的西边6米处.写成算式就是：(-3)×2=-6.新课学习思考一下：比较问题l、问题2中的两个算式：左边的乘数有什么不同，所得的积又有什么改变？你有什么发现？3×2

=

6

(-3)×2

=

-6相反数相反数一般地，我们有：两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数.小结：新课学习试一试：3×(-2)=？与3×2=6相比较，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6再试一试：(-3)×(-2)=？把它与(-3)×2=-6对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6新课学习思考一下：(-3)×(-2)=6与3×(-2)=-6对比，结果怎么样？把它与3×(-2)=-6对比，这里把一个因数“3”换成了它的相反数“-3”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6一个特殊的数：0两数相乘时，如果有一个因数是0，那么所得的积也是0.例如，(-3)×0=0,0×(-2)=0.新课学习有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零.思考一下：如何用式子表示有理数的乘法公式？新课学习有理数的乘法法则的式子表示设a，b为正有理数，c为任意有理数，有：同号两数相乘：a×b＝a×b，(-a)×(-b)＝a×b.

异号两数相乘：

(-a)×(+b)＝-(a×b)，

(+a)×(-b)＝-(a×b)任何数与零相乘：c×0＝0，0×c＝0.新课学习对于乘法法则举例：(-5)×(-3)

同号两数相乘，得正，所以有：(-5)×(-3)=+(15)

把绝对值相乘，有：5×3=15

所以：(-5)×(-3)=15新课学习(-6)×4

再如：异号两数相乘，得负，所以有：(-6)×4=-(24)把绝对值相乘，有：6×4=24所以：(-6)×4=-24新课学习例1：计算（1）(-5)×(-6)；（1）(-5)×(-6)=30新课学习思考一下：根据上面的例题，总结一下乘法运算的步骤.第一步，确定积的符号；第二步，确定绝对值；第三步，计算结果．新课学习练一练：计算（1）3×(-1);（2）(-5)×(-1);（3）0×(-1);（4）(-6)×1;（5）2×1;（6）0×1.（1）3×(-1)=-3

（2）(-5)×(-1)=5（3）0×(-1)=0（4）(-6)×1=-6（5）2×1=2（6）0×1=0根据上面的计算，你可以发现什么规律？新课学习思考一下：根据上面的例题，你可以总结一下一个数与-1相乘，积是什么？一个数与1相乘呢？任何数与1相乘，都等于它本身；任何数与(-1)相乘，都等于它的相反数.课堂巩固B课堂巩固