湖北省2024年高考数学重难点练习卷（二） 含解析

湖北省2024年高考数学重难点练习卷（二）Word版含解析一、选择题（每题5分，共40分）1.设函数$f(x)=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），若$f(1)=0$且$f(1)=0$，则$f(0)$的值为（）A.0B.1C.1D.a+b+c2.已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n$，若$S_3=12$且$S_4=20$，则该数列的公差为（）A.2B.3C.4D.53.在$\triangleABC$中，角$A$、$B$、$C$的对边分别为$a$、$b$、$c$，若$a=2b$且$\cosC=\frac{1}{2}$，则$\sinA$的值为（）A.$\frac{\sqrt{3}}{2}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$D.$\frac{\sqrt{6}}{3}$4.已知复数$z=1+i$，则$z^2$的值为（）A.2B.2iC.2D.2i5.函数$f(x)=\frac{1}{x1}$在区间$[0,2]$上的最大值为（）A.1B.2C.3D.46.已知直线$l:y=mx+b$与圆$x^2+y^2=1$相切，则$m^2+b^2$的值为（）A.1B.2C.3D.47.若函数$g(x)=\ln(x1)$在$x=2$处的导数值为0，则$g(x)$在$x=2$处的函数值为（）A.0B.1C.2D.38.在等比数列$\{b_n\}$中，若$b_1=2$且$b_3=18$，则该数列的公比为（）A.3B.6C.9D.129.已知平面直角坐标系中，点$A(1,2)$、$B(3,4)$，则线段$AB$的中点坐标为（）A.$(2,3)$B.$(2,4)$C.$(3,3)$D.$(3,4)$10.在空间直角坐标系中，若点$P(1,2,3)$关于$xOy$平面的对称点为$Q$，则$Q$的坐标为（）A.$(1,2,3)$B.$(1,2,3)$C.$(1,2,3)$D.$(1,2,3)$二、填空题（每题5分，共20分）11.函数$y=x^24x+3$的顶点坐标为_________。12.已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n$，若$S_5=35$且$a_3=7$，则该数列的首项为_________。13.在$\triangleABC$中，角$A$、$B$、$C$的对边分别为$a$、$b$、$c$，若$a=2b$且$\sinC=\frac{1}{2}$，则$c$的值为_________。14.已知直线$l:y=mx+b$与圆$x^2+y^2=1$相切，则$m$的值为_________。三、解答题（共90分）15.（本题满分15分）已知函数$f(x)=x^33x+2$，求$f(x)$的极值。16.（本题满分15分）在$\triangleABC$中，角$A$、$B$、$C$的对边分别为$a$、$b$、$c$，若$a=2b$且$\cosC=\frac{1}{2}$，求$\sinA$的值。17.（本题满分15分）已知复数$z=1+i$，求$z^2$的值。18.（本题满分15分）在等差数列$\{a_n\}$中，若$a_1=3$且$a_5=17$，求该数列的通项公式。19.（本题满分15分）在空间直角坐标系中，已知点$P(1,2,3)$、$Q(1,2,3)$，求线段$PQ$的长度。20.（本题满分15分）已知直线$l:y=mx+b$与圆$x^2+y^2=1$相切，求$m$和$b$的值。四、附加题（本题满分10分）21.已知函数$g(x)=\ln(x1)$在$x=2$处的导数值为0，求$g(x)$在$x=2$处的函数值。解析部分：1.对于选择题，每题的解析需要明确解题思路和步骤，结合数学公式和概念进行详细说明。2.对于填空题，解析应提供计算过程，确保答案的准确性。3.对于解答题，每题需要给出完整的解题思路和步骤，包括公式推导、计算过程和最终答案。4.附加题的解析应突出解题技巧和关键步骤，帮助学生更好地理解和掌握相关知识点。一、选择题答案1.B2.D3.A4.D5.C6.A7.B二、填空题答案8.29.310.4三、解答题答案11.（1）x=2或x=3（2）y=3x2（3）P(1,1,2)12.（1）a=2,b=3（2）c=413.（1）x=1或x=1（2）y=2x114.（1）x=0或x=2（2）y=3x+115.（1）x=1或x=1（2）y=2x116.（1）x=2或x=3（2）y=3x217.（1）x=1或x=1（2）y=2x118.（1）x=2或x=3（2）y=3x219.（1）x=1或x=1（2）y=2x120.（1）x=2或x=3（2）y=3x2四、附加题答案21.01.函数与导数函数性质（单调性、奇偶性、周期性）导数的定义与计算函数的极值与最值2.数列与极限等差数列与等比数列的性质数列的求和公式极限的定义与计算3.不等式与不等式组基本不等式的应用一元二次不等式的解法绝对值不等式的解法4.解析几何直线与圆的位置关系圆锥曲线的标准方程空间几何的基本概念5.复数复数的定义与运算复数的几何意义6.立体几何空间直角坐标系线段长度与角度的计算7.排列组合与概率基本计数原理概率的计算各题型知识点详解及示例1.选择题考查基础概念和性质，例如函数的单调性、奇偶性、周期性等。示例：判断函数f(x)=ax²+bx+c的性质。2.填空题考查基本计算和公式应用，例如等差数列的通项公式、导数的计算等。示例：求等差数列{an}