2024年新冀教版七年级上册数学教学课件 1.10 有理数的乘方

第一章

有理数1.10有理数的乘方七上数学JJ

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权1.理解有理数的乘方的意义,掌握乘方、幂、指数、底数等概念.2.理解乘方运算与乘法运算之间的关系，会进行有理数的乘方运算,提高运算能力.学习目标

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？课堂导入

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权问题1

如图，（1）一正方形的边长为2cm，则它的面积为________平方厘米；（2）一正方体的棱长为2cm，则它的体积为___________立方厘米.2×2×22×22cm2cm2cm2cm2cm探究新知探究知识点1

乘方的意义

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权2个2×2个2×2×2个2×2×2×2×2×2个2×2×2×2个21222324262×2×2×……×2×2×2个n个2n平方表示立方表示

思考这两个式子有什么相同点?它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.问题2

相同因数的乘法如何简化?新知探究知识点1

乘方的意义

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权

一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即a·a·a·

·a=ann个…例如：2×2×2×22×2×2×2×2×2记作记作读作2的6次方(幂).读作2的4次方(幂).新知探究知识点1

乘方的意义

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权求n个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果an叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数.特别地，a2通常读作a的平方，a3通常读作a的立方.一个数可以看做这个数本身的一次方，通常指数为1时可省略不写.幂（乘方的结果）指数因数的个数底数因数新知探究知识点1

乘方的意义

归纳

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权（1）(－4)2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反数.(－4)2与－42互为相反数.

观察下面两个式子有什么不同？（1）(－4)2与－42；（2）（2）注意：

当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号.新知探究知识点2

有理数的乘方运算

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－52－5－5平方666底数指数填一填：新知探究知识点2

有理数的乘方运算

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权问题3

利用乘方的意义计算：(3)09=0.

思考：你发现正数的幂的正负有什么规律？0的幂呢？解：(1)53=5×5×5=125；新知探究知识点2

有理数的乘方运算

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权问题4

计算：解：新知探究知识点2

有理数的乘方运算

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权1.计算，填写下表：248163264-24-816-3264你能得出什么结论？对照思考：指数奇数偶数奇数偶数奇数偶数…幂的正负负数正数负数正数负数正数…新知探究知识点2

有理数的乘方运算

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权2.上表中计算结果的符号有什么规律？正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．新知探究知识点2

有理数的乘方运算

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权拓展①任何数的偶次幂都是非负数；②有理数的乘方运算与有理数的加减乘除一样，首先要确定积的符号，然后再计算幂的绝对值；③由有理数的乘法法则可知：0的任何非零次幂等于0，10的几次幂等于1后面加几个0；1的任何次幂都得1.新知探究知识点2

有理数的乘方运算

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权问题5

计算:（1）（2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98

思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？新知探究知识点2

有理数的乘方运算

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权1.下列关于-74的说法正确的是()A.底数是-7B.表示4个-7相乘C.表示4个7相乘的相反数D.表示7个-4相乘C随堂练习

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权C2.下列幂中为负数的是()A.43B.(-4)2C.(-4)5D.01003.计算（-3）2的结果等于（）A.5B.-5C.9D.-9C随堂练习

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权4.下列各组数中，互为相反数的是()A.-23与(-2)3B.｜-22｜与-(-22)C.-34与(-3)4D.102与210C随堂练习

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权5.填空：（1）-(-3)2=

；（2）-32=

；

（3）(-3)3=

；（4）0.13=

；（5）(-1)9=

；（6）(-1)12=

；（7）(-1)2n=

；（8）(-1)2n+1=

；（9）(-1)n=

.-9-9-1250.001-111-1（当n为奇数时），（当n为偶数时）随堂练习

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权6.计算：0.1252016×82017解:原式=随堂练习

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权7.有一种纸的厚度是0.1毫米，若拿两张重叠在一起，将它们对折1次后，厚度为4×0.1毫米.(1)对折2次后，厚度为多少毫米?(2)对折6次后，厚度为多少毫米?解：(1)2×22×0.1＝0.8(毫米)，即对折2次后，厚度为0.8毫米.(2)2×26×0.1＝12.8(毫米)，即对折6次后，厚度为12.8毫米.随堂练习

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。家大谢谢汇报人：

个人使用无需处理，转发他人请使用获得授权用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效