Python 中的Sympy详细使用

第Python中的Sympy详细使用3、求和

importsympy

#定义变量

n=sympy.Symbol('n')

f=2*n

#前面参数放函数，后面放变量的变化范围

s=sympy.summation(f,(n,1,100))

print(s)

解带有求和式的方程：

#解释一下，i可以看做是循环变量，就是x自己加五次

#先定义变量，再写出方程

x=sympy.Symbol('x')

i=sympy.Symbol('i')

f=sympy.summation(x,(i,1,5))+10*x-15

result=sympy.solve(f,x)

print(result)

4、求极限（注意，math包中sin和很多数学函数会报错，要用sympy中的，无穷大用sympy.oo表示）

#求极限使用limit方法

#定义变量与函数

x=sympy.Symbol('x')

f1=sympy.sin(x)/x

f2=(1+x)**(1/x)

f3=(1+1/x)**x

#三个参数是函数，变量，趋向值

lim1=sympy.limit(f1,x,0)

lim2=sympy.limit(f2,x,0)

lim3=sympy.limit(f3,x,sympy.oo)

print(lim1,lim2,lim3)

5、求导

#求导使用diff方法

x=sympy.Symbol('x')

f1=2*x**4+3*x+6

#参数是函数与变量

f1_=sympy.diff(f,x)

print(f1_)

f2=sympy.sin(x)

f2_=sympy.diff(f2,x)

print(f2_)

y=sympy.Symbol('y')

f3=2*x**2+3*y**4+2*y

#对x，y分别求导，即偏导

f3_x=sympy.diff(f3,x)

f3_y=sympy.diff(f3,y)

print(f3_x)

print(f3_y)

6、求定积分

#求定积分用integrate方法

x=sympy.Symbol('x')

f=2*x

#参数传入函数，积分变量和范围

result=egrate(f,(x,0,1))

print(result)

上面的求法有点烂，难的就罢工不干了，我丢，还是喜欢scipy，如下：/scipy18/scipy还能解决很多数值计算，包括多重积分。

fromscipyimportintegrate

deff(x):

returnx+1

v,err=integrate.quad(f,1,2)#err为误差

print（v）

以下计算多重积分：

#求多重积分，先求里面的积分，再求外面的

x,t=sympy.symbols('xt')

f1=2*t

f2=egrate(f1,(t,0,x))

result=egrate(f2,(x,0,3))

print(result)

7、求不定积分

#求不定积分其实和定积分区别不大

x=sympy.Symbol('x')

f=(sympy.E**x+2*x)

f_=egrate(f,x)

print(f_)

8、数学符合补充：

#数学符合

#虚数单位i

sympy.I

#自然对数低e

sympy.E

sympy.oo

sympy.pi

#求n次方根

sympy.root(8,3)

sympy.log(1024,2)

sympy.factorial(4)

#三角函数

sympy.sin(sympy.pi)

sympy.tan(sympy.pi/4)

sympy.cos(sympy.pi/2)

9、公式展开与折叠

x=sympy.Symbol('x')

#公式展开用expand方法

f=(1+2*x)*x**2

ff=sympy.expand(f)

print(ff)

#公式折叠用factor方法

f=x**2+1+2*x

ff=sympy.factor(f)

print(ff)

10、公式分离与合并（分数的分离与合并）

x=sympy.Symbol('x')

y=sympy.Symbol('y')

#公式展开用apart方法,和expand区别不是很大，常用于分数进行分离

f=(x+2)/(x+1)

ff=sympy.apart(f)

print(ff)

#公式折叠用tegother方法

f=(1/x+1/y)

ff=sympy.together(f)

print(ff)

11、表达式简化

#simplify()普通的化简

simplify((x**3+x*