24-25高中物理人教版选择性必修第三册讲义 03 第一章 3．分子运动速率分布规律

10/103．分子运动速率分布规律1．初步了解什么是统计规律。2．了解气体分子运动的特点：分子沿各个方向运动的机会均等，分子速率按一定规律分布。3．能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义，知道气体的压强与所对应的微观物理量间的联系。气体分子运动的特点1．随机事件与统计规律(1)必然事件：在一定条件下，若某事件____出现，这个事件叫作必然事件。(2)不可能事件：若某事件______出现，这个事件叫作不可能事件。(3)随机事件：若在一定条件下某事件____出现，也____不出现，这个事件叫作随机事件。(4)统计规律：大量________的整体往往会表现出一定的规律性，这种规律叫作统计规律。2．气体分子运动的特点(1)运动的自由性：由于气体分子间距离比较大，分子间的作用力很弱，通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做____________，气体充满它能达到的整个空间。(2)运动的无序性：分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着____________运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎____。提醒：常温下大多数气体分子的速率都达到数百米每秒，在数量级上相当于子弹的速率。为了探究大量随机事件的规律，一个班级的所有同学都进行投掷硬币游戏，如图所示。每人把4枚硬币投掷若干次并记录正面朝上的枚数。根据全班的数据，分析2枚硬币正面朝上的次数、1枚和3枚硬币正面朝上的次数、全部朝上或全部朝下的次数。【问题】(1)通过分析数据你能发现什么规律吗？(2)投掷硬币次数的多少对实验结果有什么影响？(3)用很多硬币同时做实验，抛掷硬币量的多少对实验结果有什么影响？1．对统计规律的理解(1)个别事件的出现具有偶然性，但大量随机事件出现的机会，却遵从一定的统计规律。(2)从微观角度看，由于物体是由数量极多的分子组成的，这些分子并没有统一的运动步调，单独来看，各个分子的运动都是无规则的，具有偶然性，但从总体来看，大量分子的运动却有一定的规律。2．气体的微观结构特点(1)气体分子间的距离较大，大于10r0(10-9m)，气体分子可看成质点。(2)气体分子间的分子力很微弱，通常认为气体分子除了相互碰撞或与器壁碰撞外，不受其他力的作用。因而气体能够充满所在容器的空间。【典例1】(多选)下列关于气体分子运动的说法正确的是()A．分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，可在空间自由移动B．分子间的频繁碰撞致使分子做杂乱无章的运动C．分子向各个方向运动的机会相等D．分子运动杂乱无章、毫无规律[听课记录]分子运动速率分布图像1．规律：在一定____下，不管个别分子怎样运动，气体的多数分子的速率都在某个数值附近，表现出“______________”的分布规律。当温度____时，“______________”的分布规律不变，气体分子的平均速率____，分布曲线的峰值向______的一方移动。2．温度越高，分子的热运动______。提醒：温度升高不是每个分子的速率都变大，而是速率大的分子占的百分比变大。学生成绩统计：某班50人，在某学期的期中考试中平均成绩为81.5分，各分数段人数的统计结果如图甲所示。到期末考试时，该班的平均成绩上升到84分，各分数段的统计结果如图乙所示。【问题】(1)随着全班的成绩上升，对任意一个学生来说成绩是否一定上升？(2)全班同学的成绩分布呈现什么规律？分子运动速率分布图像1．温度越高，分子热运动越剧烈。2．气体分子速率呈“中间多、两头少”的规律分布。当温度升高时，某一分子在某一时刻它的速率不一定增加，但大量分子的平均速率一定增加，而且“中间多”的分子速率值增加(如图所示)。提醒：因为分子与分子、分子与器壁频繁地发生碰撞，所以气体分子的运动情况瞬息万变，速率剧增或剧减都很频繁，所以热学中并不研究某一个分子或某些分子。【典例2】(多选)如图所示是氧气分子在0℃和100℃两种不同温度下的速率分布情况图像，下列说法正确的是()A．图线①是氧气分子在100℃下的速率分布情况B．两种温度下，氧气分子的速率分布都呈现“中间多，两头少”的分布规律C．随着温度的升高，并不是每一个氧气分子的速率都增大D．随着温度的升高，氧气分子中速率大的分子所占的比例减小[听课记录][跟进训练]1．氧气分子在100℃温度下各速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化如图中曲线所示。下列说法中不正确的是()A．100℃时也有部分氧气分子的速率大于900m/sB．曲线反映100℃时氧气分子速率呈“中间多，两头少”的分布规律C．在100℃时，部分氧气分子速率比较大，说明内部也有温度较高的区域D．温度降低时，氧气分子各速率区间的分子数占总分子数的百分比的最大值将向速率小的方向移动气体压强的微观解释1．气体压强的大小：等于单位时间内、气体作用在器壁单位面积上的____。2．产生原因：大量气体分子对器壁的碰撞引起的。3．决定气体压强的微观因素(1)某容器中气体分子的平均速率越大，单位面积上气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力就____。(2)若容器中气体分子的数密度大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就多，平均作用力也会____。如图所示，把一颗豆粒拿到台秤上方约10cm的位置，放手后使它落在秤盘上，观察秤的指针的摆动情况。再从相同高度把100颗或更多的豆粒连续地倒在秤盘上，观察指针的摆动情况。使这些豆粒从更高的位置落在秤盘上，观察指针的摆动情况。【问题】用豆粒作气体分子的模型，试说明气体压强产生的原理。1．气体压强的产生单个分子碰撞器壁的作用力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就会对器壁产生持续、均匀的压力。所以从分子动理论的观点来看，气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。2．气体压强的微观解释从分子动理论的观点来看，气体对容器的压强源于气体分子的热运动，当它们飞到器壁上时，就会跟器壁发生碰撞(可视为弹性碰撞)，这个撞击对器壁产生了作用力，从而产生了压强。如图甲所示，密闭容器中有一定质量的气体，其分子数密度为n，分子的平均速率为v，选择一个与器壁发生正碰的气体分子为研究对象，由于是弹性碰撞，所以气体分子与器壁碰撞前后的动量大小均为mv，方向相反，如图乙所示，气体分子受到的冲量为FΔt＝－mv－mv＝－2mv，气体分子受到的作用力F＝－2mvΔt，根据牛顿第三定律可知，器壁受到的作用力F′在时间Δt内与器壁碰撞的分子位于长度为v·Δt、底面积为S的圆柱形空间内，考虑到气体分子向各个方向(容器的前后、左右、上下共六个方向)运动的几率相等，则与器壁碰撞的分子个数为N＝nvΔtS6，气体的压强p＝NF'【典例3】虽然单个细微粒子撞击一个巨大物体的力是局部而短暂的脉冲，但大量粒子频繁撞击在物体上产生的平均效果是个均匀而持续的压力。为简化问题，我们设粒子流中每个粒子的速度都与物体的壁面垂直，并且速率也一样，皆为v，如图所示。此外，设每个粒子的质量为m，数密度(即单位体积内的粒子数)为n。求下列两种情况下壁面受到的压强。(1)粒子完全射入壁面；(2)粒子等速率弹回。[听课记录]气体压强的分析方法(1)明确气体压强产生的原因——大量做无规则运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞。压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。(2)明确气体压强的决定因素——气体分子的数密度与平均速率。[跟进训练]2．如图所示为模拟气体压强产生机理的演示实验。操作步骤如下：①把一颗豆粒从距秤盘20cm处松手让它落到秤盘上，观察指针摆动的情况；②再把100颗左右的豆粒从相同高度均匀连续地倒在秤盘上，观察指针摆动的情况；③使这些豆粒从更高的位置均匀连续地倒在秤盘上，观察指针摆动的情况。下列说法正确的是()A．步骤①和②模拟的是气体压强与气体分子平均速率的关系B．步骤②和③模拟的是气体压强与分子密集程度的关系C．步骤②和③模拟的是大量气体分子速率分布所服从的统计规律D．步骤①和②模拟的是大量气体分子频繁碰撞器壁产生压力的持续性1．(多选)对于气体分子的运动，下列说法正确的是()A．一定温度下某种气体的分子的碰撞虽然十分频繁，但同一时刻，每个分子的速率都相等B．某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的C．分子的频繁碰撞致使它做杂乱无章的热运动D．一定温度下，某种气体的分子做杂乱无章的运动，可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况2．下图描绘的是一定质量的氧气分子分别在0℃和1