24秋-25春同步授课课件数学人教版七年级上册 2.1 第2课时 有理数的加法运算律

第二章

有理数的运算2.1有理数的加法与减法

第2课时有理数的加法运算律情境导入

第2课时

有理数的加法运算律计算：（1）12＋(－6)（2）(＋11)＋7（3）(－17)＋(－12)（4）(－23)＋0（5）170＋(－187)（6）(－6.5)＋3.5＝6＝18＝－29＝－23＝－17＝－3复习情境导入新课探究课堂小结有理数加法法则：1.同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0.3.一个数与0相加，仍得这个数.新课探究计算：30＋(－20)，(－20)＋30.两次所得的和相同吗？换几个加数再试－试.有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法交换律：a＋b＝b＋a30＋(－20)＝10，(－20)＋30＝10.探究

第2课时

有理数的加法运算律从上述计算中，你能得出什么结论？计算：[8＋(－5)]＋(－4)，8＋[(－5)＋(－4)].两次所得的和相同吗？换几个加数再试－试.

在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．[8＋(－5)]＋(－4)＝3＋(－4)＝－1，8＋[(－5)＋(－4)]＝8＋(－9)＝－1.加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)探究从上述计算中，你能得出什么结论？新课探究情境导入课堂小结解:16＋(－25)＋24＋(－35)＝16＋24＋[(－25)＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20.例1计算(1)8＋(－6)＋(－8);

(2)16＋(－25)＋24＋(－35).方法一：相反数结合法，把互为相反数的两数相加.方法二：同号结合法，把正数或负数分别相加.本例中是怎样使计算简化的？根据是什么？解:8＋(－6)＋(－8)＝[8＋(－8)]＋(－6)＝0＋(－6)＝－6.典例精析新课探究情境导入课堂小结

方法三：同分母结合法,分母相同的数先相加.方法四：凑整结合法，能凑成整数的两个数先相加.新课探究情境导入课堂小结

例310袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以50kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？50.550.550.849.550.650.749.249.450.950.4典例精析新课探究情境导入课堂小结

解法1:先计算10袋小麦一共多少千克：50.5＋50.5＋50.8＋49.5＋50.6＋50.7＋49.2＋49.4＋50.9＋50.4＝502.5(kg).

再计算总计超过多少千克：

502.5—50×10＝2.5(kg).50.550.550.849.550.650.749.249.450.950.4新课探究情境导入课堂小结解法2:把每袋小麦超过50kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为＋0.5，＋0.5，＋0.8，－0.5，＋0.6，＋0.7，－0.8，－0.6，＋0.9，＋0.4.0.5＋0.5＋0.8＋(－0.5)＋0.6＋0.7＋(－0.8)＋(－0.6)＋0.9＋0.4＝[0.5＋(－0.5)]＋[0.8＋(－0.8)]＋[0.6＋(0.6)]＋(0.5＋0.7＋0.9＋0.4)＝2.5.50×10＋2.5＝502.5.答：10袋小麦一共502.5kg,总计超过2.5kg.50.550.550.849.550.650.749.249.450.950.4新课探究情境导入课堂小结1.将式子－8＋(－9)＋8＋(－6)变成(－8＋8)＋[(－9)＋(－6)],运用了()

A.加法交换律B.加法结合律

C.加法交换律和加法结合律D.无法判断2.若m，n互为相反数,则m＋7＋n＝_______.3.若a＋c＝－2028,b＋(－d)＝2029,则a＋b＋c＋(－d)＝______.C71练习新课探究情境导入课堂小结

练习新课探究情境导入课堂小结5.用简便方法计算：

(1)(＋23)＋(－17)＋6＋(－22)；

(2)(－2)＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）.(2)原式＝［(－2)＋2］＋［3＋（－3）］＋［1＋（－4）］＝0＋0＋（－3）＝－3.解：(1)原式＝［(＋23)＋6］＋［(－17)＋(－22)］

＝(＋29)＋(－39)

＝－10.练习新课探究情境导入课堂小结6.某超市一星期内每天的盈利或亏损情况如下：＋853.5元，＋237.2元，－325元，＋138.5元，－280元，－520元，＋103元.这一星期内该超市是盈利还是亏损?盈利或亏损多少元?解：(＋853.5)＋(＋237.2)＋(－325)＋(＋138.5)＋(－280)＋(－520)＋(＋103)＝[(＋853.5)＋(＋237.2)＋(＋138.5)＋(＋103)]＋[(－325)＋(－280)＋(－520)]＝(＋1332.2)＋(－1125)＝207.2(元).

答：这一星期内该超市是盈利，盈利207.2元.练习新课探究情境导入课堂小结7.一天,某出租车被安排以A地为出发地,只在东西方向道路上营运.规定向东为正，向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－7，－6，－4，＋10.假设每次乘客下车后，该出租车都在停车地等待下一名乘客,直到下一名乘客上车再出发.(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车在A地的什么方向?距离A地多少千米?(2)若每千米的价格为3元，司机当天的营业额是多少?练习解:(1)(＋9)＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋(－7)＋(－6)＋(－4)＋(＋10)

＝[(＋4)＋(－4)]＋[(＋6)＋(－6)]＋[(＋9)＋(＋10)]＋[(－3)＋(－5)＋(－8)＋(－7)]

＝19＋(－23)

＝－4.

答:出租车在A地的正西方向，距离A地4

km.新课探究情境导入课堂小结(2)|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－7|＋|－6|＋|－4|＋|＋10|＝62.62×3＝186.

答:司机当天的营业额为186元.7.一天,某出租车被安排以A地为出发地,只在东西方向道路上营运.规定向东为正，向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－7，－6，－4，＋10.假设每次乘客下车后，该出租车都在停车地等待下一名乘客,直到下一名乘客上车再出发.(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车在A地的什么方向?距离A地多少千米?(2)若每千米的价格为3元，司机当天的营业额是多少?练习新课探究情境导入课堂小结课堂小结通过本节课的学习1.你掌握了哪些知识？2.你学会了哪些解题方法？3.你运用了哪些数学思想？4.你总结了哪些学习经验？5.还有什么感悟和思考？

第