河南省平顶山市九校联盟(第二高级中学等)2021-2022学年高一上学期期中联考数学 含解析

河南省平顶山市九校联盟(第二高级中学等)20212022学年高一上学期期中联考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.已知集合A={x|x>2}，B={x|x<5}，则A∩B表示的集合是（）A.{x|2<x<5}B.{x|x>5}C.{x|x<2}D.{x|x≥5}2.命题“若x²=4，则x=2”的否定是（）A.若x²≠4，则x≠2B.若x²=4，则x≠2C.若x²≠4，则x=2D.若x²=4，则x=23.函数f(x)=√(x1)的定义域为（）A.x≥1B.x>1C.x≤1D.x<14.已知函数y=2x3，当x=2时，y的值为（）A.1B.1C.3D.55.若点P(2,3)在直线y=2x+1上，则该直线的斜率为（）A.2B.2C.1D.16.已知a>b>0，下列不等式中正确的是（）A.a²>b²B.a<bC.a+b>2bD.ab<07.若log₂(x+1)=3，则x的值为（）A.7B.6C.5D.48.已知等差数列{an}的公差为2，首项为3，则第5项的值为（）A.11B.9C.7D.59.在直角坐标系中，点A(1,2)关于x轴对称的点是（）A.(1,2)B.(1,2)C.(1,2)D.(1,2)10.已知三角形ABC中，∠A=60°，AB=8，AC=10，则BC的长度为（）A.6B.8C.10D.12二、填空题（每题4分，共20分）11.函数y=x²4x+3的顶点坐标为______。12.已知等比数列{bn}的首项为2，公比为3，则第4项的值为______。13.在直角坐标系中，直线y=2x+1与x轴的交点坐标为______。14.若函数f(x)=x³3x²+2x在x=1时的导数值为______。15.已知圆的方程为(x2)²+(y3)²=16，则圆的半径为______。三、解答题（共50分）16.（10分）已知函数f(x)=2x²3x+1，求其零点坐标。17.（10分）在△ABC中，已知AB=6，AC=8，∠BAC=60°，求BC的长度。18.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn=3n²+2n，求该数列的通项公式。19.（10分）在直角坐标系中，已知直线y=kx+b与圆(x1)²+(y2)²=5相切，求k和b的值。20.（10分）已知函数g(x)=x²4x+4，求其在区间[0,4]上的最大值和最小值。四、附加题（不计入总分，供学有余力的学生选做）21.（10分）已知函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0），若f(x)在x=1处取得最小值，且f(0)=4，f(2)=8，求a、b、c的值。1.试卷答案的获取建议：组卷网高考网答案圈如果需要更具体的试卷或答案，建议您联系学校或教育机构获取官方资料。选择题：主要考察集合、命题与逻辑、函数的基本性质、数列、不等式等基础知识点。填空题：侧重于函数的顶点坐标、等比数列的计算、直线与坐标轴的交点、导数的计算、圆的半径等应用型问题。解答题：综合考查函数的零点、三角形的边长计算、等差数列的通项公式、直线与圆的相切条件、函数的极值等知识。附加题：涉及函数的参数求解，考察学生的综合运用能力。3.题型分类与示例：选择题：如集合的交集、函数的性质判断、不等式的应用等。填空题：如函数