河南省三门峡市湖滨区等5地2023届高三第三次大练习数学（理）试题 无答案

河南省三门峡市湖滨区等5地2023届高三第三次大练习数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合A={y|y=x²}，B={x|y=ln(2x)}，则A∩B=（）A．[0，+∞）B．（0，2）C．[0，2）D．（∞，2）2.已知a为实数，若复数z=a²3a4+(a+1)i为纯虚数，则复数aai在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知向量a=(2,2√3)，若(a+3b)⊥a，则b在a上的投影是（）A．3√3/4B．3√3/4C．√3/4D．√3/44.已知函数f(x)=x³3x+1，若f′(x)=0，则f(x)在区间[0,2]上的最小值为（）A．1B．0C．1D．25.已知数列{an}满足a₁=1，an+1=an²+1，则数列{an}的前5项和为（）A．25B．30C．35D．406.已知等差数列{an}的公差为2，若a₃+a₅=14，则a₁+a₇的值为（）A．6B．8C．10D．127.已知圆C：(x1)²+(y+2)²=4，点P(3,1)关于圆C的对称点为Q，则|PQ|的长度为（）A．2B．4C．6D．88.已知函数g(x)=log₂(x²2x+3)，则g(x)的定义域为（）A．(0，+∞)B．(1，+∞)C．(∞，1)∪(1，+∞)D．R9.已知函数f(x)=eˣcos(x)，则f′(x)的值为（）A．eˣcos(x)B．eˣcos(x)eˣsin(x)C．eˣcos(x)+eˣsin(x)D．eˣsin(x)10.已知抛物线y²=4x的焦点为F，点A(1,2)在抛物线上，则直线AF的方程为（）A．y=2x1B．y=2x+1C．y=2x+1D．y=2x111.已知三棱锥SABC中，底面ABC是等边三角形，SA=SB=SC，若底面边长为2，则三棱锥SABC的体积为（）A．√3/3B．√3/2C．√3D．2√312.已知椭圆C：(x²/4)+(y²/3)=1，点P在椭圆上，若PF₁+PF₂=4，则椭圆的离心率为（）A．√3/2B．√3/4C．√2/2D．√2/3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.已知函数f(x)=x²2x+3，若f(x)在区间[0,2]上的最大值为M，则M的值为__________。14.已知数列{an}是等差数列，若a₃=7，a₇=15，则数列{an}的公差为__________。15.已知圆C：(x1)²+(y+2)²=4，点P(3,1)关于圆C的对称点为Q，则直线PQ的斜率为__________。16.已知三棱锥SABC中，底面ABC是等边三角形，SA=SB=SC，若底面边长为2，则三棱锥SABC的高为__________。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分10分）已知函数f(x)=x³3x²+2x，求f(x)在区间[0,3]上的最大值和最小值。18.（本小题满分12分）已知数列{an}满足a₁=2，an+1=an+2，求证：数列{an}是等差数列，并求出其通项公式。19.（本小题满分12分）已知圆C：(x2)²+y²=4，直线l：y=3x+b与圆C相切，求实数b的值。20.（本小题满分12分）已知函数g(x)=log₂(x²2x+3)，求g(x)的单调区间。21.（本小题满分12分）已知抛物线y²=4x的焦点为F，点A(1,2)在抛物线上，求直线AF的方程。22.（本小题满分12分）已知三棱锥SABC中，底面ABC是等边三角形，SA=SB=SC，若底面边长为2，求三棱锥SABC的表面积。四、附加题（本大题共2小题，共20分。）23.（本小题满分10分）已知