【课件】探索三角形全等的条件（SSS）课件北师大版七年级数学下册

4.3探索三角形全等的条件第一课时：边边边（简写“SSS”）学习目标1.了解三角形的稳定性，掌握三角形全等的“SSS”判定方法，并能应用它判定两个三角形是否全等.（重点）2.由探索三角形全等条件的过程，体会由操作、归纳获得数学结论的过程.（难点）知识回顾1.什么叫全等三角形？2.全等三角形有什么性质？3.已知△ABC

≌△DEF，找出其中相等的边与角.能够重合的两个三角形叫全等三角形.全等三角形的对应边相等，对应角相等.三条边分别相等，三个角分别相等的两个三角形全等．如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗?想一想：利用定义判定讲授新课一、三角形全等的判定探究活动1：一个条件可以吗？（1）有一条边相等的两个三角形不一定全等讲授新课一、三角形全等的判定探究活动1：一个条件可以吗？（1）有一个角相等的两个三角形不一定全等结论：有一个条件相等不能保证两个三角形全等.结论：有两个条件相等不能保证两个三角形全等.结论：有三个角相等不能保证两个三角形全等.（1）有一边一角相等的两个三角形探究活动2：两个条件可以吗？（2）有两边相等的两个三角形（3）有两角相等的两个三角形议一议：如果给出三个条件画三角形，你能说出哪几种情况？三条边三个角两边一角两角一边结论:三个角分别相等的两个三角形不一定全等.结论:三边对应相等的三角形全等.探究活动3：三个条件可以吗？已知△ABC，求作一个△A′B′C′

,使A′B′=AB,B′C′=BC,A′C′

=AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们全等吗？作法：（1）作线段B′C′=BC；（2）分别以B',C'为圆心，线段AB,AC长为半径作弧，两弧相交于点A'；（3）连接A'B',A'C'.则△A′B′C′即为所求。ABC知识要点“边边边”公理：三边分别相等的两个三角形全等.（简写为“边边边”或“SSS”）ABCDEF几何语言：在△ABC和△DEF中，

AB=DE，(已知)

BC=EF，(已知)

CA=FD，(已知)∴△ABC

≌△DEF（SSS）.典例精析例1

如图，有一个三角形钢架，AB=AC

，AD是连接点A与BC中点

D

的支架．试说明：（1）△ABD≌△ACD

．(2)∠BAD=∠CAD解：（1）∵

D

是BC中点，

∴BD=CD．在△ABD

与△ACD

中，

AB=AC(已知）BD=CD

（已证）AD=AD

（公共边）

∴△ABD≌

△ACD

（SSS）（2）∵

△ABD≌△ACD（已证）∴∠BAD=∠CAD（全等三角形对应角相等）针对训练如图,C是BF的中点，AB=DC,AC=DF.试说明:△ABC

≌△DCF.解：∵C是BF中点，∴BC=CF.在△ABC

和△DCF中，AB=DC，(已知)AC=DF，(已知)BC=CF，(已证)F∴△ABC≌△DCF(SSS).变式训练已知:如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.试说明:（1）△ABC≌△DEF；

（2）∠A=∠D.解：（1）∵BE=CF，∴BE+CE=CF+CE.在△ABC和△DEF中，AB=DE，(已知)AC=DF，(已知)BC=EF，(已证)∴△ABC≌△DEF(SSS).ABCFDE即BC=EF（2）∵△ABC≌△DEF(SSS)

∴∠A=∠D（全等三角形对应角相等）新知巩固例1如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．试说明：（1）△ABD≌△ACD．ABDC新知巩固证明如下：在△ABC和△DCB中AB=DCAC=DB∴△ABC≌1.如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？△DCBBC=CB（SSS）解：△ABC≌△DCB（公共边）ADBC新知巩固C2.如图，点A,C,D,F,在同一直线上AD=CF,AB=DE,BC=EF。BDCAFE(1)试说明：△ABC≌△DEF(2)若∠A=55°