七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程四

3.4实际问题与一元一次方程(四)关键目标……………..…21课前预习……………..…3课堂导学……………..…45课后巩固……………..…能力培优……………..…第1页关键目标

深入提升列方程解应用题能力．第2页课前预习优化方案问题：一个问题处理经常有几个设计方案，从中选择一个方案，这种问题通常称为优化设计问题或最优方案选择问题．处理这类问题，可分为以下步骤：(1)_____________________________________________；(2)_____________________________________________；(3)比较：可用数值代入试探，也可各方案式子相减进行比较；(4)决定取舍：依据上述比较结果，确定最优方案．设未知数列出各种方案式子第3页课堂导学知识点：优化方案问题【例题】某单位急需租车，他们准备和一个个体车主或一国营出租企业中一家签定月租车协议,个体车主收费是3元/千米，国营出租企业月租费为元,另外每行驶1千米收2元,(1)这个单位若每个月平均跑1500千米，租用哪个企业车比较合算？ (2)每个月跑多少千米两家企业费用一样？第4页课堂导学【解析】(1)依据题意直接求出两种方式总费用即可; (2)依据题意分别表示出两种方式总费用得出等式进而求出即可．【答案】解：(1)当这个单位若每个月平均跑1500千米时，个体车主收费是： 3×1500＝4500(元)，

国营出租企业收费为： 2000＋2×1500＝5000(元)，故租用个体车主比较合算；第5页课堂导学 (2)设每个月跑x千米两家企业费用一样，依据题意可得：3x＝2000＋2x，

解得：x＝2000，

答:每个月跑2000千米两家企业费用一样.

【点拔】此题主要考查了一元一次方程应用,依据题意利用总费用相同得出等量关系是解题关键.第6页课堂导学对点训练1．依据下面两种移动电话计费方式表，考虑以下问题：

方式1方式2月租费30元/月0当地通话费0.30元/分钟0.40元/分钟第7页课堂导学(1)通话350分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？

方式1：30＋0．30×350＝135(元)，

方式2：0．40×350＝140(元)．(2)对于某个当地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？设x分钟两种计费方式收费一样多，依题意有30＋0．30x＝0．40x，x＝300．所以通话300分钟时，会出现按两种计费方式收费一样．第8页课堂导学2．某校七年级(1)班数学老师为做好期末复习，事先录制了一节复习课，准备刻成电脑光盘给每个学生回家观看．假如到电脑企业刻录光盘每张需9元；假如在学校自己刻录，除租用一台刻录机需要140元外，每张光盘还需要成本费5元．第9页课堂导学(1)问刻录多少张光盘时，到电脑企业刻录与学校自己刻录所需费用一样？

设x分钟两种计费方式收费一样多，依题意有30＋0．30x＝0．40x，x＝300．

所以通话300分钟时，会出现按两种计费方式收费一样．第10页课堂导学(2)假如七年级(1)班共有学生36人，每人一张，那么到电脑企业刻录合算，还是在学校自己刻录合算．9×36＝324(元)，140＋5×36＝140＋180＝320(元)，

因为324＞320，

所以在学校自己刻录合算．第11页课后巩固3．一家电信企业给用户提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元价格按上网所用时间计费；方式B除收月租费20元外，再以每分钟0.05元价格按上网时间计费．(1)当每个月上网时间为200分钟时,选择方式_____省钱.(2)当每个月上网时间为500分钟时,选择方式_____省钱.(3)当每个月上网时间为多少分钟时，两种上网方式费用一样多？

当0.1x＝0.05x＋20时，解得x＝400，

故当x＝400时，选择方式A与方式B上网

两种方式计费相等.AB第12页课后巩固4．王老师率领团员若干人到长城浏览，现联络了两辆车车主．甲车主给出优惠条件是：学生9折，老师不收费；乙车主给出优惠条件是：包含老师在内，全部按8折优惠．已知每张车票价格是40元．若团员人数为x人．(1)乘坐甲车主车应付_____________元(用含x式子表示)；(2)乘坐乙车主车应付_____________元(用含x式子表示)；36x32x＋32第13页课后巩固(3)你能否给王老师一个提议，告诉他乘哪家车主车比较合算？36x＝32x＋32，解得x＝8．

当团员人数是8人时，乘坐两家车主车一样合算；当团员人数少于8人时，乘坐甲车主车合算；当团员人数多于8人时，乘坐乙车主车合算．第14页课后巩固5．现有甲、乙两个体育用具商店出售乒乓球拍和乒乓球，球拍每块价格为48元，乒乓球每个价格为2元，已知甲店制订优惠方法是买一块球拍送6个乒乓球，乙店按总价90%收费，某球队需要买球拍4块，乒乓球若干(不少于24个)．(1)当购置多少个乒乓球时，两个商店收费一样多?

设当购置x个乒乓球时，两个商店收费一样多，由题意得： 4×48＋(x－24)×2＝(4×48＋2x)×90%，

解得：x＝144．第15页课后巩固(2)当需要购置240个乒乓球时，选择哪家商店购置更优惠？请说明理由．甲店花费：4×48＋(240－24)×2＝624(元)，乙店花费：(4×48＋240×2)×90%＝604.8(元)因为624＞604.8，所以在乙店购置更优惠.第16页能力培优6．在五一黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩．以下列图是买门票时，小明与他父亲对话．问题：第17页能力培优(1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？

设x个成人，则(12－x)个学生，

依据题意可得:35x＋(12－x)×35×0.5＝350,

解得：x＝