湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期11月月考数学 无答案

湖北省宜昌市部分省级示范高中20232024学年高二上学期11月月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.若复数$z=a+bi$（其中$a,b$为实数），满足$z^2=(1+i)z$，则$z$的模长为（）A.$\sqrt{2}$B.$1$C.$2$D.$\frac{\sqrt{2}}{2}$2.在等差数列$\{a_n\}$中，若$a_1=3$，公差$d=4$，则数列的前$n$项和$S_n$等于（）A.$2n^2+3n$B.$n^2+3n$C.$2n^2+n$D.$n^2+2n$3.若函数$f(x)=x^22x+1$，则$f(x)$的最小值为（）A.$1$B.$0$C.$1$D.$2$4.在$\triangleABC$中，若$\angleA=60^\circ$，$BC=4$，则$\triangleABC$的面积等于（）A.$2\sqrt{3}$B.$4\sqrt{3}$C.$6\sqrt{3}$D.$8\sqrt{3}$5.若函数$y=\ln(x^21)$的定义域为$D$，则$D$等于（）A.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$B.$(1,1)$C.$(\infty,1]\cup[1,+\infty)$D.$[1,1]$6.若方程$x^2+2ax+a^21=0$有两个相等的实根，则实数$a$的值为（）A.$1$B.$1$C.$0$D.$2$7.在直角坐标系中，若点$P(x,y)$到直线$x+y=1$的距离为$d$，则$d^2$等于（）A.$x^2+y^2$B.$2xy$C.$x^2+y^22xy$D.$x^2+y^22x2y+1$8.若函数$f(x)=\frac{1}{x1}$，则$f(f(2))$的值为（）A.$1$B.$0$C.$1$D.$2$9.在等比数列$\{a_n\}$中，若$a_1=2$，公比$q=3$，则数列的第$n$项$a_n$等于（）A.$2\times3^{n1}$B.$3^n$C.$2^n$D.$2\times3^n$10.若函数$y=\sin(x\frac{\pi}{6})$的图像向右平移$\frac{\pi}{3}$个单位，再向上平移1个单位，则平移后的函数表达式为（）A.$y=\sin(x\frac{\pi}{6})+1$B.$y=\sin(x+\frac{\pi}{6})+1$C.$y=\sin(x\frac{\pi}{2})+1$D.$y=\sin(x+\frac{\pi}{2})+1$二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.若复数$z=3+4i$，则$z$的共轭复数为__________。12.在等差数列$\{a_n\}$中，若$a_1=3$，公差$d=2$，则数列的第5项$a_5$等于__________。13.若函数$f(x)=x^22x+3$，则$f(x)$的顶点坐标为__________。14.在$\triangleABC$中，若$\angleA=90^\circ$，$AB=3$，$BC=4$，则$\triangleABC$的面积等于__________。15.若方程$x^2+2x+1=0$的解为$x_1$和$x_2$，则$x_1+x_2$的值为__________。三、解答题（本大题共6小题，共75分）16.（12分）已知函数$f(x)=\ln(x^21)$，求$f(x)$的定义域和值域。17.（12分）已知等差数列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，公差$d=3$，求$\{a_n\}$的前$n$项和$S_n$。18.（12分）已知等比数列$\{a_n\}$中，$a_1=3$，公比$q=2$，求$\{a_n\}$的第$n$项$a_n$。19.（12分）已知函数$y=\sin(x\frac{\pi}{6})$的图像，求其向右平移$\frac{\pi}{3}$个单位，再向上平移1个单位的函数表达式。20.（13分）已知方程$x^2+2ax+a^21=0$有两个相等的实根，求实数$a$的值。21.（14分）已知函数$f(x)=x^22x+1$，求$f(x)$的最小值。一、选择题答案：1.A2.B3.A4.B5.A6.D7.C8.D9.B10.A二、填空题答案：11.34i12.1113.(1,2)14.615.15三、解答题答案：16.定义域：(∞,1)∪(1,∞)，值域：(∞,∞)17.Sn=2n^2n18.an=32^(n1)19.y=sin(xfrac(pi/3))+120.a=±sqrt(6)21.最小值：11.复数：涉及复数的模长、共轭复数等基本概念。2.数列：包括等差数列和等比数列的通项公式、前n项和公式。3.函数：涉及一次函数、二次函数、对数函数、三角函数等的基本性质和图像变换。4.解析几何：包括直线方程、圆方程等的基本概念和性质。5.不等式：涉及一元二次不等式的解法和应用。6.方程：包括一元二次方程的解法和应用。各题型所考察学生的知识点详解及示例：1.选择题：主要考察学生对基础知识的掌握和理解，需要学生具备一定的记忆力和分析能力。示例：选择题第1题，需要学生知道复数的模长计算公式。2.填空题：主要考察学生对基础知识的掌握和应用能力，需要学生具备一定的计算能力和理解能力。示例：填空题第11