5.1 轴对称及其性质 教学设计2024-2025学年北师大版数学七年级下册

第五章图形的轴对称5.1轴对称及其性质素养目标1．感知生活中的轴对称现象，了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，理解轴对称的性质，会画出已知轴对称图形的另一半．2．通过生活中的例子了解轴对称的概念，探索轴对称的性质，经历观察，动手操作，归纳总结的过程，培养探索与实践能力．3．通过认识自然界和生活中的轴对称，感受对称之美，培养学生的审美情趣.重点：掌握轴对称轴的性质．难点：轴对称图形和两个图形成轴对称的区别，理解轴对称的性质．教学过程一、导入新课欣赏漂亮的剪纸（课件展示图片），剪纸是中国民间传统手工艺，2006年剪纸被列为国家级非物质文化遗产，因为它不仅是中华文化的载体，也是国际文化交流的重要符号，这些剪纸有什么共同特点呢?今天我们就来学习图形的轴对称．二、合作探究探究一：轴对称图形及其性质1．轴对称图形定义(1)通过多媒体让学生观看视频，说唱脸谱，展示京剧的艺术魅力(2)这些脸谱一定是轴对称图形吗？蝴蝶，枫叶，故宫呢？设计意图：培养学生观察能力实施教学方法：学生共同回答，仔细再次观察，进行反驳核心素养的渗透：用数学的眼光观察事物，多思考，敢于提出质疑.用质疑引出学习轴对称图形的定义如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴．动画展示：轴对称图形的定义设计意图：学生能直观理解轴对称图形定义用几何画板画漂亮的轴对称图形，让学生代表自己动手体，在几何画板上画出千变万化的轴对称图形.设计意图：设计活动激发创造力，但需关注基础薄弱学生的操作指导。核心素养渗透：用数学眼光发现对称美2．轴对称图形的性质对应点、对应线段、对应角的认识：图5－2(教材P121)是一个轴对称图形，直线是它的对称轴，沿对称轴折叠后，∠C关于对称轴的对应角是∠C′，称点B关于对称轴的对应点是点B′.类似地，线段BC关于对称轴的对应线段是线段C′B′，点c与点c′重合问题1：在图5－2找出其他对应角，对应线段.（课件上动态演示）∠BAC和∠B′A′C点A和点A′AC和A′C设计意图：学生能直观看到轴对称图形中对应线段，对应角。并理解其概念教学实施过程：多个学生回答，多媒体展示问题2：图5－3(教材P122)是一个轴对称图形，直线l是它的对称轴．观察这个图形，回答下列问题：(1)在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有什么关系？对应线段相等．(2)在图中任意选一组对应角，这两个角之间有什么关系？对应角相等．(3)连接对应点A与点A′，线段AA′与对称轴之间有什么关系？连接其他任意一组对应点再试一试．连接对应点B与点B′，线段BB′与对称轴之间有什么关系？对应点所连的线段被对称轴垂直平分．教学实施过程：学生这个指出来，加大参与的学生面，加深理解对应角，对应线段的概念，性质，并对学生提出表扬.探究二：两个图形成轴对称及其性质1．两个图形成轴对称(1)通过多媒体让学生观察图5－4(教材P122)；(2)你发现了什么？与同伴进行交流．归纳两个图形成轴对称的定义：如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫作这两个图形的对称轴．学生多人背诵定义，要求语言要准确。设计意图：通过动手操作和几何画板演示，学生能直观理解轴对称定义，需加强对比讲解，帮助学生区分“一个图形”与“两个图形”的轴对称关系。教学实施：引发学生思考与上次折叠有什么不同？多个学生回答核心素养渗透：用数学的思维思考问题，培养学生分析，类比的能力。2．两个图形成轴对称的性质图5－5(教材P123)，将一张长方形纸折叠，然后用笔尖扎出“14”这个数，将纸打开铺平：在铺平的纸中两个“14”之间有什么关系？学生回答：关于直线l对称．老师提问：对应线段之间有什么关系？对应角之间有什么关系？连接对应点的线段与对称轴l之间有什么关系？多个同学依次回答对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分．动画展示：轴对称图形或两个成轴对称的图形的性质，加深印象。设计意图：动手操作，小组合作，培养团队意识，合作精神.教学实施：小组互动核心素养渗透：用数学思维分析性质，用数学语言描述规律.3．轴对称图形和两个图形成轴对称的对比归纳轴对称图形两个图形成轴对称图形图形蝴蝶（图片展示）两个五边形折叠（图片展示）区别一个图形折叠特殊的形状两个图形折叠特殊的位置关系联系都是沿着某条直线折叠后能重合设计意图：简洁明了地呈现本节课的重点知识，帮助学生构建知识框架，便于学生记录和理解，加深对知识的记忆实施方案：学生总结核心素养渗透：注重思维转化探究三：画轴对称图形例：图5－6(教材P123)是一个图案的一半，直线MN是这个轴对称图形的对称轴，请画出这个图形的另一半．图5－7(教材P123)延长AO至A′，使OA′＝OA；延长BN至B′，使NB′＝NB；依次连接MA′，MB′，A′B′，A′P，B′P.(作图方法：重复语言叙述作法）画法：找关键点→作对称点→连线（学生回答总结）设计意图：进一步理解轴对称的性质及其应用实施方案：教师引导学生一步步用准确的语言叙述做图方法核心素养渗透：用数学的语言描述表达当堂检测完成课本124页随堂练习设计意图：加深本节课知识点的进一步巩固，培养小组的协助精神.教学实施：5分钟对立完成，然后小组对改，组长总结本组做题情况.小结本节课内容PPT展示表格教学实施方法：学站起来用准确的数学语言描述定义性质，两人为一组互相叙述，看谁描述的又对又准确板书设计轴对称及其性质一、概念关键点1.轴对称图形：一个图形沿直线折叠后重合，直线为对称轴。2.成轴对称：两个图形