四川省南充市南部中学2024届高三第四次月考数学 （文）无答案

四川省南充市南部中学2024届高三第四次月考数学（文）Word版无答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合A={x|x²3x+2=0}，B={x|x²2x3=0}，则A∩B=（）A.{1}B.{2}C.{1,2}D.空集2.若函数f(x)=log₂(x²3x)的定义域为R，则实数m的取值范围是（）A.m>0B.m≤0C.m≥0D.m<03.已知等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则a10=（）A.29B.30C.31D.324.若复数z满足z²=(34i)z，则z的模最小值为（）A.1B.2C.3D.45.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=4，b=6，C=120°，则c=（）A.5B.7C.8D.96.若直线l的方程为y=2x+1，曲线C的方程为x²+y²=4，则直线l与曲线C的交点个数为（）A.0B.1C.2D.37.若函数f(x)=2x²3x+2在区间[a,b]上的最小值为1，则区间[a,b]的长度为（）A.1B.2C.3D.48.若向量a=(1,2)，b=(3,4)，则向量a与b的夹角θ的取值范围是（）A.0°≤θ≤90°B.90°≤θ≤180°C.180°≤θ≤270°D.270°≤θ≤360°9.若函数f(x)=|x1|+|x+2|的图像关于直线x=m对称，则m的值为（）A.1B.0C.1D.210.若方程x²+y²+2x4y+1=0表示一个圆，则该圆的圆心坐标为（）A.(1,2)B.(1,2)C.(1,2)D.(1,2)二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）11.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的最小值为________。12.若等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则a10a5=________。13.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=5，b=8，C=150°，则sinB=________。14.若函数f(x)=3x²2x+1的图像关于直线x=m对称，则m的值为________。15.若复数z满足z²=(3+4i)z，则z的模最大值为________。三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16.（本小题满分12分）已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的单调区间和极值。17.（本小题满分12分）若等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，求{an}的前n项和Sn。18.（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=4，b=6，C=120°，求△ABC的面积。19.（本小题满分12分）若函数f(x)=2x²3x+2在区间[a,b]上的最小值为1，求区间[a,b]的长度。20.（本小题满分13分）若向量a=(1,2)，b=(3,4)，求向量a与b的夹角θ。21.（本小题满分16分）若方程x²+y²+2x4y+1=0表示一个圆，求该圆的圆心坐标和半径。一、选择题1.B2.C3.A4.B5.C6.C7.B8.D9.A10.B二、填空题11.112.513.0.614.115.5三、解答题16.单调增区间：(∞,0)，(1,+∞)；单调减区间：(0,1)。极小值：f(0)=1，极大值：f(1)=1。17.Sn=n(2n+1)/218.面积：S=6√319.长度：220.夹角：θ=arccos(7/25)21.圆心：(1,2)，半径：√51.集合运算：交、并、补、差集的概念及运算。2.函数概念：定义域、值域、单调性、极值、奇偶性。3.数列：等差数列的通项公式、前n项和公式。4.复数：复数的模、共轭复数、复数的四则运算。5.解三角形：正弦定理、余弦定理、面积公式。6.向量：向量的加减、数乘、内积、夹角公式。7.不等式：一元二次不等式的解法、绝对值不等式的解法。8.函数图像：函数图像的变换、对称性。9.圆的方程：标准方程、一般方程。各题型知识点详解及示例：1.选择题：主要考察基础知识的理解和应用，如集合运算、函数概念、数列、复数、解三角形、向量等。2.填空题：主要考察基础知识的