第七单元《小数的初步认识》（教学设计）-【大单元教学】三年级数学下册同步备课系列（人教版）

大单元教学设计基本信息学科小学数学实施年级三年级课程标准模块数与代数单元名称小数的初步认识单元课时4课时一、单元学习主题分析（体现学习主题的育人价值）主题名称《小数的初步认识》单元整体教学课标要求素养要求：在数感方面，学生要能识别小数，理解其在生活中的意义。在运算能力上，能进行简单的小数加减法计算。在数学思维上，通过对小数的认识和运算，初步建立逻辑推理能力，能用小数描述生活中的数量关系，提升数学应用意识。内容要求：通过引导学生结合元、角、分和长度单位（米、分米）理解小数的现实意义，掌握小数读写法。借助几何模型和数轴建立分数与小数的基础换算。要求学生会比较简单小数的大小，理解小数点对齐原理并进行一位小数的加减计算。培养数感及运算能力，渗透十进制思想，为后续系统学习小数奠定基础。学业要求：1.认识小数，能正确读、写不超过两位的小数，理解以元、米为单位的小数实际含义。2.借助几何直观，理解小数与分数的关系，建立数感与量感。3.掌握比较一位小数大小的方法，能解决购物比价、长度比较等实际问题。4.会计算简单的小数加减法，能用估算检验结果合理性，体会运算的一致性。实验教学基本目录目录序号小数的初步认识1第一课时认识小数2第二课时3第三课时简单的小数加、减法4第四课时解决问题单元内容分析单元内容简述：本单元是学生学习小数知识的开始，主要内容包括：认识小数和简单的小数加、减法。教材的编排主要从学生生活经验出发，让学生在具体的“量”的环境下体会、认识小数的含义，不涉及数位、计数单位等概念。本单元内容的呈现思路与分数的初步认识相似，仍以学生熟悉的日常事物和活动为后期学习小数知识奠定基础。二、单元学习目标设计（基于标准、教材、情，体现素养导向）单元学习目标1.结合具体情境和几何直观图，使学生了解小数的含义，能认、读、写不超过两位的小数，并能运用小数表示日常生活中的一些事物，感受小数与实际生活的密切联系。2.使学生经历比较的过程，学会比较一位小数的大小，能解决比较简单的小数比较问题。3.使学生在具体情境中体会小数加、减法的算理，会正确计算一位小数加、减法，并能解决简单实际问题。三、课时活动方案设计第一课时认识小数核心素养数感与量感：通过生活情境（如价格、身高）理解小数的现实意义，建立小数与十进分数之间的联系，发展用小数描述非整数量的能力。符号意识：认识小数点，理解小数符号的表达功能，能正确读写简单小数。3.应用意识：结合购物、测量等场景，体会小数在解决实际问题中的价值，培养数学与生活的关联思维。4.模型意识：借助直观模型操作，形成小数的几何表征，深化对小数含义的理解，为后续运算奠定基础。课标描述本课时通过生活情境引导学生初步感知小数的现实意义，理解以“元”“米”为单位的小数各部分含义，能正确读写简单的小数。借助直观模型建立分数与小数之间的联系，体会十进制思想，认识零点几的小数表示十分之几的分数。通过观察、比较、表达等活动，培养学生用数学语言描述生活现象的能力，渗透数形结合思想，为后续学习小数的运算奠定基础。教学内容分析本课时教学内容聚焦小数的读写方法及含义理解，重点借助直观模型建立分数与小数之间的联系，明确“十分之几的分数可用一位小数表示”，渗透数系扩展思想。教材通过“做一做”活动，引导学生在测量、比价等任务中感知小数的现实意义，为后续小数计算奠定基础，同时体现数学与生活的紧密关联。学情分析三年级学生已掌握整数的读写、比较及简单加减法，并在二年级初步接触了分数，具备一定的数感基础。生活中对商品价格、身高等常见小数有一定感性经验，但对小数概念缺乏系统认知，易混淆小数点与分数符号。学生以形象思维为主，抽象理解小数的意义存在困难，尤其是理解小数与十进分数之间的关系。教学中需结合生活情境，借助直观模型（如米尺、货币）帮助学生建立小数表象，通过对比整数与小数、分数与小数，逐步理解小数的组成及读写方法，强化小数点作用，为后续学习小数的计算奠定基础。学习目标确定1.结合实际情境认识小数，初步理解小数的意义，能正确读、写小数。知道用“米”作单位、用“元”作单位的小数的实际含义。2.通过观察、主动探究、小组合作等学习方式，经历小数的意义的建构过程，培养学生的分析能力和推理能力。3.让学生初步感知小数在生活中的作用，感受数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。教师活动学生活动活动意图学习活动设计一、课堂导入师：同学们，大家都逛过超市吗？超市里面摆满了各种各样的商品，每种商品都有它的价格，你们知道哪些商品的价格？师：同学们从下面三幅图中，你们得到了什么信息？（出示课件）师：本节课我们就来认识小数。（板书）生：苹果重3.45千克，铅笔0.85元/支；圆珠笔2.6元/支；小朋友的体温36.6度。生：三幅图中，都有小数。重量可以用小数表示,价格可以小数表示.....回顾复习旧知。二、题例讲解师：同学们观察下面四个数，它与我们之前学习的数有什么区别吗？师：像3.45、0.85、2.60和36.6这样的数叫作小数。（板书）师：红色的小圆点，叫做小数点，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分。师：“3.45”这个小数怎么写呢？师：“3.45”这个小数怎么读呢？师：同学们来总结一下，小数的写法和读法吧！课件出示教材第85页例1情境图。师：同学们从图中可以获得哪些信息？师：同学们，你们会只用“米”作单位表示小华的身高吗？1米是1米，3分米是多少米呢？师：“3分米”用米作单位怎样表示呢？（学生自己说一说，再小组讨论，选学生代表回答讨论结果）师：同学们注意了，小数是分数的另一种表现形式，十分之几可以表示成零点几。生：通过观察，我发现这些数中间都有一个小圆点。生：写小数时，先写整数部分，按照整数的写法来写，然后在个位的右下角点上一个小数点，最后写小数部分，依次写出各个数位上的数字。生：从小数点左边部分读起，左边部分按照整数的读法来读；小数点读作“点”，然后顺次读出小数点右边的每个数字，不管有几个“0”，都要读出来。生：把1米平均分成10份，每份是1分米。1分米用分数表示是米，还可以写成0.1米。生1：把1米平均分成10份，每份是1分米。3分米用分数表示是米，还可以写成0.3米。生：1米3分米写成小数是1.3米。引导学生，学会观察，发现区别。引导学生感受小数的写法和读法。体会小数一写法和读法与整数不同之处。引导学生感受，小数的由来。三、课堂练习1、完成课件第1-5小题的课堂同步练习。认真完成同步练习。巩固学生的知识运用。课堂总结课堂总结小数的读法(1)整数部分按照整数的读法来读,整数部分是0的就读作“零”;(2)小数点读作“点”;(3)小数部分按从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字,有几个0就读几个“零”。小数是分数的另一种表现形式，一位小数可以用分母是10的分数来表示。小数的写法写小数时，先写整数部分，按照整数的写法来写，然后在个位的右下角点上一个小数点，最后写小数部分，依次写出各个数位上的数字。课堂分享评价五、课堂分享评价1.在本堂课的学习过程中，你有什么困惑没有解决呢？2.试试评价，自己或同学在本节课中的学习和表现及收获吧！3.认真完成本课时的同步练习！板书设计认识小数就读作：三点四五

第二课时小数的大小比较核心素养1.数感：通过具体情境（如价格、长度）理解小数大小的现实意义，建立小数与整数比较的联系，深化对小数位值概念的理解；2.量感：结合直观模型（数线图、人民币单位）感知小数差异，培养量化分析能力；3.推理意识：经历从整数比较迁移到小数比较的思维过程，归纳"先比整数部分，再逐位比小数"的规律，发展逻辑推理能力；4.应用意识：在购物比价、测量排序等真实问题中灵活运用比较策略，体会数学的实用性。通过多层次探究活动，渗透转化思想和有序思维，培养学生严谨的数学态度和解决实际问题的信心。课标描述通过生活情境（如商品价格、身高比较），引导学生借助直观模型和知识迁移，探索比较一位小数大小的方法。学生经历观察、对比、讨论的过程，理解“先比较整数部分，再比较小数部分”的规律，发展逻辑推理能力。结合实际问题，强化应用意识，体会小数在现实中的意义，促进对小数概念的本质理解，为后续学习小数的加减运算奠定基础。教学内容分析教材通过生活情境，引导学生从具体量的比较抽象到小数的大小比较，渗透量感与符号意识。重点在于掌握比较方法：先比整数部分，整数部分相同再逐位比较小数部分。教学中需借助直观模型对比小数位数不同的情况，突破“位数多不一定大”的认知难点。深化对小数位值制的理解，衔接后续小数加减运算，体现知识结构化。新课标强调的“三会”核心素养在本课中表现为运用数学方法解决真实问题的能力提升。学情分析三年级学生已初步掌握小数的读写法及以元、米为单位的小数含义，但对小数数位概念和比较方法的理解较为模糊。学生受整数比较方法影响，易误认为“位数多的小数大”。其认知以形象思维为主，需借助直观模型建立小数位值意识。部分学生对生活情境中的小数缺乏数学化转化能力。教学中应通过对比观察、分层举例和动手操作，引导学生在多元表征中理解“先比整数部分，再依次比较小数部分”的规律，突破认知误区。学习目标确定1.结合具体情境学会比较一位小数的大小，体会比较一位小数大小策略的多样性。2.理解并掌握一位小数大小比较的方法，会正确比较一位小数的大小。3.通过观察、讨论等活动，提高学生的知识迁移能力，培养学生抽象概括能力。教师活动学生活动活动意图学习活动设计一、课堂导入师：同学们比一比有里填上“>”、“<”符号。师：说一说，你是怎么比较的？师：上节课我们认识了小数，并学习了它的读、写，这节课我们一起来探究一下小数的大小比较。生：思考回答。生：我是根据位数的多少。生：我是从高位向低位开始比较，得出结果。引入本课时的学习。二、题例讲解课件出示教材第86页例2.下面是四名男生的跳高成绩，请给他们排出名次。师：从题中我们可以得到什么数学信息？师：同学们，你们能排出四名同学的名次吗？师：请说一说，你是用什么方法帮他们排出名次的？师：同学们分析得非常棒！师：比较1.2和0.72时，想一想小数的大小与位数的多少有关系吗？师：比较小数大小的方法：先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同,就比较小数部分,小数部分第一位上的数大的那个数就大;如果第一位上的数相同,就比较第二位上的数……以此类推。（板书）生：小跳高的成绩0.8米，小刚跳高成绩1.2米，小强跳高成绩1.1米，小林跳高成绩0.9米。生：能。生：方法一：可以利用皮尺，找他们们相应的跳高成绩就可以排名他们的名次了。第一名是1.2为的小刚，第二名是1.1米的小强，第三米是0.9米的小林，第四名是0.8米的小明。生：生：超过1米的有1.1米和1.2米；不到1米的有0.8米和0.9米。生：思考。生：小数的大小与位的多少没有任何关系！引导学生学会对小数大小的比较。课堂练习三、课堂练习1、完成课件第1-4小题的课堂同步练习。巩固所学知识。认真完成同步练习。巩固学生的知识运用。课堂总结四、课堂总结（板书）帮助学生巩固本节课所学知识，学会比较大小的方法。课堂分享评价五、课堂分享评价1.在本堂课的学习过程中，你有什么困惑没有解决呢？2.试试评价，自己或同学在本节课中的学习和表现及收获吧！3.认真完成本课时的同步练习！板书设计小数的大小比较比较小数大小的方法：先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同,就比较小数部分,小数部分第一位上的数大的那个数就大;如果第一位上的数相同,就比较第二位上的数……以此类推。

第三课时核心素养1.数感：通过结合生活情境（如购物计算价格），理解小数加减法的现实意义，深化对小数的位值及十进制关系的感知。2.运算能力：掌握小数加减法的基本方法（小数点对齐、相同数位相加减），能正确进行简单的小数计算，体会与整数运算的一致性。3.推理意识：借助直观模型（如人民币、米尺）或整数经验迁移，理解算理，解释算法，培养逻辑思维和知识关联能力。4.应用意识：在解决实际问题中运用小数运算，体会数学的实用性，增强问题解决能力和数学表达信心。5.严谨态度：养成书写规范（对齐小数点）、验算反思的习惯，形成细致认真的学习品质。课标描述本课时引导学生结合具体实例理解小数加减法的意义，掌握一位小数加减法的计算方法，感悟“小数点对齐”的算理，理解相同计数单位相加减的原理。鼓励学生通过摆一摆、画一画等活动自主探索算法，经历从具象操作到抽象运算的思维过程，培养数感和推理意识，初步形成运算能力和模型意识。教学内容分析引导学生在操作中体会小数点对齐的算理本质。借助直观图示和竖式计算对比，沟通整数与小数加减法的共性，培养学生运算推理能力。教学中从一位小数到两位小数的计算，结合错例分析强化计算规范性，通过开放性问题发展应用意识，体现新课标"三会"核心素养导向。学情分析三年级学生已初步认识了小数与生活的联系，能结合元、角、分或米、分米等具体情境理解小数的含义，具备一定的整数加减法计算基础。但初次接触小数运算时，容易受整数加减法“末位对齐”的思维定式影响，忽略小数点对齐的算理，或在计算中混淆小数部分与整数部分的进位规则。部分学生对小数位数的差异性存在理解困难，需借助直观模型强化数位概念。教学中应注重联系生活情境，通过对比迁移、动手操作等方法，帮助学生理解小数加减法的本质是相同计数单位相加减，逐步培养运算能力和应用意识。学习目标确定1.理解小数加、减法的意义，通过引导使学生探索归纳出小数加、减法的计算方法。2.掌握计算方法，并能正确地进行计算。3.引导学生用多种方法计算小数的加、减法，在解决问题过程中体会小数加、减法的意义。教师活动学生活动活动意图学习活动设计一、课堂导入师：同学们，回忆一下，在计算整数加、减法的竖式计算需要注意什么？师：同学们总结果得非常正确。今天我们来学习新的知识，简单小数的加、减法。（板书：简单小数的加、减法）生：1、相同数位对齐；2、加法中，哪一位满十要向前一位进1；3、减法中，哪一位不够减要从前一位退1。回顾复习旧知。二、题例讲解课件出示教材第89页上情境图。师：同学认真观察，从图片中你知道了什么信息？师：同学们观察得非常仔细。师：现在我们一起来解决第一问题：买一个卷笔刀和一支绿色铅笔，一共多少钱？用到哪两个信息呢？师：怎么列式计算呢？师：先思考再说一说你是怎么计算的？说说具体过程。师：这个方法非常好！同学们还有其它方法吗？说说具体过程。师：这个方法非常好，这位同学的方法也非常不错。请上台展示一下你的诈过程。师：观察这竖式，你们发现了什么？教师：观察得很仔细，只有小数点对齐了，相同数位才会对齐。课件出示：师：现在我们来解决第二个问题：卷笔刀比绿色铅笔贵多少钱？怎么列式计算呢？师：怎么计算呢？师：这个方法非常好！同学们还有其它方法吗？师：这个方法非常棒！都能解决我们遇到的问题。师：接下来我们又来解决其它的问题：蓝色铅笔比绿色铅笔贵多少钱？师：根据题目我们可以怎样列式？师：请同学们列竖式计算一下这个算式。（找两个同学上台书写竖式，其余同学在练习本上自己书写）师：谁能来说一说这个竖式计算的过程？师：这一道需要退位的小数减法，它在计算时需要注意，哪一位不够减，要从前一位退1当10，最后在得数里点上小数点。跟我们的整数算法是一样的。师：同学们试着总结一下：小数的列竖式计算时，要注意什么？师：课堂总结：小数加、减法的笔算方法：1.先把小数点对齐（也就是相同数位对齐）,2.按照整数加、减法的计算方法计算,得数的小数点要和加数或被减数、减数的小数点对齐。3.加法满十向前一位进1,减法不够减从前一位退1当10。（板书）生：橡皮檫0.8元一个...生：橡皮檫0.8元一个，绿色铅笔0.6元一个。这两个信息。生：0.8+0.6生：我是用化成“角”来计算的。把元化成角，单位统一了再计算。生：我用竖式计算的方法：生：竖式中，小数点要对齐。生：用卷笔刀的价格减去绿色铅笔的价格，列式为：0.6-0.6生：我也前面的同学一样，化成“角”来计算的。把0.8元化成8角，0.6元化成6角来计算，单位统一了再计算。生：我用竖式计算的方法：生：竖式中，小数点一定要对齐。生：可以列式为1.2-0.6生：小数部分2减6不够减，从个位退1当10，12减6等于6。整数部分的1借给小数部分，整数部分变成0，0减0等于0。生：列竖式计算小数加、减法时，小数点要对齐，整数部分的0不能省略，从最低位加减，与整数加减、法相同。生：回答、理解本课所学知识。引导学生学会观察、运用重要信息解决问题。引导学生学会思考从多个方面进行思考，解决问题，提高学生的学习兴趣。课堂练习三、课堂练习1、完成课件第1-4小题的课堂同步练习。认真完成同步练习。巩固学生的知识运用。课堂总结四、课堂总结课堂分享评价五、课堂分享评价1.在本堂课的学习过程中，你有什么困惑没有解决呢？2.试试评价，自己或同学在本节课中的学习和表现及收获吧！3.认真完成本课时的同步练习！板书设计简单的小数加、减法小数加、减法的笔算方法：1.先把小数点对齐（也就是相同数位对齐）,2.按照整数加、减法的计算方法计算,得数的小数点要和加数或被减数、减数的小数点对齐。3.加法满十向前一位进1,减法不够减从前一位退1当10。

第四课时核心素养发展学生的“应用意识”和“模型意识”。通过创设购物、测量等真实情境，引导学生运用小数加减法解决实际问题，体会数学与生活的联系，增强应用能力。学生在分析问题、提取信息的过程中，经历“数学化”的过程，建立“问题—算法—验证”的思维模型，提升逻辑推理能力。同时，通过合作探究、估算与精算结合的策略，深化对小数意义的理解，培养数据意识和运算能力，形成用数学方法优化生活决策的思维习惯，为后续学习奠定实践基础。课标描述本课时以发展学生数学应用意识为核心，结合购物、测量等真实情境，引导学生运用小数加减法解决生活中的实际问题。通过创设“商品价格比较”“费用计算”等活动，帮助学生经历发现问题、分析数量关系、列式计算及检验反思的全过程，培养用数学语言表达现实问题的能力。教学中注重发展学生数感、运算能力和推理意识，鼓励合作探究不同解题策略，体会小数与整数的联系，感悟数学的应用价值。教学内容分析通过购物结算、物品长度比较等真实情境，引导学生将小数的读写、比较及简单计算知识转化为解决问题的能力，帮助学生理解小数与整数的运算一致性，灵活运用小数知识解决现实问题，并结合具体情境选择合理策略，为后续小数深入学习奠定实践基础。学情分析三年级学生已初步掌握小数的读写及简单比较，能将小数与元、角分进行转换，具备整数加减法运算基础。但将小数知识迁移至实际生活问题解决时，部分学生可能因缺乏情境经验而难以抽象建模。此外，学生虽对生活化情境感兴趣，但分析复杂信息、提取数学条件的能力仍需引导。教学中需借助直观素材和分层问题链，强化数学与生活的联系，发展运算能力和应用意识。学习目标确定1.学会用小数加、减法解决买东西时钱是否够用的实际问题。2.鼓励学生运用不同的方法解决问题，体会解决问题策略的多样性。3.体会小数加、减法在生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系。教师活动学生活动活动意图学习活动设计课堂导入师：同学们你能提出一个数学问题并解答吗？师：同学们提出的数学问题非常好。接下来我们来学习用小数解决问题。（板书：解决问题）生：提出数学问题，并解答。生：灵灵刚好有12元，够买玩具小狗和玩具小猫吗？6+5=11（元）12>11，够回顾复习旧知。二、题例讲解课件出示教材第90页例4。师“观察商店货架图。小丽有10元钱，买了1个笔袋后，还想买1本笔记本和1支绿色铅笔。她的钱够吗？师：从商店中，你知道了哪些重要信息？师：需要我们解决的问题是什么呢？师：你是怎么解决的呢？同学们思考一下自己的解决方法，然后同学们交流一下。师：这位同学的方法很不错，能够帮助我们解决了问题。其它同学还有不同的方法吗？师：这位同学的方法也很不错，也能够帮助我们解决了问题。那么，其它同学还有其它方法吗？师：真棒，同学们的方法真多啊！但是不管采用哪种方法来解答，都可以说明小丽带的钱是够的。师：那我们再来思考一下，如果把绿色铅笔换成蓝色铅笔，钱还够吗？请同学们先在练习本上算一算，再与小组同学交流。师：请哪位同学来说一说，你们小组讨论的解决这个问题的方法吧！师：这位同学分析得非常棒，能够帮助我们解决了这个问题。同学们还有其它的解决方法吗？师：这位烛组的同学的方法能够帮助我们解决了这个问题。同学们还有其它的解决方法吗？师：三个小组的同学用了不同的方法，都能解决同一问题。当解答完解决完第一个问题以后，解决第二个问题就容易多了。师：运用小数加、减法解决问题，在明确已知条件和所求问题的基础上，思考的角度不同，解题的策略也不同，解答的过程也不同，但结果是相同的。不同的方法可以互相检验哦！（板书）知识小结：小数加、减法解决实际问题在解决实际问题时,要先明确所求问题是什么,根据这个问题,整理信息,列出算式,然后进行计算，最后，检验。（板书）生：认真观察，回答问题。生：从题目和书架上的信息可以知道，1个笔袋6.8元，1本笔记本2.5元，1支绿色铅笔0.6元，小丽带了10元钱。师：要解决的问题是她带的钱是否够。生：我的方法是：先算买文具盒后，小丽还剩多少钱。再算笔记本和绿色铅笔一共多钱钱。再进行比较。生：我的方法是：先算买文具盒后，小丽还剩多少钱。再算买了笔记本后，还剩多少钱。再进行比较。生：还可以把要买物品的价钱都加起来，看比10元多还是少。生：先算出买完笔袋后，还剩下多少钱，10-6.8-3.2（元），再算买1本笔记本和1支蓝色铅笔一共要用多少钱，2.5+1.2=3.7（元）3.7>3.2，因此她带的钱不够。生：我们小组的方法是：先算出买完笔袋后，还剩