2025中考复习数学考点突破练习课件：第一章 数与式 考点1　实数

第一部分考点过关第一章数与式B考点突破练刷基础刷易错刷提升刷风向考点1实数考点1刷基础考向1实数的概念与分类1.

[2024四川泸州中考]下列各数中，无理数是(

D

)B.3.14C.0D.π

D123456789101112131415

A.2B.

－2

C1234567891011121314153.

[2024江西中考]－5的相反数是(

A

)A.5B.

－5【解析】－5的相反数是5.故选A.

A1234567891011121314154.

[2024江苏连云港中考]如果公元前121年记作－121年，那么公元2024年应

记作

年.【解析】公元前121年记作－121年，那么公元2024年应记作＋2024年.故答案

为＋2024.＋2024123456789101112131415考向2数轴及实数的大小比较5.

[2023浙江宁波中考]在－2，－1，0，π这四个数中，最小的数是(

A

)A.

－2B.

－1C.0D.π【解析】∵｜－2｜＝2，｜－1｜＝1，2＞1，∴－1＞－2，∴π＞0＞－1＞－2，∴最小的数为－2.故选A.

A1234567891011121314156.

[2024广东湛江廉江一模]有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，

下列结论正确的是(

D

)A.

a＜－3B.

｜a｜＜bC.

a＋b＞0D.

｜ab｜＞1【解析】由数轴得，－3＜a＜－2，1＜b＜2，∴｜a｜＞b，a＋b＜0，｜ab｜＞1，故选D.

利用数轴比较实数大小的方法数轴上右边的点表示的数永远比左边的点表示的数大.D关键点拨123456789101112131415考向3科学记数法7.

[2024广东中考]2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384

000千米

外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接.数据384

000用科学记数法

表示为(

B

)A.3.84×104B.3.84×105C.3.84×106D.38.4×105【解析】384

000＝3.84×105.故选B.

B1234567891011121314158.

[2023黑龙江绥化中考]纳米是非常小的长度单位，1

nm＝0.000

000

001

m，把0.000

000

001用科学记数法表示为(

A

)A.1×10－9B.1×10－8C.1×108D.1×109【解析】0.000

000

001＝1×10－9，故选A.

A123456789101112131415方法技巧科学记数法的表示一个数可以用科学记数法表示为a×10n的形式，其中1≤｜a｜＜10，n

为整数.当这个数的绝对值比10大时，n为正整数，n的值比这个数的整

数位数小1；当这个数的绝对值比1小时，n为负整数，｜n｜就是这个

数中从左边起第一个非零数字前零的个数(包括小数点前的零).1234567891011121314159.

[2024四川遂宁中考]中国某汽车公司坚持“技术为王，创新为本”的发展

理念，凭借研发实力和创新的发展模式在电池、电子、乘用车、商用车和轨

道交通等多个领域发挥着举足轻重的作用.2024年第一季度，该公司以62万辆

的销售成绩稳居新能源汽车销量榜榜首，市场占有率高达19.4％.将销售数据

用科学记数法表示为(

C

)A.0.62×106B.6.2×106C.6.2×105D.62×105【解析】62万＝620

000＝6.2×105.故选C.

C123456789101112131415考向4平方根、算术平方根、立方根10.

[2024山东济宁任城区校级一模]下列说法不正确的是(

C

)D.27的立方根是3C123456789101112131415【解析】选项分析判断A不符合题意B不符合题意C符合题意D27的立方根是3不符合题意123456789101112131415

4123456789101112131415

212345678910111213141513.

[2023重庆中考A卷]计算：2－1＋30＝

⁠.

1.512345678910111213141514.

[2024广西中考]计算：(－3)×4＋(－2)2.【解】(－3)×4＋(－2)2＝－12＋4＝－8.123456789101112131415考点1刷易错

D123456789101112131415易错警示带分数包括整数和分数两部分，表示两部分的和，当带分数前面带负号

时，两部分都要加负号.123456789101112131415考点1刷提升1.

[2023浙江嘉兴中考，中]下面四个数中，比1小的正无理数是(

A

)

A123456789

A.3B.

－12C.

－13D.13【解析】原式＝－1×(－8)－｜2－3｜×(－5)＝8－1×(－5)＝8＋5＝13，故

选D.

D1234567893.

[2024山东烟台中考，中]实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结

论正确的是(

B

)A.

b＋c＞3B.

a－c＜0C.

｜a｜＞｜c｜D.

－2a＜－2b【解析】由数轴可得－3＜a＜－2，－2＜b＜－1，3＜c＜4.b＋c＜3，A选

项结论错误，不符合题意；a－c＜0，B选项结论正确，符合题意；根据数轴

可知｜a｜＜｜c｜，C选项结论错误，不符合题意；根据数轴可知a＜b，则

－2a＞－2b，D选项结论错误，不符合题意.故选B.

B1234567894.

[2024山东聊城高唐一模，中]“曙光4000

A超级计算机”的Linpack计算值

达到每秒8

061

000

000

000次，将这个数据精确到千亿位并用科学记数法表示

为(

A

)A.8.1×1012B.8.06×1012C.8.061×1012D.8.0×1012【解析】8

061

000

000

000精确到千亿位并用科学记数法表示为8.1×1012，故

选A.

A1234567895.

[2023湖北武汉中考，中]新时代十年来，我国建成世界上规模最大

的社会保障体系.其中基本医疗保险的参保人数由5.4亿增加到13.6亿，参保

率稳定在95％.将数据13.6亿用科学记数法表示为1.36×10n的形式，则n的

值是

(备注：1亿＝100

000

000).【解析】∵1亿＝100

000

000，∴13.6亿＝13.6×100

000

000＝1

360

000

000

＝1.36×109，∴n＝9，故答案为9.91234567896.

[2024广东惠州模拟，中]如果(x＋2)2＋｜3－y｜＝0，那么xy的值为

⁠

⁠.【解析】∵(x＋2)2＋｜3－y｜＝0，∴x＋2＝0，3－y＝0，∴x＝－2，y＝

3，∴xy＝(－2)3＝－8.故答案为－8.－8

123456789

(2)琪琪的妈妈看到该题标准答案是－9，请通过计算求出被污染的数字

“■”.1234567898.

[2024浙江金华婺城区模拟，中]对于任意有理数a，b，定义新运

算“△”：a△b＝ab－a－b＋4，如：3△5＝3×5－3－5＋4＝11.(1)求3△(－4)的值.(2)请你判断交换律在“△”运算中是否成立，并给出证明.【解】(1)∵a△b＝ab－a－b＋4，∴3△(－4)＝3×(－4)－3－(－4)＋4＝－12＋(－3)＋4＋4＝－7.【解】(2)交换律在“△”运算中成立，证明如下：由题意可得，a△b＝ab－a－b＋4，b△a＝ab－b－a＋4，∴a△b＝b△a，∴交换律在“△”运算中成立.123456789考点1刷风向9.

[2023四川资阳中考，较难]计算机的二进制数据是用0和1两个数码

来表示的数，进位规则是“逢二进一”，二进制数和十进制数可以互换，例

如，二进制数“01011011”换成十进制数表示的数为0×27＋1×26＋0×25