2024年新高考数学一轮复习专题15 直线与圆（原卷版）

2024年新高考数学一轮复习专题15直线与圆（原卷版）一、选择题（每题1分，共5分）1.直线l的斜率为2，过点(1,3)，则直线l的方程为：A.y=2x+1B.y=2x1C.y=2x+3D.y=2x32.圆心在原点，半径为5的圆的方程为：A.x^2+y^2=25B.x^2+y^2=5C.x^2+y^2=25D.x^2+y^2=53.直线y=3x+2与圆x^2+y^2=9的位置关系是：A.相交B.相切C.相离D.不能确定4.圆x^2+y^24x6y+9=0的圆心坐标为：A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(2,3)5.直线y=2x+1与圆x^2+y^2=4的交点个数为：A.0B.1C.2D.不能确定二、判断题（每题1分，共5分）6.直线y=2x+1的斜率为2。（）7.圆x^2+y^2=9的半径为3。（）8.直线y=3x+2与圆x^2+y^2=9相切。（）9.圆x^2+y^24x6y+9=0的圆心坐标为(2,3)。（）10.直线y=2x+1与圆x^2+y^2=4的交点个数为2。（）三、填空题（每题1分，共5分）11.直线l的斜率为2，过点(1,3)，则直线l的方程为________。12.圆心在原点，半径为5的圆的方程为________。13.直线y=3x+2与圆x^2+y^2=9的位置关系是________。14.圆x^2+y^24x6y+9=0的圆心坐标为________。15.直线y=2x+1与圆x^2+y^2=4的交点个数为________。四、简答题（每题2分，共10分）16.描述直线y=2x+1的图像特点。17.解释圆x^2+y^2=9的图像特点。18.如何判断直线与圆的位置关系？19.如何求圆x^2+y^24x6y+9=0的圆心坐标和半径？20.描述直线y=2x+1与圆x^2+y^2=4的交点情况。五、应用题（每题2分，共10分）21.已知直线l的斜率为2，过点(1,3)，求直线l的方程。22.已知圆心在原点，半径为5，求圆的方程。23.已知直线y=3x+2与圆x^2+y^2=9，求它们的位置关系。24.已知圆x^2+y^24x6y+9=0，求圆心坐标和半径。25.已知直线y=2x+1与圆x^2+y^2=4，求它们的交点个数。六、分析题（每题5分，共10分）26.分析直线y=2x+1的图像特点，并解释其与圆x^2+y^2=4的位置关系。27.分析圆x^2+y^24x6y+9=0的图像特点，并求出其与直线y=2x+1的交点个数。七、实践操作题（每题5分，共10分）28.在坐标系中绘制直线y=2x+1和圆x^2+y^2=4的图像，并标出它们的交点。29.在坐标系中绘制圆x^2+y^24x6y+9=0的图像，并标出其圆心坐标和半径。八、专业设计题（每题2分，共10分）30.设计一条过点(2,3)且垂直于直线y2x1的直线，并写出其方程。31.设计一个圆心在点(2,3)且与直线y2x1相切的圆，并写出其方程。32.设计一个圆心在原点，半径为4的圆，并写出其方程。33.设计一条过点(1,2)且与圆x2y24相切的直线，并写出其方程。34.设计一个圆心在点(3,4)且与直线y2x1和直线y2x3都相切的圆，并写出其方程。九、概念解释题（每题2分，共10分）35.解释什么是直线的斜率。36.解释什么是圆的半径。37.解释什么是直线与圆的位置关系。38.解释什么是圆的方程。39.解释什么是直线的方程。十、思考题（每题2分，共10分）40.思考直线y2x1的斜率对其图像的影响。41.思考圆x2y29的半径对其图像的影响。42.思考如何通过直线与圆的方程判断它们的位置关系。43.思考如何求出直线与圆的交点个数。44.思考如何通过圆的方程求出其圆心坐标和半径。十一、社会扩展题（每题3分，共15分）45.在实际生活中，直线与圆的位置关系有哪些应用？46.如何利用直线与圆的方程解决实际问题？47.在城市规划中，如何利用直线与圆的位置关系设计道路和公园？48.在工程领域中，如何利用直线与圆的方程进行设计和计算？49.在艺术创作中，如何利用直线与圆的图像特点进行创作？一、选择题答案1.A2.A3.A4.B5.B二、判断题答案6.错误7.正确8.错误9.正确10.错误三、填空题答案11.112.213.314.215.1四、简答题答案16.直线y2x1的斜率为2，过点(1,3)。17.圆心在原点，半径为5的圆的方程为x2y225。18.直线y3x2与圆x2y29相交。19.直线y2x1与圆x2y24相交。20.圆x2y24x6y90的圆心坐标为(2,3)，半径为4。五、应用题答案21.交点个数为2。22.交点个数为1。23.交点个数为0。24.交点个数为2。25.交点个数为2。六、分析题答案26.直线y2x1的斜率为2，过点(1,3)，与圆x2y24相交。27.圆x2y24x6y90的圆心坐标为(2,3)，半径为4，与直线y2x1相交。七、实践操作题答案28.交点坐标分别为(1,2)和(3,4)。29.圆心坐标为(2,3)，半径为4。1.直线的斜率：直线的斜率决定了直线的倾斜程度，斜率越大，直线越陡峭。2.直线的方程：直线的方程可以表示为ymxb的形式，其中m为斜率，b为截距。3.圆的半径：圆的半径决定了圆的大小，半径越大，圆越大。4.圆的方程：圆的方程可以表示为x2y2r2的形式，其中r为半径。5.直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有相交、相切和相离三种情况。6.直线与圆的交点个数：直线与圆的交点个数可以是0、1或2个。各题型所考察学生的知识点详解及示例：1.选择题：考察学生对直线和圆的基本概念和性质的理解。2.判断题：考察学生对直线和圆的位置