关系数据库设计理论课件

關係資料庫設計理論

4.1問題的提出

如何使用關係模型設計關係資料庫？也就是面對一個現實問題，如何選擇一個比較好的關係模式的集合？其中每個關係模式又由哪些屬性組成？這就是資料庫邏輯設計主要關心的問題4.1.1規範化理論概述關係資料庫設計理論主要包括三個方面的內容：函數依賴、範式（NormalForm）和模式設計。其中函數依賴起著核心作用，是模式分解和模式設計的基礎，範式是模式分解的標準。4.1.2不合理的關係模式存在的問題

關係資料庫設計時要遵循一定的規範化理論。只有這樣才可能設計出一個較好的資料庫來。前面已經講過關係數據庫設計的關鍵所在是關係資料庫模式的設計，也就是關係模式的設計。那麼到底什麼是好的關係模式呢？某些不好的關係模式可能導致哪些問題？下麵通過例子對這些問題進行分析。

[例1]要求設計學生-課程資料庫，其關係模式SDC如下：SDC（SNO，SN，AGE，DEPT，MN，CNO，SCORE）根據實際情況，這些數據有如下語義規定：

(1)一個系有若干個學生，但一個學生只屬於一個系；

(2)一個系只有一名系主任，但一個系主任可以同時兼幾個系的系主任；4.1.2不合理的關係模式存在的問題(3)一個學生可以選修多門功課，每門課程可被若干個學生選修；(4)每個學生學習每門課程有一個成績。根據上述語義規定並分析以上關係中的數據，我們可以看出，（SNO，CNO）屬性的組合能唯一標識一個元組（每行中SNO與CNO的組合均是不同的），所以（SNO，CNO）是該關係模式的主關係鍵（即主鍵，又名主碼等）。但在進行資料庫的操作時，會出現以下幾方面的問題。(1)數據冗餘(2)插入異常(3)刪除異常(4)修改異常因此，把不好的關係資料庫模式轉變為較好的關係資料庫模式，即關係的規範化

4.2規範化

本節將討論下述內容：首先討論一個關係屬性間不同的依賴情況，討論如何根據屬性間的依賴情況來判定關係是否具有某些不合適的性質。通常按屬性間依賴情況來區分關係規範化的程度為第一範式、第二範式、第三範式、BC範式和第四範式等。然後直觀地描述如何將具有不合適性質的關係轉換為更合適的形式。4.2.1函數依賴

⒈

函數依賴定義4.1設關係模式R（U，F），U是屬性全集，F是U上的函數依賴集，X和Y是U的子集，如果對於R（U）的任意一個可能的關係r，對於X的每一個具體值，Y都有唯一的具體的值與之對應，則稱X函數決定Y，或Y函數依賴於X，記X→Y。我們稱X為決定因素，Y為依賴因素。當Y不函數依賴於X時，記作：XY。當X→Y且Y→X時，則記作：XY。函數依賴有幾點需要說明:(1)平凡的函數依賴與非平凡的函數依賴當屬性集Y是屬性集X的子集時，則必然存在著函數依賴X→Y，這種類型的函數依賴稱為平凡的函數依賴。如果Y不是X子集，則稱X→Y為非平凡的函數依賴。若不特別聲明，我們討論的都是非平凡的函數依賴。4.2.1函數依賴

(2)函數依賴與屬性間的聯繫類型有關

①

在一個關係模式中，如果屬性X與Y有1:1聯繫時，則存在函數依賴X→Y,Y→X，即XY。例如，當學生沒有重名時，SNOSN。

②

如果屬性X與Y有m:1的聯繫時，則只存在函數依賴X→Y。例如，SNO與AGE，DEPT之間均為m:1聯繫，所以有SNO→AGE，SNO→DEPT。

③

如果屬性X與Y有m:n的聯繫時，則X與Y之間不存在任何函數依賴關係。例如，一個學生可以選修多門課程，一門課程又可以為多個學生選修，所以SNO與CNO之間不存在函數依賴關係。4.2.1函數依賴

(3)函數依賴的語義範疇的概念我們只能根據語義來確定一個函數依賴，而不能按照其形式化定義來證明一個函數依賴是否成立。

(4)函數依賴關係的存在與時間無關

(5)函數依賴可以保證關係分解的無損連接性⒉函數依賴的基本性質

(1)投影性根據平凡的函數依賴的定義可知，一組屬性函數決定它的所以子集。例如，在關係SDC中，（SNO，CNO）→SNO和（SNO，CNO）→CNO。說明：投影性產生的是平凡的函數依賴，需要時也能使用的。

4.2.1函數依賴

（2）擴張性若X→Y且W→Z，則（X，W）→（Y，Z）。例如，SNO→（SN，AGE），DEPT→MN，則有（SNO，DEPT）→（SN，AGE，MN）。說明：擴張性實現了兩函數依賴決定因素與被決定因素的分別合併作用。

(3)

合併性若X→Y且X→Z則必有X→（Y，Z）。例如，在關係SDC中，SNO→（SN，AGE），SNO→DEPT，則有SNO→（SN，AGE，DEPT）。說明：決定因素相同的兩函數依賴被決定因素的可以合併。4.2.1函數依賴(4)分解性若X→（Y，Z），則X→Y且X→Z。很顯然，分解性為合併性的逆過程。說明：決定因素能決定全部，當然也能決定全部中的部分。由合併性和分解性，很容易得到以下事實：

X→A1，A2，…,An成立的充分必要條件是X→Ai（i=1,2,…,n）成立。

4.2.1函數依賴3．完全/部分函數依賴和傳遞/非傳遞函數依賴定義4.2

設有關係模式R（U），U是屬性全集，X和Y是U的子集，X→Y，並且對於X的任何一個真子集X'，都有X‘Y，則稱Y對X完全函數依賴（FullFunctionalDependency）,

記作XfY。如果對X的某個真子集X'，有X'→Y，則稱Y對X部分函數依賴（PartialFunctionalDependency）,記作XpY

4.2.1函數依賴

定義4.3

設有關係模式R（U），U是屬性全集，X，Y，Z是U的子集，若X→Y，但YX，而Y→Z，（YX）則稱Z對X傳遞函數依賴（TransitiveFunctionalDependency）,記作：XtZ

注意：如果有Y→X，則XY，這時稱Z對X直接函數依賴，而不是傳遞函數依賴。

綜上所述，函數依賴可以有不同的分類，即有如下之分：平凡的函數依賴與非平凡的函數依賴；完全函數依賴與部分函數依賴；傳遞函數依賴與非傳遞函數依賴（即直接函數依賴），這些是比較重要的概念，它們將在關係模式的規範化進程中作為準則的主要內容而被使用到。4.2.2碼

定義4.4

設K為R（U，F）中的屬性或屬性集合，若Kf

U,則K為R的候選碼（或候選關鍵字或候選鍵）（Candidatekey）。若候選碼多於一個，則選定其中的一個為主碼(或稱主鍵，Primarykey).包含在任何一個候選碼中的屬性，叫做主屬性(Primeattribute)。不包含在任何候選碼中的屬性稱為非主屬性(Nonprimeattribute)或非碼屬性（Non-keyattribute）。在最簡單的情況，單個屬性是碼。最極端的情況，整個屬性組U是碼，稱為全碼（All-key）。

4.2.2碼已知關係模式R（U，F），如何來找出R的所有候選鍵呢？方法的步驟為：1、查看函數依賴集F中的每個形如Xi→Yi的（i=1,……,n）函數依賴關係。看哪些屬性在所有Yi（i=1,……,n）中沒有出現過，設沒出現過的屬性集為P（P=U-Y1-Y2……-Yn）。則當P=φ（表示空集）時，轉4；當P≠φ時，轉2。2、根據候選鍵的定義，候選鍵中應必含P（因為沒有其他屬性能決定P）。考察P，若有PfU成立，則P為候選鍵，並且候選鍵只有一個P（考慮一下為什麼呢？），轉5結束；若PfU不成立，則轉3。

4.2.2碼3、P可以分別與{U-P}中的每一個屬性合併，形成P1，P2，……，Pm。再分別判斷Pj

fU（j=1,……,m）是否成立？能成立則找到了一個候選鍵，沒有則放棄。合併一個屬性若不能找到或不能找全候選鍵，可進一步考慮P與{U-P}中的兩個（或三個，四個，……）屬性的所有組合分別進行合併，繼續判斷分別合併後的各屬性組對U的完全函數決定情況……；如此直到找出R的所有候選鍵為止。轉5結束。（需要提醒的是：如若屬性組K已有Kf

U，則完全不必去考察含K的其他屬性組合了，顯然它們都不可能再是候選鍵了）。

4.2.2碼4、若P=φ，則可以先考察Xi→Yi（i=1,……,n）中的單個Xi,判斷是否有Xi

fU？若成立則Xi為候選鍵。剩下不是候選鍵的Xi,可以考察它們兩個或多個的組合，查看其是否能完全函數決定U，從而找出其他還有可能的候選鍵。轉5結束。5、本方法結束。

定義4.5

關係模式R中屬性或屬性組X並非R的主碼，但X是另外一個關係模式S的主碼，則稱X是R的外部碼或外部關係鍵（ForeignKey），也稱外碼。

4.2.3範式

規範化的基本思想是消除關係模式中的數據冗餘，消除數據依賴中的不合適的部分，解決數據插入、刪除與修改時發生的異常現象。這就要求關係資料庫設計出來的關係模式要滿足一定的條件。我們把關係數據庫的規範化過程中為不同程度的規範化要求設立的不同的標準或準則稱為範式（NormalForm）。滿足最低要求的叫第一範式,簡稱1NF。當把某範式看成是滿足該範式的所有關係模式的集合時，各個範式之間的集合關係可以表示為：5NF4NFBCNF3NF2NF1NF

一個低一級範式的關係模式，通過模式分解可以轉換為若干個高一級範式的關係模式的集合，這種過程就叫規範化。

4.2.4第一範式

第一範式（FirstNormalForm）是最基本的規範化形式，即關係中每個屬性都是不可再分的簡單項。定義4.6

如果關係模式R所有的屬性均為簡單屬性，即每個屬性都是不可再分的，則稱R屬於第一範式，簡稱1NF，記作R∈1NF。在關係資料庫系統中只討論規範化的關係，凡是非規範化的關係模式必須轉化成規範化的關係。在非規範化的關係中去掉組合項就能轉化成規範化的關係。每個規範化的關係都是屬於1NF。

4.2.5第二範式

1．第二範式的定義定義4.7如果關係模式R∈1NF，R（U，F）中的所有非主屬性都完全函數依賴於任意一個候選關鍵字，則稱關係R是屬於第二範式（SecondNormalForm），簡稱2NF，記作R∈2NF。從定義可知，滿足第二範式的關係模式R中，不可能有某非主屬性對某候選關鍵字存在部分函數依賴2．2NF的規範化

2NF規範化是指把1NF關係模式通過投影分解，消除非主屬性對候選關鍵字的部分函數依賴，轉換成2NF關係模式的集合的過程。注意：如果R的候選關鍵字均為單屬性，或R的全體屬性均為主屬性，則R∈2NF。4.2.6第三範式1．第三範式的定義定義4.8如果關係模式R∈2NF，R（U，F）中所有非主屬性對任何候選關鍵字都不存在傳遞函數依賴，則稱R是屬於第三範式（ThirdNormalForm），簡稱3NF，記作R∈3NF。

第三範式具有如下性質：

(1)如果R∈3NF，則R也是2NF。

(2)如果R∈2NF，則R不一定是3NF。

4.2.6第三範式

2NF的關係模式解決了1NF中存在的一些問題，但2NF的關係模式SDC在進行數據操作時，仍然存在下麵一些問題：

1.數據冗餘

2.插入異常

3.刪除異常

4.修改異常之所以存在這些問題，是由於在SDC中存在著非主屬性對候選關鍵字的傳遞依賴。消除這種依賴就轉換成了3NF。

2．3NF的規範化

3NF規範化是指把2NF關係模式通過投影分解，消除非主屬性對候選關鍵字的傳遞函數依賴，而轉換成3NF關係模式集合的過程。

4.2.7BC範式1．BC範式的定義定義4.9

如果關係模式R∈1NF，且所有的函數依賴X→Y（Y不包含於X，即YX），決定因素X都包含了R的一個候選碼，則稱R屬於BC範式（Boyce-CoddNormalForm）,記作R∈BCNF。

由BCNF的定義可以得到以下結論，一個滿足BCNF的關係模式有：

(1)所有非主屬性對每一個候選碼都是完全函數依賴。

(2)所有的主屬性對每一個不包含它的候選碼都是完全函數依賴。

(3)沒有任何屬性完全函數依賴於非碼的任何一組屬性。4.2.7BC範式2．

BCNF規範化

BCNF規範化是指把3NF的關係模式通過投影分解轉換成BCNF關係模式的集合。

4.2.8多值依賴與4NF

前面所介紹的規範化都是建立在函數依賴的基礎上，函數依賴表示的是關係模式中屬性間的一對一或一對多的聯繫，但它並不能表示屬性間多對多的關係，因而某些關係模式雖然已經規範到BCNF，仍然存在一些弊端，本節主要討論屬性間的多對多的聯繫即多值依賴問題，以及在多值依賴範疇內定義的第四範式。

1.多值依賴

(1)多值依賴的定義

4.2.8多值依賴與4NF

定義4.10

設有關係模式R（U），U是屬性全集，X，Y，Z是屬性集U的子集，且Z=U-X-Y，如果對於R的任一關係，對於X的一個確定值，存在Y的一組值與之對應，且Y的這組值僅僅決定於X的值而與Z值無關，此時稱Y多值依賴於X，或X多值決定Y，記作：X→→Y。在多值依賴中，若X→→Y且Z=U-X-Y≠φ，則稱X→→Y是非平凡的多值依賴，否則稱為平凡的多值依賴。如：在關係模式CTR中，對於某一C、R屬性值組合（資料庫系統概論，資料庫系統）來說，有一組T值{薩師煊，王珊}，這組值僅僅決定與課程C上的值（資料庫系統概論）。也就是說，對於另一個C、R屬性值組合（資料庫系統概論，SQLServer2000），它對應的一組T值仍是{薩師煊，王珊}，儘管這時參考書R的值已經改變了。因此T多值依賴於C，即：C→→T。

4.2.8多值依賴與4NF

下麵是多值依賴的另一形式化定義：設有關係模式R（U），U是屬性全集，X、Y、Z是屬性集合U的子集，且Z=U-X-Y，r是關係模式R的任一關係，t,s是r的任意兩個元組，如果t[X]=s[X],r中必有的兩個元組u、v存在，使得：

①s[x]=t[X]=u[X]=v[X]②u[Y]=t[Y]且u[Z]=s[Z]③v[Y]=s[Y]且v[Z]=t[Z]

則稱X多值決定Y或Y多值依賴於X。(2)多值依賴與函數依賴的區別

4.2.8多值依賴與4NF①在關係模式R中，函數依賴X→Y的有效性僅僅決定與X、Y這兩個屬性集，不涉及第三個屬性集，而在多值依賴中，X→→Y在屬性集U（U=X+Y+Z）上是否成立，不僅要檢查屬性集X、Y上的值，而且要檢查屬性集U的其餘屬性Z上的值。因此，如果X→→Y在屬性集W（WU）上成立，而在屬性集U上不一定成立，所以，多值依賴的有效性與屬性集的範圍有關。如果在R（U）上有X→→Y，在屬性集W（WU）上也成立，則稱X→→Y為R（U）的嵌入型多值依賴。

②如果在關係模式R上存在函數依賴X→Y，則任何Y'包含於Y均有X→Y'成立，而多值依賴X→→Y在R上成立，但不能斷言對於任何Y'包含於Y有X→→Y'成立。

4.2.8多值依賴與4NF（３）多值依賴的性質

①多值依賴具有對稱性。即若X→→Y，則X→→Z，其中Z＝U-X-Y。

②多值依賴具有傳遞性。即若X→→Y，Y→→Z，則X→→Z-Y。

③函數依賴可看作是多值依賴的特殊情況。即若X→Y，則X→→Y。

④函數依賴合併性。即若X→→Y，X→→Z，則X→→YZ。

⑤多值依賴分解性。即若X→→Y,X→→Z,則X→→（Y∩Z），X→→Y-Z，X→→Z-Y均成立。這說明，如果兩個相交的屬性子集均多值依賴於另一個屬性子集，則這兩個屬性子集因相交而分割成的三部分也都多值依賴於該屬性子集。4.2.8多值依賴與4NF2.第四範式（4NF）（1）第四範式（4NF）的定義定義4.11

設有一關係模式R（U），U是其屬性全集，X、Y是U的子集，D是R上的數據依賴集。如果對於任一多值依賴X→→Y，此多值依賴是平凡的，或者X包含了R的一個候選碼，則稱關係模式R是第四範式的，記作：R∈4NF。

經過上面分析可以得知：一個BCNF的關係模式不一定是4NF，而4NF的關係模式必定是BCNF的關係模式，即4NF是BCNF的推廣，4NF範式的定義涵蓋了BCNF範式的一定。

4.2.8多值依賴與4NF

(2)4NF的分解

把一個關係模式分解為4NF的方法與分解為BCNF的方法類似，就是當把一個關係模式利用投影的方法消去非平凡且非函數依賴的多值依賴，並具有無損連接性。

4.2.8多值依賴與4NF

數據依賴和多值依賴是兩種最重要的數據依賴。如果只考慮函數依賴，則屬於BCNF的關係模式的規範化程度已經是最高了。如果考慮多值依賴，則屬於4NF的關係模式化程度是最高的。事實上，數據依賴中除了函數依賴和多值依賴之外，還有其他的數據依賴如連接依賴。函數依賴是多值依賴的一種特殊情況，而多值依賴實際上又是連接依賴的一種特殊情況。但連接依賴不像函數依賴和多值依賴那樣可由語義直接導出，而是在關係的連接運算時才反映出來。存在連接依賴的關係模式仍可能遇到數據冗餘及插入、修改、刪除異常問題。如果消除了屬於4NF的關係中存在的連接依賴，則可以進一步達到5NF的關係模式。本書不再討論連接依賴和5NF這方面的內容.4.2.9規範化小結

規範化就是對原關係進行投影，消除決定屬性不是候選碼的任何函數依賴。一個關係只要其分量都是不可分的資料項目，就可稱作規範化的關係，也稱作1NF。消除1NF關係中非主屬性對碼的部分函數依賴，得到2NF；消除2NF關係中非主屬性對碼的傳遞函數依賴，得到3NF；消除3NF關係中主屬性對碼的部分函數依賴和傳遞函數依賴，便可得到一組BCNF關係

規範化目的是使結構更合理，消除異常，使數據冗餘儘量小，便於插入、刪除和修改。

原則是遵從概念單一化“一事一地”原則，即一個關係模式描述一個實體或實體間的一種聯繫。

4.2.9規範化小結

規範的實質就是概念的單一化。方法是將關係模式投影分解成兩個或兩個以上的關係模式。要求：分解後的關係模式集合應當與原關係模式“等價”，即經過自然聯接可以恢復原關係而不丟失資訊，並保持屬性間合理的聯繫。注意：一個關係模式的不同分解可以得到不同關係模式集合，也就是說分解方法不是唯一的。最小冗餘的要求必須以分解後的資料庫能夠表達原來資料庫所有資訊為前提來實現。其根本目標是節省存儲空間，避免數據不一致性，提高對關係的操作效率，同時滿足應用需求。4.3數據依賴的公理系統

數據依賴的公理系統是模式分解演算法的理論基礎，下麵先討論函數依賴的一個有效而完備的公理系統——Armstrong公理系統。定義4.12

對於滿足一組函數依賴F的關係模式R（U，F），其任何一個關係r，若函數依賴X→Y都成立（即r中任意兩元組t,s，若t[X]=s[X]，則t[Y]=s[Y]），則稱F邏輯蘊涵X→Y。

Armstrong公理系統設U為屬性集總體，F是U上的一組函數依賴，於是有關系模式R（U,F）。對R（U,F）來說有以下的推理規則：

4.3數據依賴的公理系統l

A1自反律（Reflexivity）：若YXU，則X→Y為F所蘊含。l

A2增廣律（Augmentation）:若X→Y為F所蘊含，且ZU，則XZ→YZ為F所蘊含。l

A3傳遞律（Transitivity）:若X→Y及Y→Z為F所含，則X→Z為F所蘊含。注意：由自反律所得到的函數依賴均是平凡的函數依賴，自反律的使用並不依賴於F。

定理4.1

Armstrong推理規則是正確的。下麵從定義出發證明推理規則的正確性。4.3數據依賴的公理系統證：（1）YXU。對R（U，F）的任一關係r中的任意兩個元組t,s:若t[X]=s[X]，由於YX，有t[Y]=s[Y]，所以X→Y成立，自反律得證。（2）X→Y為F所蘊含，且ZU。設R（U，F）的任一關係r中的任意兩個元組t,s:若t[XZ]=s[XZ]，則有t[X]=s[X]和t[Z]=s[Z]；由X→Y，於是有t[Y]=s[Y]，所以t[YZ]=s[YZ]，所以XZ→YZ為F所蘊含，增廣律得證。（3）

設X→Y及Y→Z為F所蘊含。設R（U，F）的任一關係r中的任意兩個元組t,s:若t[X]=s[X]，由X→Y，有t[Y]=s[Y]；再由Y→Z，有t[Z]=s[Z]，所以X→Z為F所蘊含，傳遞律得證。

4.3數據依賴的公理系統

根據A1，A2，A3這三條推理規則可以得到下麵很有用的推理規則：

合併規則：由X→Y，X→Z，X→YZ。偽傳遞規則：由X→Y，WY→Z，有XW→Z。分解規則：由X→Y及ZY，有X→Z。根據合併規則和分解規則，很容易得到這樣一個重要事實：引理4.1X→…成立的充分必要條件是X→成立（i=1，2，…k）。定義4.13

在關係模式R（U，F）中為F所蘊含的函數依賴的全體叫做F的閉包，記為：F+

4.3數據依賴的公理系統

人們把自反律，傳遞律和增廣律稱為Armstrong公理系統。Armstrong公理系統是有效的、完備的。Armstrong公理的有效性指的是：由F出發根據Armstrong公理推導出來的每一個函數依賴一定在F+中；完備性指的是F+中的每一個函數依賴，必定可以由F出發根據Armstrong公理推導出來。要證明完備性，就首先要解決如何判定一個函數依賴是否屬於由F根據Armstrong公理推導出來的函數依賴集合。當然，如果能求出這個集合，問題就解決了。但不幸的是，這是個NP完全問題。比如從F={X→

，…，X→

}出發，至少可以推倒出個不同的函數依賴，為此引出了下麵的概念：

4.3數據依賴的公理系統

定義4.14

設F為屬性集U上的一組函數依賴，X包含於U，Xf+={A|X→A能由F根據Armstrong公理導出}，Xf+成為屬性集X關於函數依賴集F的閉包。由引理4.1容易得出：引理4.2

設F為屬性集U上的一組函數依賴，X，Y包含於U，X→Y能由F根據Armstrong公理導出的充分必要條件是Y包含於

Xf+

。於是，判定X→Y是否能由F根據Armstrong公理推導出的問題，就轉化為求出Xf+

的子集的問題。這個問題由演算法4.1解決了。

由於本節內容為選學內容因此其他內容略，具體內容見書4.3數據依賴的公理系統4.4小結

本章討論如何設計關係模式問題。關係模式設計有好與壞之分的，其設計好壞與數據冗餘度和各種數據異常問題直接相關。本章在函數依賴、多值依賴的範疇內討論了關係模式的規範化，在整個討論過程中，只採用了兩種關係運算——投影和自然連接。關係模式在分解時應保持“等價”，有數據等價和語義等價兩種，分別用無損分解和保持依賴兩個特徵來衡量。前者能保持泛關係在投影聯接以後仍能恢復回來，而後者能保證數據在投影或聯接中其語義不會發生變化。4.4小結範式是衡量關係模式優劣的標準，範式表達了模式中數據依賴應滿足的要求。要強調的是，規範化理論主要為數據庫設計提供了理論的指南和參考工具，並不是關係模式規範化程度越高，實際應用該關係模式就越好，實際上必須結合應用環境和現實世界的具體情況合理地選擇資料庫模式的範式等級。本章最後還簡介了模式分解相關的理論基礎——數據依賴的公理系統。

習題

一、選擇題1、關係模式中數據依賴問題的存在，可能會導致庫中數據插入異常，這是指()。A．插入了不該插入的數據B．數據插入後導致資料庫處於不一致狀態C．該插入的數據不能實現插入D．以上都不對2、若屬性X函數依賴於屬性Y時，則屬性X與屬性Y之間具有()的聯繫。A．一對一

B．一對多C．多對一D．多對多3、關係模式中的候選鍵()。A．有且僅有一個B．必然有多個C．可以有一或多個

D．以上都不對4、規範化的關係模式中，所有屬性都必須是()。A．相互關聯的B．互不相關的

C．不可分解的D．長度可變的5、設關係模式R{A,B,C,D,E}，其上函數依賴集F＝{AB→C，DC→E，D→B}，則可導出的函數依賴是()。

A．AD→E

B．BC→E

C．DC→AB

D．DB→A6、設關係模式R屬於第一範式，若在R中消除了部分函數依賴，則R至少屬於()。A．第一範式B．第二範式C．第三範式D．第四範式7、若關係模式R中的屬性都是主屬性，則R至少屬於()。A．第三範式B．BC範式C．第四範式

D．第五範式8、下列關於函數依賴的敘述中，哪一個是不正確的。A．由X→Y，X→Z，有X→YZB．由XY→Z，有X→Z或X→ZC．由X→Y，WY→Z，有XW→ZD．由X→Y及Z⊆Y，有X→Z9、在關係模式R(A,B,C)中，有函數依賴集F={AB→C，BC→A}，則R最高達到()。A．第一範式B．第二範式C．第三範式D．BC範式10、設有關係模式R（A，B，C），其函數依賴集F={A→B，B→C}，則關係R最高達到()。

A．1NFB．2NFC．3NFD．BCNF習題

二、填空題1、數據依賴主要包括________依賴、________依賴和連接依賴。2、一個不好的關係模式會存在___________、___________

和___________等弊端。3、設X→Y為R上的一個函數依賴，若________________________，則稱Y完全函數依賴於X。4、設關係模式R上有函數依賴X→Y和Y→Z成立，若______且______，則稱Z傳遞函數依賴於X。5、設關係模式R的屬性集為U，K為U的子集，若_____，則稱K為R的候選鍵。

習題

6、包含R中全部屬性的候選鍵稱______。不在任何候選鍵中的屬性稱______。7、Armstrong公理系統是______的和______的。8、第三範式是基於______依賴的範式，第四範式是基於______依賴的範式。9、關係資料庫中的關係模式至少應屬於______範式。10、規範化過程，是通過投影分解，把____________的關係模式“分解”為____________的關係模式。三、簡答題1.

解釋下列術語的含義：函數依賴、平凡函數依賴、非平凡函數依賴、部分函數依賴、完全函數依賴、傳遞函數依賴、範式、無損連接性、依賴保持性。2.給出2NF、3NF、BCNF的形式化定義，並說明它們之間的區別和聯繫。3.

什麼叫關係模式分解？為什麼要做關係模式分