2024秋新人教版数学七年级上册教学课件 3.1 第1课时 代数式的意义

３.1代数式第三章代数式第1课时代数式的意义七年级数学·人教版学习目标1.了解代数式的概念.2.能分析容易问题中的数量或数量关系，并会用代数式表示.

韦达生于法国的普瓦图，年轻时当过律师和议会的议员，在对西班牙的战争中破译过敌方的密码.韦达业余时间致力于数学的研究，他不满足于丢番图对每一个问题都用特殊解法的思想，他引入了字母表示数，试图创立一般的符号代数.这是数学史上的一次飞跃，使不同的问题有了统一的表述.因此，韦达被西方人尊称为“现代代数学之父”.导入新课在小学，我们学过用字母表示数，知道可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系.这样的式子在数学中有重要作用.并在解决实际问题中有着广泛的应用，看下面的问题：

智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一,某品牌苹果采摘机器人可以1s完成5m2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采描，它的一个机械手8s可以采摘一个苹果.根据这些数据回答下列问题:(1)该机器人10s能识别多大范围内的苹果?60s呢?ts呢?(2)该机器人识别nm2范围内的苹果需要多少秒?(3)若该机器人搭载了10个机械手，它与采摘工人同时工作1h，假设工人ms可以采摘一个苹果，则机器人比工人多采摘多少个苹果?50m2，300m2，5tm2；

探究新知（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶时的速度；（2）一个正方形的边长是a，这个正方形的周长L是多少？面积S呢？(v+2.5)km/h；周长4a，面积a2；

注意：1.单独一个数或一个字母也是代数式；2.代数式中除了含有数，字母和运算符号外，

还可以含有括号；3.代数式不含

.“=”“>”“<”

“≥”

“≤”

（1）数字与字母、字母与字母相乘，“×”通常用“·”表

示或省略不写，并把数字写在字母的前面.如3×y，应

写成3y，不能写成y3；注：数字与数字相乘，“×”不能用“·”表示，也不可省略.代数式的书写格式

（4）相同字母或因式相乘时应写成幂的形式.如aaa(x-y)(x-y)应

写成a3(x-y)2.

（5）1或-1与字母相乘时，1通常省略不写.如1ab写成ab,

-1ab写成-ab.

C（6）代数式为和或差的形式，且后面有单位时，要把代数式用括号括

起来.如(3+y)米，(a-1)千克，不能写成3+y米，a-1千克；（7）出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；如6xy2mπa

应写成6πamxy2

.

ADB(1)10x+5y；

(2)10x+5y=15；

(3)

C；

(4)c≤2；

(5)3×4－5；

(6)3×4－5≠6；(7)Π；

(8)10＞3.

注：代数式中不含“=”“≠”、“>”、“<”、

“≤”、“≥”.判断下列是否为代数式aaabahahahbS=a2S=ab

S=ah

用字母表示面积公式用字母表示体积公式aaaacbhrhrV=a3V=abc

V=πr2h

例1(1)苹果原价是p元/kg，现在按九折优惠出售，用代数式表示

苹果的售价；(2)一个长方形的长是0.9m，宽是p

m.用代数式表示这个长方形

的面积;(3)某产品前年的产量是n件，去年的产量比前年产量的2倍少10件，

用代数式表示去年的产量；(4)一个长方体水池底面的长和宽都是a

m，高是h

m，池内水的体积

占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积。

例2课堂练习1、用代数式表示(1)长方形的长是acm,宽是bcm,则长方形的面积是

cm2.(2)边长是acm正方形的面积为

.(3)小明有m本书,小华有n本书,则两人一共有______本书.(4)一批货物重x吨，运走了15吨，还剩下_____吨.(5)n箱苹果重p千克，平均每箱重________千克.

2、写出下列各代数式的意义：(3)c除以a、b之积的商(4)a减去c除以d的商的差注：求代数式的意义，只要说明问题中相关数字和字母的和、差、倍、分、乘方等数量关系即可。课堂总结代数式定义用代数式表示实际问题中的较容易的数量关系用加、减、乘、除及乘方等运算符号把______或表示数的_______连接而成的式子，叫做代数式．单独的一个______或______也是代数式数字母数字母用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。家大谢谢汇报人：用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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