2025年美国商学院入学考试（GMAT）数学模拟试卷：数据分析与逻辑推理思维训练

2025年美国商学院入学考试（GMAT）数学模拟试卷：数据分析与逻辑推理思维训练一、数据分析与逻辑推理思维训练1.数据分析（1）某公司2019年至2023年每年的销售额如下表所示，请根据以下问题进行回答：|年份|销售额（万元）||----|------------||2019|100||2020|120||2021|150||2022|180||2023|200|a.计算这五年销售额的平均值；b.计算这五年销售额的中位数；c.计算这五年销售额的标准差；d.根据以上数据，判断以下哪个结论是正确的？A.2019年至2023年销售额逐年递增；B.2020年至2023年销售额逐年递增；C.2019年至2022年销售额逐年递增；D.2020年至2023年销售额逐年递减。2.逻辑推理（1）某班级共有40名学生，其中男生25名，女生15名。以下哪个结论是正确的？A.男生人数是女生人数的两倍；B.女生人数是男生人数的两倍；C.男生人数和女生人数之和等于班级总人数；D.男生人数和女生人数之差等于班级总人数。（2）某商店有三种不同品牌的洗发水，分别是A、B、C。以下哪个结论是正确的？A.A品牌的洗发水销量最高；B.B品牌的洗发水销量最高；C.C品牌的洗发水销量最高；D.无法确定哪种品牌的洗发水销量最高。3.数据分析（1）某城市2020年至2023年每年的降雨量如下表所示，请根据以下问题进行回答：|年份|降雨量（毫米）||----|------------||2020|600||2021|700||2022|800||2023|900|a.计算这四年降雨量的平均值；b.计算这四年降雨量的中位数；c.计算这四年降雨量的标准差；d.根据以上数据，判断以下哪个结论是正确的？A.2020年至2023年降雨量逐年递增；B.2020年至2023年降雨量逐年递减；C.2020年至2022年降雨量逐年递增；D.2021年至2023年降雨量逐年递增。（2）某学校2020年至2023年每年的毕业生人数如下表所示，请根据以下问题进行回答：|年份|毕业生人数||----|----------||2020|300||2021|320||2022|340||2023|360|a.计算这四年毕业生人数的平均值；b.计算这四年毕业生人数的中位数；c.计算这四年毕业生人数的标准差；d.根据以上数据，判断以下哪个结论是正确的？A.2020年至2023年毕业生人数逐年递增；B.2020年至2023年毕业生人数逐年递减；C.2020年至2022年毕业生人数逐年递增；D.2021年至2023年毕业生人数逐年递增。四、概率与统计要求：根据给定的概率分布表，回答以下问题。（1）某袋中有5个红球，3个蓝球，2个绿球。随机从袋中取出一个球，求取出红球的概率。（2）某班级有30名学生，其中有10名学生擅长数学，15名学生擅长物理，5名学生既擅长数学又擅长物理。求该班级中至少有一名学生擅长数学的概率。（3）已知某班级男生占60%，女生占40%。随机选择一名学生，求该学生是女生的概率。（4）某次考试，甲、乙、丙三名学生的成绩分别为75分、85分、90分。求这三名学生成绩的平均分。（5）某班级有男生和女生共50人，已知男生人数的平方加上女生人数的平方等于400。求该班级男生和女生的人数。五、逻辑推理与逻辑符号要求：根据以下逻辑符号和陈述，判断给出的结论是否正确。（1）符号：A→B，A∧C陈述：如果今天下雨，那么地面会湿。今天下雨且明天会下雨。结论：明天地面一定湿。（2）符号：¬A→B，A∨C陈述：如果不完成作业，那么会受到惩罚。完成了作业或者没有完成作业。结论：如果完成了作业，那么一定没有受到惩罚。（3）符号：A∨B，¬A→C陈述：甲或乙会参加比赛。如果甲不参加，那么丙会参加。结论：如果乙不参加，那么丙会参加。（4）符号：A→B，B→C陈述：如果下雨，那么地面会湿。如果地面湿，那么会打滑。结论：如果下雨，那么会打滑。（5）符号：A∧B，¬B→C陈述：甲和乙都会去旅行。如果乙不去，那么丙会去。结论：如果甲去旅行，那么丙也会去。六、函数与方程要求：根据以下方程和函数，回答以下问题。（1）解方程：2x-3=5x+1（2）解方程：3x^2-4x-12=0（3）若函数f(x)=x^2-4x+4，求f(2)的值。（4）若函数g(x)=2x+3，求g(-1)的值。（5）若函数h(x)=3x-5，求h(3)的值。本次试卷答案如下：一、数据分析与逻辑推理思维训练1.数据分析（1）a.平均值=(100+120+150+180+200)/5=150万元b.中位数=(150+180)/2=165万元c.标准差=√[((100-150)^2+(120-150)^2+(150-150)^2+(180-150)^2+(200-150)^2)/5]=√[(900+300+0+900+2500)/5]=√(7000/5)=√1400≈37.42万元d.结论B是正确的，因为从2020年开始，销售额逐年递增。2.逻辑推理（1）结论C是正确的，因为男生和女生人数之和等于班级总人数。（2）结论D是正确的，因为题目中没有提供足够的信息来确定哪种品牌的洗发水销量最高。3.数据分析（1）a.平均值=(600+700+800+900)/4=700毫米b.中位数=(700+800)/2=750毫米c.标准差=√[((600-700)^2+(700-700)^2+(800-700)^2+(900-700)^2)/4]=√[(100+0+100+400)/4]=√(600/4)=√150≈12.25毫米d.结论A是正确的，因为从2020年开始，降雨量逐年递增。（2）a.平均值=(300+320+340+360)/4=330人b.中位数=(320+340)/2=330人c.标准差=√[((300-330)^2+(320-330)^2+(340-330)^2+(360-330)^2)/4]=√[(900+100+100+900)/4]=√(2000/4)=√500≈22.36人d.结论A是正确的，因为从2020年开始，毕业生人数逐年递增。四、概率与统计（1）取出红球的概率=5/(5+3+2)=5/10=1/2（2）至少有一名学生擅长数学的概率=1-(没有学生擅长数学的概率)=1-(15/30)=1-1/2=1/2（3）该学生是女生的概率=40/100=2/5（4）三名学生成绩的平均分=(75+85+90)/3=250/3≈83.33分（5）男生人数的平方+女生人数的平方=400，因为男生人数+女生人数=50，设男生人数为x，女生人数为50-x，则有x^2+(50-x)^2=400，解得x≈10，所以男生人数约为10人，女生人数约为40人。五、逻辑推理与逻辑符号（1）结论是正确的，因为如果今天下雨（A），那么地面会湿（B），且今天下雨且明天会下雨（A∧C），根据逻辑推理，可以得出明天地面一定湿（B）。（2）结论是正确的，因为如果不完成作业（¬A），那么会受到惩罚（B），且完成了作业或者没有完成作业（A∨C），根据逻辑推理，可以得出如果完成了作业，那么一定没有受到惩罚（¬B）。（3）结论是正确的，因为甲或乙会参加比赛（A∨B），如果甲不参加（¬A），那么丙会参加（C），根据逻辑推理，可以得出如果乙不参加，那么丙会参加（C）。（4）结论是正确的，因为如果下雨（A），那么地面会湿（B），且如果地面湿（B），那么会打滑（C），根据逻辑推理，可以得出如果下雨，那么会打滑（C）。（5）结论是正确的，因为甲和乙都会去旅行（A∧B），如果乙不去（¬B），那么丙会去（C），根据逻辑推理，可以得出如果甲去旅行，那么丙也会去（C）。六、函数与方程（1）解方程：2x-3=5x+1，移项得：-3-1=5x-2x，化简得：-4=3x，解得：x=