华南理工大学2017-2018学年度第1学期期末考试《统计学》试卷

华南理工大学2017—2018学年度第1学期期末考试

《统计学》试卷A一、判断题(每题2分，共30分)(对的打“√”，错的打“×”)√定性数据说明的是现象的品质特征，是不能用数值来表现。×抽样调查具有调查费用低、时效性高、适应面广、准确性高等特点。××普查是为某一特定目的而专门组织的经常性的全面调查，普查能够获得各个领域的全面、广泛的数据。××由于组距不同，频数密度不能准确反映频数分布的实际情况。√如果数据的分布没有明显的集中趋势或最高峰点，众数也可以不存在。√协方差的大小不会受到计量单位和数据均值水平的影响。×绝对数有时期数和时点数，两者的共同点是都具有可加性。×计算平均发展速度时，几何平均法适合计算波动较大的现象的平均发展速度。×总指数与个体指数的考察范围不同，考察方法相同。√销售量指数、生产指数属于数量指标指数。×二项分布和泊松分布属于连续型随机变量分布。√在样本容量为一定时，要提高抽样的精确度，就要降低抽样的概率保证程度。√显著性水平表示原假设为真时拒绝原假设的概率，即拒绝原假设所冒的风险。×区间估计中的置信区间对应于假设检验中的拒绝区域。√可决系数是对回归模型拟和程度的综合度量，可决系数越小，模型拟和程度越差。二、问答题(共20分)什么是移动平均法？移动平均法有什么优缺点？答：移动平均法是趋势变动分析的一种较简单的常用方法。该方法的基本思想和原理是通过扩大原时间序列的时间间隔，并按一定的间隔长度逐期移动，分别计算出一系列移动平均数，这些平均数形成的新的时间序列对原时间序列的波动起到一定的修匀作用，削弱了原序列中短期偶然因素的影响，从而呈现出现象发展的变动趋势。该方法可以用来分析预测销售情况、库存、股价或其他趋势。移动平均法的优点在于计算简便，运用灵活，不受现象复杂性影响。其缺点主要有三个：一是失去首尾两头的数据，二是不能较好地进行长期趋势的预测，三是对周期性处理不好就会影响数列的趋势性。简述构建标准比值综合评价指数的方法。答：1）建立综合评价指标体系2）确定评价公式3）确定各项指标的评价标准和权数4）计算企业的个体指数和综合评价指数简述假设检验的两个特点。答：简述假设检验的两个特点：假设检验所采用的逻辑推理使反证法，假设检验结果的合理与否，所依据的是“小概率事件实际不可能发生的原理”回归分析与相关分析有何区别与联系。答：相关分析与回归分析的区别1、相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度。但是相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式。也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况。回归分析则是研究变量之间相互关系的具体形式。它对具有相关关系的，变量之间的数量联系进行测定，确定一个相关的数学方程式，根据这个数学方程，式可以从已知量来推测未知量，从而为估算和预测提供了一个重要的方法。2、相关分析可以不必确定变量中哪个是自变量，哪个是因变量其所涉及，的变量可以都是随机变量。而回归分析则必须事先研究确定具有相关关系的变量，中哪个为自变量，哪个为因变量。一般地说，回归分析中因变量是随机的，而把自变量作为研究时给定的非随机变量。相关分析与回归分析的联相关分析和回归分析有着密切的联系，它们不仅具有共同的研究对象，而且在具体应用时，常常必须互相补充。相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度。只有当变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。由于上述原因，回归分析和相关分析在一些统计学的书籍中被合称为相关关系分析或广义的相关分析三、计算题(每题10分，共50分)（要求写出公式和计算过程，结果保留四位小数。）1.某车间工人日产量资料如下：日产量（件）工人数（人）10－12

13－15

16－18

19－2110

20

30

40计算该车间平均每个工人的日产量及标准差。2.已知某饭店2004年的营业额比1998年增长64%，2005年的营业额比1998年增长86%，问2005年的营业额比2004年增长多少？1998至2005年间，平均增长速度是多少？3.某大学从该校学生中随机抽取120人，调查到他们平均每天参加体育锻炼的时间为30分钟。已知总体方差为36，试以95%的置信水平估计该大学全体学生平均每天参加体育锻炼的时间。（Z0.025=1.96）参考答案28.9265，31.07354.某机构声称5年来各种新发行债券的承销价高于面值的比率没有超过50％。为了检验此说法，随机抽取了80只新发行债券，其中有30只的承销价高于面值。试以α＝0.10的显著性水平进行检验。（Z0.10=1.285）5.某地四种商品的销售情况如下：商品计量单位价格（元）销售量p0p1q0q1面粉百公斤30036024002600猪肉公斤