北师大版 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列第二单元“角”篇【十二大考点】(原卷版+解析)

北师大版2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列第二单元“角”篇【十二大考点】(原卷版+解析)一、选择题要求：在下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母填入题后的括号内。1.下列四个图形中，哪个图形的角是直角？A.∠ABCB.∠DEFC.∠GHID.∠JKL2.一个角的度数是45°，那么这个角是：A.锐角B.钝角C.直角D.平角3.下列哪个图形的角是锐角？A.矩形B.正方形C.等腰三角形D.直角三角形4.一个三角形的一个内角的度数是60°，那么这个三角形是：A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形5.下列哪个图形的角是直角？A.∠ABCB.∠DEFC.∠GHID.∠JKL二、填空题要求：将正确答案填入题后的括号内。1.一个角的度数是90°，那么这个角是（）角。2.一个角的度数是180°，那么这个角是（）角。3.一个角的度数是135°，那么这个角是（）角。4.一个角的度数是30°，那么这个角是（）角。5.一个角的度数是45°，那么这个角是（）角。三、判断题要求：判断下列各题的正误，正确的在题后的括号内写“√”，错误的写“×”。1.一个三角形的所有内角都是锐角。（）2.一个四边形的对角线互相平分。（）3.一个等腰三角形的两个底角相等。（）4.一个直角三角形的两个锐角相等。（）5.一个梯形的两个底角相等。（）四、应用题要求：根据题目要求，完成下列计算或作图。6.小明画了一个三角形，其中两个角的度数分别是30°和45°，请计算出第三个角的度数，并判断这个三角形是什么类型的三角形。7.在一个等腰三角形ABC中，AB=AC，角BAC的度数是50°，请计算出角ABC和角ACB的度数。8.小红在纸上画了一个直角三角形，其中直角顶点为D，角A和角B的度数分别是30°和60°，请画出这个三角形，并标注出各个角的度数。五、简答题要求：简述下列概念的定义。9.什么是角？10.什么是锐角、直角、钝角、平角？11.什么是等腰三角形？等腰三角形的性质有哪些？12.什么是直角三角形？直角三角形的性质有哪些？六、分析题要求：分析下列问题，并给出解答。13.为什么直角三角形的两个锐角的度数之和为90°？14.为什么等腰三角形的两个底角相等？15.如何判断一个三角形是否是直角三角形？16.如何判断一个三角形是否是等腰三角形？17.如何判断一个角是锐角、直角还是钝角？本次试卷答案如下：一、选择题1.D解析：直角是90°的角，根据选项中的角度，∠JKL是直角。2.A解析：锐角是小于90°的角，45°小于90°，所以是锐角。3.C解析：锐角是小于90°的角，等腰三角形的两个底角相等，因此是锐角。4.A解析：锐角三角形的所有内角都是锐角，60°小于90°，所以是锐角三角形。5.A解析：直角是90°的角，根据选项中的角度，∠ABC是直角。二、填空题1.直角解析：90°的角被称为直角。2.平角解析：180°的角被称为平角。3.钝角解析：135°大于90°小于180°，所以是钝角。4.锐角解析：30°小于90°，所以是锐角。5.锐角解析：45°小于90°，所以是锐角。三、判断题1.×解析：三角形的一个内角是60°，另外两个内角必须加起来是120°，因此不能全部是锐角。2.×解析：四边形的对角线不一定互相平分，只有平行四边形的对角线才互相平分。3.√解析：等腰三角形的定义就是有两个边相等的三角形，所以两个底角也相等。4.×解析：直角三角形的两个锐角相加是90°，但不一定相等。5.×解析：梯形的两个底角不一定相等，除非是等腰梯形。四、应用题6.第三个角的度数是105°，这个三角形是钝角三角形。解析：三角形内角和为180°，30°+45°=75°，所以第三个角是180°-75°=105°。因为105°大于90°，所以是钝角三角形。7.角ABC和角ACB的度数都是65°。解析：等腰三角形中，两个底角相等，所以角ABC和角ACB都是65°。8.解答略。解析：画出直角三角形，标注角A为30°，角B为60°，顶点D为直角顶点。五、简答题9.解答略。解析：角是由两条有共同端点的射线组成的图形。10.解答略。解析：锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°。11.解答略。解析：等腰三角形是有两个边相等的三角形，性质包括两个底角相等，两边相等。12.解答略。解析：直角三角形有一个角是90°，性质包括勾股定理，两个锐角相加等于90°。六、分析题13.解答略。解析：直角三角形的两个锐角相加必须等于90°，因为三角形内角和为180°，而直角已经占用了90°。14.解答略。解析：等腰三角形的两个底角相等，因为底边上的高将顶角平分。15.解答略。解析：如果三角