初中数学北师大版七年级上册第五章 一元一次方程5.6 应用一元一次方程-追赶小明练习题

初中数学北师大版七年级上册第五章一元一次方程5.6应用一元一次方程——追赶小明练习题一、选择题1.小明从家到学校的距离是600米，他骑自行车去学校，速度是每分钟60米。设他骑车用了x分钟，那么以下哪个方程能表示这个情况？A.60x+600=0B.600-60x=0C.60x-600=0D.600=60x2.小华的年龄是小红的2倍，5年后小华的年龄是小红的年龄的3倍。设小红的年龄为x岁，那么以下哪个方程能表示这个情况？A.2x+5=3(x+5)B.2x+5=3(x-5)C.2(x+5)=3x+5D.2(x-5)=3x+5二、填空题3.小明从图书馆借了10本书，第一天看了30页，第二天看了50页，还剩下60页没看。设小明看完整本书需要y天，那么y的值是多少？4.一个长方形的长是宽的3倍，长方形的周长是32厘米。设长方形的宽为x厘米，那么长方形的长是多少厘米？三、解答题5.小华和小明同时从同一地点出发，小华向北走，小明向东走。1小时后，小华走了5千米，小明走了4千米。设小华的速度为x千米/小时，小明的速度为y千米/小时，请列出方程组并解出x和y的值。6.一个数加上它的4倍等于40。设这个数为x，请列出方程并解出x的值。四、应用题要求：根据题目中的信息，列出一元一次方程，并求解。7.小明去书店买书，买第一本书花费了12元，买第二本书花费了第二本书价格的3/4。已知小明一共花费了18元，求第二本书的价格。8.一辆汽车从甲地开往乙地，以60千米/小时的速度行驶了3小时后，距离乙地还有120千米。如果汽车以80千米/小时的速度行驶，那么汽车还需要多少小时才能到达乙地？五、选择题要求：从给出的选项中选择正确的答案。9.小刚的年龄比小明的年龄大5岁，小刚的年龄是小明的年龄的3/2。设小明的年龄为x岁，那么以下哪个方程能表示这个情况？A.x+5=3/2xB.x-5=3/2xC.2x+5=3xD.2x-5=3x10.一个数的3倍减去7等于15，设这个数为x，那么以下哪个方程能表示这个情况？A.3x-7=15B.3x+7=15C.3x-7=-15D.3x+7=-15六、解答题要求：根据题目中的信息，列出一元一次方程，并求解。11.小红和小兰一起买了一些苹果，小红买了x个，小兰买了小红买的两倍加上2个。已知两人一共买了24个苹果，请列出方程并解出x的值。12.一辆火车从A站出发，以每小时80千米的速度行驶，2小时后到达B站。如果火车以每小时100千米的速度行驶，那么火车到达B站需要多少小时？请列出方程并解出所需时间。本次试卷答案如下：一、选择题1.D解析：小明骑自行车去学校，速度是每分钟60米，用了x分钟，所以路程是60x米，加上起始点距离600米，得到方程600=60x。2.A解析：小华的年龄是小红的2倍，即2x，5年后小华的年龄是2x+5，小红的年龄是x+5，根据题意，2x+5是x+5的3倍，所以方程为2x+5=3(x+5)。二、填空题3.5解析：小明看完整本书需要y天，第一天看了30页，第二天看了50页，剩下60页，所以总共看了30+50+60=140页。因为每天看的页数相同，所以140页需要y天，即140=30y+50y+60y，解得y=5。4.8解析：设长方形的宽为x厘米，那么长方形的长为3x厘米。周长是长和宽的两倍之和，即2(x+3x)=32，解得x=8，所以长方形的长是3x=24厘米。三、解答题5.解方程组：x+y=5xy=4解得：x=2,y=3解析：小华和小明1小时后走的距离分别是5千米和4千米，所以他们的速度分别是5千米/小时和4千米/小时。6.解方程：x+4x=40解得：x=8解析：一个数加上它的4倍等于40，设这个数为x，所以方程为x+4x=40。四、应用题7.解方程：12+3/4*x=18解得：x=8解析：第一本书花费12元，第二本书花费3/4*x元，总共花费18元，所以方程为12+3/4*x=18。8.解方程：120/80=t解得：t=1.5解析：汽车以60千米/小时的速度行驶了3小时后，距离乙地还有120千米，所以以80千米/小时的速度行驶，还需要1.5小时。五、选择题9.A解析：小刚的年龄比小明的年龄大5岁，即x+5，小刚的年龄是小明的年龄的3/2，即3/2x，所以方程为x+5=3/2x。10.A解析：一个数的3倍减去7等于15，设这个数为x，所以方程为3x-7=15。六、解答题11.解方程：x+2x+2=24解得：x=6解析：小红买了x个苹果，小兰买了小红买的两倍加上2个，即2x+2，两人一共买了2