内蒙古小学5年级奥数应用题100道及答案

内蒙古小学5年级奥数应用题100道及答案1.小明去商店买文具，买铅笔用了他所带钱数的一半少5元，买橡皮用了剩下钱数的一半多1元，这时还剩下3元。小明原来带了多少钱？答案：设小明原来带了x元。买铅笔后剩下的钱为x-(x/2-5)=x/2+5。买橡皮花了(x/2+5)/2+1，可列方程：x-(x/2-5)-[(x/2+5)/2+1]=3，解得x=14元。2.有一个数，把它加上37，再乘以18，减去323，得到的结果用23去除，商是16，余数是11。这个数是多少？答案：设这个数为x。根据题意可得[(x+37)×18-323]=23×16+11，先算出等式右边23×16+11=379，再算(x+37)×18=379+323=702，x+37=702÷18=39，x=39-37=2。3.五年级学生参加植树活动，人数在30和50人之间，如果分成3人一组，4人一组，6人一组或8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？答案：先求出3、4、6、8的最小公倍数，3=1×3，4=2×2，6=2×3，8=2×2×2，所以最小公倍数为2×2×2×3=24。因为人数在30和50人之间，24×2=48人，所以五年级参加植树活动的学生有48人。4.某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人，三个车间各有多少人？答案：设第一车间有x人，则第二车间有(3x+1)人，第三车间有(x/2-1)人。可列方程x+(3x+1)+(x/2-1)=180，解得x=40人。第二车间人数：3×40+1=121人，第三车间人数：40÷2-1=19人。5.甲乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走52米，乙每分钟走48米，两人走了10分钟后交叉而过，又相距38米。A、B两地相距多少米？答案：两人10分钟一共走的路程为(52+48)×10=1000米，因为交叉而过又相距38米，所以A、B两地相距1000-38=962米。6.一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，如果把十位数字和个位数字对调，得到的新数比原数小36。求原来的两位数。答案：设原来个位数字为x，则十位数字为2x，原数为2x×10+x=21x，新数为10x+2x=12x。可列方程21x-12x=36，解得x=4，十位数字为2×4=8，原来的两位数是84。7.有一堆苹果，3个3个地数余2个，4个4个地数余3个，5个5个地数余4个。这堆苹果最少有多少个？答案：如果这堆苹果再多1个，那么就正好能被3、4、5整除。3、4、5的最小公倍数是3×4×5=60，所以这堆苹果最少有60-1=59个。8.小明和小红共有邮票80张，如果小明给小红12张邮票，两人的邮票数就相等了。小明和小红原来各有多少张邮票？答案：两人邮票数相等时各有80÷2=40张。那么小明原来有40+12=52张，小红原来有40-12=28张。9.用一根绳子测量井深，把绳子三折来量，井外余3米；把绳子四折来量，井外余1米。求井深和绳长。答案：设井深为x米。根据绳长不变可列方程3(x+3)=4(x+1)，解得x=5米。绳长为3×(5+3)=24米。10.甲乙两数的和是162.8，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数。甲乙两数各是多少？答案：设乙数为x，则甲数为10x。可列方程x+10x=162.8，解得x=14.8，甲数为10×14.8=148。11.某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是5人，求只会下围棋的人数。答案：设会下围棋的人数为x人，则会下象棋的人数为3.5x人。45-5=x+3.5x-5，解得x=10人。只会下围棋的人数为10-5=5人。12.有两筐苹果，第一筐重30千克，如果从第一筐中取出1/6放入第二筐，则两筐苹果重量相等。第二筐苹果原来重多少千克？答案：从第一筐取出的重量为30×1/6=5千克，此时第一筐重30-5=25千克，那么第二筐原来重25-5=20千克。13.一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，每小时行24千米，15小时到达。返回时逆水，速度降低了25%，返回甲港需要多少小时？答案：甲乙两港的距离为24×15=360千米。返回时速度为24×(1-25%)=18千米/小时，返回需要的时间为360÷18=20小时。14.把一根长160厘米的铁丝围成一个长方体，长方体的长、宽、高的比是5:3:2，求这个长方体的体积。答案：长方体一条长、宽、高的和为160÷4=40厘米。长为40×5/(5+3+2)=20厘米，宽为40×3/(5+3+2)=12厘米，高为40×2/(5+3+2)=8厘米。体积为20×12×8=1920立方厘米。15.有浓度为20%的盐水300克，要配制成40%的盐水，需加入浓度为70%的盐水多少克？答案：设需加入浓度为70%的盐水x克。300×20%+70%x=(300+x)×40%，解得x=200克。16.甲乙两人同时从同一地点出发，同向而行，甲每小时行3.9千米，乙每小时行5千米。几小时后两人相距1.32千米？答案：两人的速度差为5-3.9=1.1千米/小时，相距1.32千米所需时间为1.32÷1.1=1.2小时。17.一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2。求满足条件的最小自然数。答案：先找出除以3余2且除以7余2的数，即3和7的最小公倍数21加上2，为23。23恰好除以5余3，所以满足条件的最小自然数是23。18.某工厂生产一批零件，原计划每天生产100个，因技术改进，实际每天生产120个。结果提前4天完成任务，还多生产80个。原计划生产多少个零件？答案：设原计划生产x天。100x=120(x-4)-80，解得x=28天。原计划生产零件100×28=2800个。19.甲乙两个仓库共有粮食180吨，从甲仓库运走1/4，从乙仓库运走40吨，剩下的粮食甲仓库是乙仓库的2倍。甲乙两个仓库原来各有粮食多少吨？答案：设甲仓库原来有x吨，则乙仓库原来有(180-x)吨。(1-1/4)x=2×[(180-x)-40]，解得x=112吨，乙仓库原来有180-112=68吨。20.一个梯形的上底是下底的3倍，如果将下底延长10厘米，这个梯形就变成了一个平行四边形。这个梯形的上底和下底原来各是多少厘米？答案：设梯形的下底为x厘米，则上底为3x厘米。x+10=3x，解得x=5厘米，上底为3×5=15厘米。21.某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船正好坐9人。这个班共有多少学生？答案：设原计划有x条船。6(x+1)=9(x-1)，解得x=5条。学生人数为6×(5+1)=36人。22.甲乙两人同时加工一批零件，甲每小时加工28个，乙每小时加工32个。工作一段时间后，甲比乙少加工36个。两人一共加工了多少个零件？答案：两人的工作时间为36÷(32-28)=9小时。两人一共加工的零件数为(28+32)×9=540个。23.一个长方体的表面积是184平方厘米，底面积是20平方厘米，底面周长是18厘米。求这个长方体的体积。答案：设长方体的长、宽、高分别为a、b、h。ab=20，2(a+b)=18，可得a+b=9。长方体表面积2(ab+ah+bh)=184，即ab+(a+b)h=92，把ab=20，a+b=9代入可得20+9h=92，解得h=8厘米。体积为20×8=160立方厘米。24.有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果从甲袋中取出10千克放入乙袋，两袋大米的重量就相等了。甲乙两袋大米原来各有多少千克？答案：设乙袋大米原来有x千克，则甲袋大米原来有1.2x千克。1.2x-10=x+10，解得x=100千克，甲袋原来有1.2×100=120千克。25.一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行40千米，返回时每小时行60千米。往返共用了5小时。甲乙两地相距多少千米？答案：设去时用了x小时，则返回时用了(5-x)小时。40x=60(5-x)，解得x=3小时。甲乙两地相距40×3=120千米。26.一个数的小数点向左移动一位后，比原数小3.15。原数是多少？答案：设原数为x，则小数点向左移动一位后的数为0.1x。x-0.1x=3.15，解得x=3.5。27.五年级同学参加植树活动，人数在40和50之间，如果分成4人一组或6人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？答案：4和6的最小公倍数是12，在40和50之间12的倍数是48，所以五年级参加植树活动的学生有48人。28.甲乙两个工程队合修一条公路，甲队每天修28米，乙队每天修32米。两队合修15天后，还剩下120米没修。这条公路长多少米？答案：两队15天一共修了(28+32)×15=900米，公路全长为900+120=1020米。29.有一个三位数，百位上的数字是十位上数字的2倍，十位上的数字是个位上数字的2倍。这个三位数可能是多少？答案：设个位数字为x，则十位数字为2x，百位数字为4x。因为每个数位上的数字都要是一位数且不为0，所以x只能取1或2。当x=1时，这个三位数是421；当x=2时，这个三位数是842。30.甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是乙的速度的2倍。两人相遇后继续往前走，各自到达B、A后立即返回。已知两人第二次相遇地点距第一次相遇地点12千米。A、B两地相距多少千米？答案：设乙的速度为v，甲的速度为2v，A、B两地相距s千米。第一次相遇时，时间相同，路程比等于速度比，甲走了2s/3千米，乙走了s/3千米。从第一次相遇到第二次相遇，两人共走了2s千米，甲走了4s/3千米，乙走了2s/3千米。第二次相遇时甲总共走了2s/3+4s/3=2s千米，乙总共走了s/3+2s/3=s千米。2s/3-(s-2s/3)=12，解得s=18千米。31.某商场购进一批玩具，按期望获得50%的利润来定价，结果只销售掉70%的玩具。为了尽快销售掉剩下的玩具，商场决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润是原来期望利润的82%。问剩下的玩具打了几折出售？答案：设进价为1，数量为1。期望利润为0.5，实际利润为0.5×82%=0.41。已销售70%的利润为0.5×70%=0.35。剩下30%的利润为0.41-0.35=0.06。剩下30%的售价为1×30%+0.06=0.36，定价为1×(1+50%)×30%=0.45，折扣为0.36÷0.45=0.8，即八折。32.一个数加上8，再乘以8，再减去8，最后除以8，结果还是8。这个数是多少？答案：设这个数为x。[(x+8)×8-8]÷8=8，解得x=1。33.有一批零件，甲单独做需要10小时完成，乙单独做需要15小时完成。现在两人合作，完成任务时，甲比乙多做了30个零件。这批零件共有多少个？答案：甲乙的工作时间为1÷(1/10+1/15)=6小时。甲6小时完成6/10，乙6小时完成6/15，甲比乙多完成6/10-6/15=1/5。这批零件共有30÷1/5=150个。34.甲乙两个书架共有书300本，甲书架上的书的本数的3/4比乙书架上的书的本数的5/6少5本。甲乙两个书架各有书多少本？答案：设甲书架有x本书，则乙书架有(300-x)本书。3x/4=5(300-x)/6-5，解得x=140本，乙书架有300-140=160本。35.一个长方形的长和宽各增加5厘米，面积就增加125平方厘米。原来长方形的周长是多少厘米？答案：设原来长方形的长为a厘米，宽为b厘米。(a+5)(b+5)-ab=125，展开得ab+5a+5b+25-ab=125，即5(a+b)=100，a+b=20厘米。原来长方形的周长为2(a+b)=40厘米。36.某班学生去划船，如果每条船坐3人，则多2人；如果每条船坐5人，则多4人。这个班有多少学生？答案：如果学生人数再多1人，那么就正好能被3和5整除。3和5的最小公倍数是15，所以这个班学生至少有15-1=14人。37.某商店购进一批商品，按30%的利润定价，当售出这批商品的80%后，为了尽早销完，商店把余下的商品按定价的一半出售。销售完后商店实际获得的利润百分数是多少？答案：设进价为1，数量为1。定价为1×(1+30%)=1.3。前80%的销售额为1.3×80%=1.04，后20%的定价为1.3×0.5=0.65，后20%的销售额为0.65×20%=0.13。总销售额为1.04+0.13=1.17，利润为(1.17-1)÷1×100%=17%。38.甲乙两人同时从A地出发前往B地，甲骑自行车，速度是15千米/小时，乙步行，速度是5千米/小时。甲到达B地后立即返回，在距离B地15千米处与乙相遇。A、B两地相距多少千米？答案：甲乙的路程差为15×2=30千米，速度差为15-5=10千米/小时，相遇时间为30÷10=3小时。甲走的路程为15×3=45千米，A、B两地相距45-15=30千米。39.一个三位数，各位数字之和是15，百位数字比个位数字小5，如果把个位数字和百位数字对调，那么得到的新数比原数的3倍少39。求原来的三位数。答案：设个位数字为x，则百位数字为x-5，十位数字为15-x-(x-5)=20-2x。原数为100(x-5)+10(20-2x)+x=81x-300，新数为100x+10(20-2x)+(x-5)=81x+195。可列方程81x+195=3(81x-300)-39，解得x=7。百位数字为7-5=2，十位数字为20-2×7=6，原来的三位数是267。40.有一个水池，单开甲管10小时可注满水池，单开乙管15小时可注满水池。现在两管同时打开，中途甲管关闭，结果用了9小时才注满水池。甲管实际开了多少小时？答案：设甲管实际开了x小时。乙管开了9小时，乙管的注水量为9×1/15=3/5，甲管的注水量为x×1/10，可列方程x×1/10+3/5=1，解得x=4小时。41.甲乙两人共有邮票120张，如果甲给乙15张邮票，那么甲的邮票数是乙的邮票数的2倍。甲乙两人原来各有邮票多少张？答案：设乙现在有x张邮票，则甲现在有2x张邮票。x+2x=120，解得x=40张。乙原来有40-15=25张，甲原来有120-25=95张。42.某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间人数的3/4。已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？答案：设三个车间总人数为x人。第一车间人数为0.25x人，第二、三车间人数和为0.75x人。第二车间人数为0.75x×3/(3+4)=9x/28人。可列方程9x/28-0.25x=40，解得x=560人。43.一个正方形，如果边长增加3厘米，面积就增加39平方厘米。原来正方形的面积是多少平方厘米？答案：设原来正方形的边长为x厘米。(x+3)²-x²=39，展开得x²+6x+9-x²=39，即6x=30，解得x=5厘米。原来正方形的面积为5×5=25平方厘米。44.有两堆煤，第一堆煤的重量是第二堆煤的3倍。如果从第一堆煤中运走30吨，从第二堆煤中运走10吨，那么两堆煤剩下的重量相等。两堆煤原来各有多少吨？答案：设第二堆煤原来有x吨，则第一堆煤原来有3x吨。3x-30=x-10，解得x=10吨，第一堆煤原来有3×10=30吨。45.甲乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次相遇在离A地40千米的地方。两人仍以原速度前进，各自到达终点后立即返回，又在离B地20千米的地方相遇。A、B两地相距多少千米？答案：第一次相遇时甲走了40千米，两人共走了一个全程。从开始到第二次相遇两人共走了三个全程，因为速度不变，所以甲走了40×3=120千米。A、B两地相距120-20=100千米。46.某班学生去植树，如果每人植6棵树，则剩4棵树；如果每人植7棵树，则少2棵树。这个班有多少学生？一共要植多少棵树？答案：设这个班有x个学生。6x+4=7x-2，解得x=6人。树的总数为6×6+4=40棵。47.一个长方体的棱长总和是96厘米，长、宽、高的比是3:2:1。这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：长方体一条长、宽、高的和为96÷4=24厘米。长为24×3/(3+2+1)=12厘米，宽为24×2/(3+2+1)=8厘米，高为24×1/(3+2+1)=4厘米。体积为12×8×4=384立方厘米。48.有浓度为10%的盐水200克，要使盐水的浓度变为20%，需要加入多少克盐？答案：设需要加入x克盐。(200×10%+x)÷(200+x)=20%，解得x=25克。49.甲乙两人同时加工一批零件，甲加工一个零件需要3分钟，乙加工一个零件需要5分钟。完成任务时，甲比乙多加工了60个零件。两人一共加工了多少个零件？答案：甲乙的工作时间相同，工作效率比等于工作量比，甲乙工作效率比为1/3:1/5=5:3。甲比乙多的份数为5-3=2份，一份是60÷2=30个。两人一共加工了30×(5+3)=240个零件。50.一个两位数，十位数字比个位数字大3，如果把十位数字和个位数字对调，得到的新数与原数的和是143。求原来的两位数。答案：设个位数字为x，则十位数字为x+3，原数为10(x+3)+x=11x+30，新数为10x+(x+3)=11x+3。可列方程(11x+30)+(11x+3)=143，解得x=5。十位数字为5+3=8，原来的两位数是85。51.有一堆货物，用甲车单独运需要15次运完，用乙车单独运需要10次运完。如果两车同时运，几次可以运完这堆货物的一半？答案：甲车每次运1/15，乙车每次运1/10，两车同时运每次运1/15+1/10=1/6。运完一半需要1/2÷1/6=3次。52.甲乙两个仓库共有货物180吨，如果从甲仓库运出20吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物是乙仓库的2倍。甲乙两个仓库原来各有货物多少吨？答案：设乙仓库现在有x吨货物，则甲仓库现在有2x吨货物。x+2x=180，解得x=60吨。乙仓库原来有60-20=40吨，甲仓库原来有180-40=140吨。53.一个数除以4余3，除以6余5，除以8余7。这个数最小是多少？答案：如果这个数加上1，就正好能被4、6、8整除。4、6、8的最小公倍数是24，所以这个数最小是24-1=23。54.某工厂第一车间有工人120人，第二车间有工人90人。要使第一车间的人数是第二车间人数的2倍，需要从第二车间调多少人到第一车间？答案：设需要从第二车间调x人到第一车间。120+x=2(90-x)，解得x=20人。55.一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行了全程的2/5，照这样的速度，行完全程还需要多少小时？答案：汽车每小时行全程的(2/5)÷2=1/5，行完全程需要1÷1/5=5小时，已经行了2小时，还需要5-2=3小时。56.一个梯形的面积是120平方厘米，上底是8厘米，下底是12厘米。求这个梯形的高。答案：根据梯形面积公式S=(a+b)h/2，可得120=(8+12)h/2，解得h=12厘米。57.有两个数，它们的最大公因数是12，最小公倍数是72。这两个数分别是多少？答案：设这两个数分别为12a和12b（a、b互质），则12ab=72，ab=6。因为a、b互质，所以a=1，b=6或a=2，b=3。这两个数为12和72或24和36。58.甲乙两人同时从A地出发前往B地，甲的速度是乙的速度的1.5倍。当甲到达B地后立即返回，在距离B地3千米处与乙相遇。A、B两地相距多少千米？答案：设乙的速度为v，甲的速度为1.5v，相遇时两人的时间相同，路程比等于速度比，甲比乙多走了3×2=6千米。设A、B两地相距x千米，(x+3)/(x-3)=1.5，解得x=15千米。59.某商场促销，所有商品一律八折出售。小明买了一件上衣，比原价便宜了20元。这件上衣的原价是多少元？答案：设这件上衣的原价是x元。x-0.8x=20，解得x=100元。60.一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加了56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？答案：增加的表面积是4个同样的长方形的面积和，长方形的长就是正方体的棱长，宽是2厘米。正方体棱长为56÷4÷2=7厘米，原来长方体的高为7-2=5厘米。体积为7×7×5=245立方厘米。61.有一批图书，平均分给6个班或8个班都正好分完。这批图书至少有多少本？答案：6和8的最小公倍数是24，所以这批图书至少有24本。62.甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇。如果甲每小时少行1千米，乙每小时多行1千米，那么经过5小时相遇。A、B两地相距多少千米？答案：设甲原来速度为x千米/小时，乙原来速度为y千米/小时。4(x+y)=5((x-1)+(y+1))，化简得4(x+y)=5(x+y)，说明原来两人速度和为(x+y)=20千米/小时。A、B两地相距20×4=80千米。63.某工厂生产一批零件，计划每天生产200个，15天完成。实际每天生产的个数是计划的1.2倍。实际多少天完成任务？答案：零件总数为200×15=3000个，实际每天生产200×1.2=240个，实际完成天数为3000÷240=12.5天。64.一个数的3倍加上这个数的2倍等于90。这个数是多少？答案：设这个数为x。3x+2x=90，解得x=18。65.甲乙两个工程队合修一条路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成。两队合修3天后，剩下的由乙队单独修，还需要多少天完成？答案：甲队每天修1/10，乙队每天修1/15，两队合修3天完成(1/10+1/15)×3=1/2。剩下1-1/2=1/2，乙队单独修还需要1/2÷1/15=7.5天。66.有一个两位数，十位数字与个位数字之和是10，如果把十位数字与个位数字对调，得到的新数比原数大36。求原来的两位数。答案：设原来个位数字为x，则十位数字为10-x，原数为10(10-x)+x=100-9x，新数为10x+(10-x)=9x+10。可列方程9x+10-(100-9x)=36，解得x=7。十位数字为10-7=3，原来的两位数是37。67.某班学生去划船，如果每条船坐4人，则多1人；如果每条船坐5人，则少4人。这个班有多少学生？答案：设船有x条。4x+1=5x-4，解得x=5条。学生人数为4×5+1=21人。68.一个圆柱形容器的底面半径是3厘米，高是10厘米。里面装有一部分水，将一个底面半径是2厘米的圆锥体完全浸没在水中，水面上升了0.5厘米。这个圆锥体的高是多少厘米？答案：圆柱形容器中水上升的体积就是圆锥体的体积，水上升的体积为π×3²×0.5=4.5π立方厘米。圆锥体体积公式V=1/3πr²h，可得4.5π=1/3π×2²×h，解得h=3.375厘米。69.甲乙两人同时从A地出发前往B地，甲走完全程需要20分钟，乙走完全程需要30分钟。甲到达B地后立即返回，在途中与乙相遇。两人从出发到相遇共用了多少分钟？答案：设A、B两地距离为1，甲的速度为1/20，乙的速度为1/30。两人相遇时共走了2个全程，相遇时间为2÷(1/20+1/30)=24分钟。70.有浓度为25%的盐水400克，要使盐水的浓度变为40%，需要蒸发掉多少克水？答案：盐的质量为400×25%=100克，浓度变为40%时盐水质量为100÷40%=250克，需要蒸发掉水400-250=150克。71.一个长方体的长、宽、高分别是三个连续的自然数，且体积是210立方厘米。求这个长方体的表面积。答案：把210分解质因数210=2×3×5×7=5×6×7，所以长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米。表面积为2×(7×6+7×5+6×5)=214平方厘米。72.甲乙两人共有钱180元，如果甲给乙10元，那么甲的钱数是乙的钱数的2倍。甲乙两人原来各有多少钱？答案：设乙现在有x元钱，则甲现在有2x元钱。x+2x=180，解得x=60元。乙原来有60-10=50元，甲原来有180-50=130元。73.某工厂三个车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人。三个车间各有多少人？答案：设第三车间有x人，则第二车间有x+15人，第一车间有x+15+10=x+25人。可列方程x+(x+15)+(x+25)=280，解得x=80人。第二车间有80+15=95人，第一车间有80+25=105人。74.甲乙两人同时从相距20千米的两地相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。甲带了一只狗，狗每小时跑10千米，这只狗同甲一起出发，碰到乙时就掉头朝甲这边跑，碰到甲又往乙那边跑，直到两人相遇。这只狗一共跑了多少千米？答案：甲乙两人相遇时间为20÷(6+4)=2小时，狗跑的时间和甲乙相遇时间相同，所以狗跑的路程为10×2=20千米。75.一个数除以5余2，除以6余3，除以7余4。这个数最小是多少？答案：如果这个数加上3，就正好能被5、6、7整除。5、6、7的最小公倍数是5×6×7=210，所以这个数最小是210-3=207。76.有一批零件，师傅单独加工需要10小时完成，徒弟单独加工需要15小时完成。现在师徒两人合作，完成任务时师傅比徒弟多加工了30个零件。这批零件共有多少个？答案：师徒合作完成任务的时间为1÷(1/10+1/15)=6小时。师傅6小时完成6/10，徒弟6小时完成6/15，师傅比徒弟多完成6/10-6/15=1/5。这批零件共有30÷1/5=150个。77.甲乙两个书架共有书400本，如果从甲书架取出40本放入乙书架，那么两个书架的书就一样多。甲乙两个书架原来各有书多少本？答案：两个书架书一样多时各有400÷2=200本。甲书架原来有200+40=240本，乙书架原来有200-40=160本。78.一个长方形的周长是36厘米，长和宽的比是5:4。这个长方形的面积是多少平方厘米？答案：长方形长和宽的和为36÷2=18厘米。长为18×5/(5+4)=10厘米，宽为18×4/(5+4)=8厘米。面积为10×8=80平方厘米。79.有浓度为15%的盐水200克，要使盐水的浓度变为30%，需要加入多少克盐？答案：设需要加入x克盐。(200×15%+x)÷(200+x)=30%，解得x=42.86克（保留两位小数）。80.甲乙两人同时从A地出发前往B地，甲先走了2小时后乙才出发，已知甲的速度是4千米/小时，乙的速度是6千米/小时。乙出发后几小时能追上甲？答案：甲先走2小时走了4×2=8千米，甲乙的速度差为6-4=2千米/小时，追及时间为8÷2=4小时。81.一个三位数，百位上的数字是十位上数字的2倍，个位上的数字比十位上的数字大3。如果把百位上的数字和个位上的数字对调，得到的新数比原数小99。求原来的三位数。答案：设十位数字为x，则百位数字为2x，个位数字为x+3。原数为100×2x+10x+(x+3)=211x+3，新数为100(x+3)+10x+2x=112x+300。可列方程211x+3-(112x+300)=99，解得x=4。百位数字为2×4=8，个位数字为4+3=7，原来的三位数是847。82.某商店购进一批商品，按40%的利润定价，当售出这批商品的60%后，为了尽早销完，商店把余下的商品按定价的八折出售。销售完后商店实际获得的利润百分数是多少？答案：设进价为1，数量为1。定价为1×(1+40%)=1.4。前60%的销售额为1.4×60%=0.84，后40%的定价为1.4×0.8=1.12，后40%的销售额为1.12×40%=0.448。总销售额为0.84+0.448=1.288，利润为(1.288-1)÷1×100%=28.8%。83.一个数加上6，再乘以6，再减去6，最后除以6，结果还是6。这个数是多少？答案：设这个数为x。[(x+6)×6-6]÷6=6，解得x=1。84.甲乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次相遇在离A地50千米的地方。两人仍以原速度前进，各自到达终点后立即返回，又在离B地30千米的地方相遇。A、B两地相距多少千米？答案：第一次相遇时甲走了50千米，两人共走了一个全程。从开始到第二次相遇两人共走了三个全程，因为速度不变，所以甲走了50×3=150千米。A、B两地相距150-30=120千米。85.某班学生去植树，如果每人植5棵树，则剩14棵树；如果每人植7棵树，则少4棵树。这个班有多少学生？一共要植多少棵树？答案：设这个班有x个学生。5x+14=7x-4，解得x=9人。树的总数为5×9+14=59棵。86.一个长方体的棱长总和是80厘米，长、宽、高的比是3:2:1。这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：长方体一条长、宽、高的和为80÷4=20厘米。长为20×3/(3+2+1)=10厘米，宽为20×2/(3+2+1)=20/3厘米，高为20×1/(3+2+1)=10/3厘米。体积为10×20/3×10/3=2000/9立方厘米。87.有两堆货物，第一堆货物的重量是第二堆货物的2倍。如果从第一堆货物中运走30吨，从第二堆货物中运走10吨，那么两堆货物剩下的重量相等。两堆货物原来各有多少吨？答案：设第二堆货物原来有x吨，则第一堆货物原来有2x吨。2x-30=x-10，解得x=20吨，第一堆货物原来有2×20=40吨。88.甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时相遇。如果甲每小时多行1千米，乙每小时多行2千米，那么经过2小时相遇。A、B两地相距多少千米？答案：设甲原来速度为x千米/小时，乙原来速度为y千米/小时。3(x+y)=2((x+1)+(y+2))，化简得3(x+y)=2(x+y+3)，解得x+y=6千米/小时。A、B两地相距6×3=18千米。89.一个梯形的面积是100平方厘米，上底是6厘米，下底是14厘米。求这个梯形的高。答案：根据梯形面积公式S=(a+b)h/2，可得100=(6+