赵凯华光学及习题答案

第一章光和光传输第1页第2页Questions:这两个光源颜色（λ=？）试验观察时，下面两种情况不一样：①只有一个光源照明；②两个光源同时照明。两个光源同时照明时，两个光源之间相互影响吗？光源发出光是怎样传输？在下面①②③三种情况下，观察者看到光源有什么相同和不一样：在观察者和光源之间放置【①0个；②1个；③2个】透明晶体片，已知每个晶体片本身不吸收光。第3页

绪论一、光学发展概况

人类感官接收到外部世界总信息量中最少有90％以上经过眼睛.光学是一门古老学科，又是一门新兴年青学科.激光器诞生后，光学开始了迅猛发展，成为科研前沿极为活跃学科.第4页

光学发展五个时期一、萌芽时期

公元前500年～公元1500年经历大约年面镜、眼镜和幻灯等光学元件已相继出现第5页二、几何光课时期

<1500～1800，大约300年>1、建立了光反射定律和折射定律，奠定了几何光学基础2、研制出了望远镜和显微镜等光学仪器3、牛顿为代表微粒说占据了统治地位4、对折射定律解释是错误第6页上式与折射定律比较，有亦即：光在光密媒质中速度较大第7页三、波动光课时期

<1800～1900，近100年>1、杨氏利用试验成功解释了光干涉现象2、惠更斯－菲涅耳原理成功解释了光衍射3、菲涅耳公式成功地解释了光偏振现象4、麦克斯韦电磁理论证实光是电磁波5、傅科试验证实光在水中传输速度小于在空气中传输速度6、波动光学理论体系已经形成，光波动说战胜了光微粒说第8页四、量子光课时期

<1900～1950，近50年>1、1900年普朗克提出了量子假说，成功地解释了黑体辐射问题2、爱因斯坦提出了光子假说，成功地解释了光电效应问题3、光一些行为象经典“波动”4、另一些行为却象经典“粒子”第9页光两种互补性质：传输过程中显示波动性与其它物质相互作用时显示粒子性光含有波粒二象性光本性第10页五、当代光课时期

<从1950年至今>

1、全息术、光学传递函数和激光问世是经典光学向当代光学过渡标志2、光学焕发了青春，以空前规模和速度飞速发展1）智能光学仪器2）全息术3）光纤通信4）光计算机5）激光光谱学试验方法第11页

二、光强1）可见光波长范围：其中：频率：真空中光速：对应频率范围：

第12页电磁波（包含光波），只要光子能量不变，其光波频率就不变。E=hν，E是光子能量，h是普朗克常数，ν是光波频率。在不一样介质里频率不变，不过波速要变，所以波长必定变，波长变了光颜色应该要变吧？光颜色由频率确定，而频率是光源性质，与光经过介质没相关系。波长改变，是与光速改变相适应，与频率没相关系！第13页2）光强：经过单位面积平均光功率，或者说，光平均能流密度3）光强表示式：

分别是相对介电常数和相对磁率

分别是真空介电常数和真空磁率

第14页在光频波段

故第15页

真空中电磁波波动方程：可得：在不一样媒质中有：在相同介质中有：第16页4）相对光强：

注意：光强是一个平均值第17页5）光强定义为一个平均值原因响应时间：能够被感知或被统计所需最短时间人眼响应时间：

最好仪器响应时间大约：

光波振动周期：

人眼和接收器只能感知光波平均能流密度有实际意义是光波平均能流第18页三、光谱1）单色光：仅有单一波长光叫单色光，不然是非单色光。2）谱密度：

3）光谱：谱密度随波长改变分布曲线

4）连续光谱：光谱随波长改变分布连续叫做连续光谱.第19页5）线光谱：光谱集中在一些分立波长区间线状谱线，就叫线光谱。谱线宽度：每条线光谱在其半强度值处波长间隔称为谱线宽度,越小表示光波单色性越好.连续光谱线光谱第20页光学研究对象、分支与应用

光学是研究光传输以及它和物质相互作用问题学科

几何光学：

（尺度相对光波长大得多，从而其波动效应不显著）

波动光学：

研究光波动性学科（干涉、衍射、偏振）

量子光学：

研究光和物质相互作用问题（分子、原子尺度）

近代光学:

激光全息傅利叶和非线性光学

从光直进、反射、折射等基本试验定律出发，研究成像等光传输问题第21页

第一章光和光传输§2几何光学基本定律1.1几何光学三定律1.2全反射定律1.3棱镜与色散1.4光可逆性原理第22页光在均匀媒质里沿直线传输。2.1几何光学三定律（1）光直线传输定律：例：物体影子,针孔成像例：海市蜃楼(mirage)第23页海市蜃楼(mirage)是一个折光现象，因为靠近表面竖直方向上空气密度猛烈改变，使得一些远处物体在一定区域形成图像以代替其真实位置。这些图像是扭曲，倒转或是摇摆。空气密度与气压、温度和水蒸气含量亲密相关。第24页下蜃景(Inferiormirages)出现在真实物体下方。第25页上蜃景(Superiormirages)出现在真实物体上方。

第26页（2）光反射和折射定律反射线与折射线都在入射面内注意：1）n1和n2称为媒质绝对折射率.2）折射率较大媒质称为光密媒质，折射率较小媒质称为光疏媒质.3）适用条件：反射和折射面积远大于光波长时上述定律才成立.第27页斯涅尔定律（W.Snell）◆介质折射率不但与介质种类相关，而且与光波长相关。在同一个介质中，长波折射率小，短波折射率大。第28页水空气解:水相对于空气折射率为依据折射定律，有[例题1]

在水中深度为y处有一发光点Q，作QO垂直于水面，求射出水面折射线延长线与QO交点深度与入射角关系.第29页上式表明，由Q点发出不一样方向光线，折射后延长线不再交于同一点。但对于那些靠近法线方向光线若忽略高阶小量，则这时与入射角无关，即折射线延长线近似地交与同一点，其深度为原发光点深度第30页例2:用作图法求任意入射线在球面上折射线.第31页证：（1）正弦定律于△HCM（2）三角形相同，△HCM和△MCH’第32页◆当光线从光密媒质射向光疏媒质时，折射角大于入射角；当入射角增大到某一临界值时，折射光线消失，光线全部反射，此现象叫全反射。2.2全反射定律第33页全反射临界角：

空气对于玻璃，临界角

42ci=o第34页ACB全反射应用----全反射棱镜利用全反射棱镜改变光线方向，比用普通平面镜，能量损失要小得多。第35页全反射应用→→光学纤维第36页（1）棱镜：由透明媒质做成棱镜体称为棱镜（2）三棱镜：截面呈三角形棱镜叫三棱镜（3）主截面：与棱边垂直平面叫做棱镜主截面（4）偏向角:2.3棱镜与色散第37页折射率求其最小值：

令且有BC

GD

EFA

最小偏向角推导第38页能够得到：当时此时有：

带入折射定律：

有：

时，

第39页◆介质折射率不但与介质种类相关，而且与光波长相关。在同一个介质中，长波折射率小，短波折射率大。一束白光入射到两种介质界面上，在折射时不一样波长光将分散开来，这种现象叫做色散。色散第40页◆棱镜光谱仪中色散元件色散棱镜就是利用介质这种性质，将含有各种波长复色光分散开来。第41页光可逆性原理:当光线方向反转时，它将逆着同一路径传输，称为光可逆性原理。第42页波面波线

§3惠更斯原理2.1波几何描述波动：扰动在空间传输波面：

（1）在同一振源波场中（2）振动同时抵达各点含有相同位相满足上述条件振动轨迹称为波面或波振面。球面波：平面波：波线：波面与波线

球面波

平面波第43页3.2惠更斯原理表述在t时刻由振源发出波扰动传到了波面S，惠更斯提出，S上每一面元能够认为是次波波源，惠更斯原理第44页原理优点：提出了次波概念原理不足：给不出新波面强度分布惠更斯原理第45页3.3惠更斯原理对反射、

折射定律解释

如图所表示

有：

设，则有：

即：

用惠更斯原了解释反射定律和折射定律第46页§4费马原理4.1光程定义：如图，在均匀媒质中有：

在m种不一样媒质中有：

在折射率连续改变媒质中：媒质1媒质2媒质34.2光在媒质中走过光程等于在真空中走过几何旅程证实：，

就有

第47页4.3光程相同含有波数相同：

波数定义：

已知：

求证：

证实：第48页已知有：

就有：

这个命题物理意义：能够经过比较光程比较两个波动状态差异。第49页4.4位相差与光程差成正比

Q点振动方程：

P点振动方程就是：

其中定义波矢：

设其方向沿波动传输方向QP第50页光程：

则有：

其物理意义：能够经过比较两个振动光程来考查两个振动步调差异。位相差：第51页在真空中波长为λ单色光，在折射率为n透明介质中从P沿某路径传到Q，若P、Q两点位相差为5π，则路径PQ光程为:(1)5λ(2)5nλ(3)2.5λ(4)2.5nλ(5)无法判断第52页光在指定两点间传输，实际光程总是一个极值（最小值、最大值或恒定值）。Fermat原理是几何光学基本原理，几何光学中三个主要定律——直线传输定律，反射定律和折射定律——都能从Fermat原理导出。4.5费马原理表述(P,Q是二固定点)第53页在均匀媒介中光直线传输定律是费马原理显然结论。考虑由Q发出，经反射面抵达P光线。相对于反射面取P对称点P´,从Q到P任意可能路径QM´P长度与QM´P´长度相等。显然，直线QMP´是其中最短一根，从而路径QMP长度最短。依据费马原理，QMP是光线实际路径。由对称性分析不难看出，

（1）反射定律4.6由费马原理推导几何光学三定律

第54页§1.5光度学基本概念1）光度学和辐射度学光度学：研究光强弱学科辐射度学：研究各种电磁辐射强弱学科第55页2）辐射能通量（辐射功率）和辐射能通量谱密度单位时间内光源发出或经过一定接收截面辐射能

单位：瓦

辐射能通量谱密度：

辐射能通量定义：第56页3)视见函数定义：

V=1试验表明：

要引发与1mw5550A绿光相同亮暗感觉4000A紫光需要2.5w.时，

，

在4000A～7600A范围以外，V实际上已趋于0第57页4)适光性和适暗性视见函数因为眼睛里圆锥和圆柱视神经细胞在分别起作用，形成了适光性和适暗性视见函数。在昏暗环境中，视见函数极大值朝短波方向移动。所以在月光朦胧夜晚，总感到周围一切笼罩了一层蓝绿色彩。第58页5)光通量定义：

光源发出辐射能通量经过视见函数权重因子折合成对人眼起作用有效视觉强度称为光通量。单位：流明，

记作：

有：

或者：

最大光功当量，

第59页6)发光强度和辐射强度（1）点光源和面光源：（2）发光强度I：单位立体角内发出光通量，

单位：坎德拉，

其中

，

点光源r第60页（3）注意：（a）发光强度符号与光强符号即使相同，但与光强不是一个概念。（b）发光强度与方向相关，方向不一样发光强度不一样。（4）辐射强度：单位立体角内发出辐射通量，

其中

，

单位：

，

第61页7）光亮度和辐射亮度（1）光亮度：面元ds沿r方向光度学亮度B定义为在此方向上单位投影面积发光强度单位：

或

扩展光源法线nr第62页（2）辐射亮度：