2025年春人教版数学九年级下册课件 27.1 第2课时 相似多边形

第二十七章

相似27.1图形的相似第1课时相似图形新课导入1．什么是相似图形？______________________________________．2．举几个相似图形的例子．

______________________________________________________________________________．形状相同的图形大小不同的两副三角板，大小不同的两张中国地图等探究新知(1)判定两个多边形相似必须具备的条件是什么？

1思考两个边数相同的多边形，如果他们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫相似多边形.(2)图形A和图形B的相似比与图形B和图形A的相似比一样吗？(3)如何寻找对应角、对应边？可从中建立什么数量关系？不一样两个图形相似，则两个图形对应的内角分别相等，夹相等内角的两边对应成比例.(4)如何应用相似多边形的性质求未知的边或角的大小？ABCDA1B1C1D1如图，四边形ABCD和四边形A1B1C1D1

相似∠A=∠A1∠B=∠B1∠C=∠C1∠D=∠D1

(1)理解成比例线段时应注意什么？

2对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如

（即ad=bc），我们就说这四条线段成比例。

，即ad=bc.按顺序a,b,c,d,满足(2)对于比例式中，a与d，b与c的位置可以互换吗？为什么？

不能,位置互换比例等式会不成立.知识归纳1．两个_____相同的多边形，如果它们的____分别相等，____成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形．边数角边2．对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比相等，如(即ad＝bc)，我们就说这四条线段成比例．

例题与练习例1

如图，四边形ABCD

和EFGH

相似，求角α，β的大小和EH的长度x.DABC182178°83°β24GEFHαx118°解:∵四边形ABCD和EFGH相似，∴它们的对应角相等．由此可得∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°.在四边形ABCD中，β＝360°－(78°＋83°＋118°)

＝81°.DABC182178°83°β24GEFHαx118°DABC182178°83°β24GEFHαx118°∵四边形ABCD和四边形EFGH相似，∴它们的对应边成比例，由此可得

解得x=28cm.例2

如图，矩形ABCD与矩形EFGH相似吗？若相似，请加以证明；若不相似，请说明理由．解：矩形ABCD与矩形EFGH相似．证明如下：∵四边形ABCD与四边形EFGH都为矩形，

∴∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝∠F＝

∠G＝∠H＝90°.

∵AD＝BC＝4cm，DC＝AB＝2cm，

EH＝FG＝2.4cm，EF＝HG＝1.2cm，∴矩形ABCD与矩形EFGH相似．

课堂小结1．相似多边形的概念及其应用．2．成比例线段的概念及其应用．∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1，

相似多边形对应角相等对应边成比例四条线段a，b，c，d是成比例线段，满足（即ad=bc）

随堂检测1．教材P27练习第1，2，3题．2．某机器零件在图纸上的长度是21mm，它的实际长度是630mm，则图纸的比例尺为(

)A．1∶20

B．1∶30

C．1∶40

D．1∶50B3．下列各线段的长度成比例的是(

)A．2cm，5cm，6cm，8cmB．1cm，2cm，3cm，4cmC．3cm，6cm，7cm，9cmD．3cm，6cm，9cm，18cmD4．如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB＝4.(1)求AD的长；(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．解：(1)由已知，得MN＝AB，MD＝