2025年小学数学思维拓展竞赛试卷：数据分析题解析

2025年小学数学思维拓展竞赛试卷：数据分析题解析一、填空题1.小明收集了20个苹果和30个橘子，把这些水果平均分给6个小朋友，每个小朋友可以分得______个苹果和______个橘子。2.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是______厘米。3.在一个等腰三角形中，底边长是10厘米，腰长是6厘米，这个三角形的面积是______平方厘米。4.下列各数中，最小的负数是______。5.一个班级有男生25人，女生30人，这个班级共有______名学生。二、选择题1.一个数列的前三项分别是1、3、5，那么这个数列的第四项是______。A.7B.8C.9D.102.下列哪个数是质数？______。A.14B.17C.18D.203.下列哪个图形是轴对称图形？______。A.正方形B.长方形C.等腰三角形D.平行四边形4.一个正方形的对角线长是12厘米，这个正方形的面积是______平方厘米。A.36B.48C.60D.725.下列哪个数是2的倍数？______。A.13B.17C.18D.21三、解答题1.小红有一些铅笔，小红把铅笔平均分给3个同学，每人得到5支，那么小红一共有______支铅笔。2.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，这个圆柱的体积是______立方厘米。3.一个三角形的三边长分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形是______三角形。四、应用题1.学校要组织一次植树活动，计划种植50棵树。已知每棵树需要3人栽种，每对人需要2小时来完成栽种工作。如果每个小时有4对人可以工作，那么完成整个植树活动需要多少小时？2.小明有一盒彩笔，里面有红色、蓝色、绿色和黄色的彩笔。红色彩笔有10支，蓝色彩笔比红色彩笔少5支，绿色彩笔是蓝色彩笔的两倍，黄色彩笔是绿色彩笔的一半。请问小明一共有多少支彩笔？五、判断题1.一个数的平方根总是比这个数本身大。（）2.所有的平行四边形都是矩形。（）3.在一个等边三角形中，如果一边的长度增加了，那么这个三角形的面积也会增加。（）4.一个数的绝对值总是非负的。（）5.如果一个数加上它的倒数等于2，那么这个数一定是2。（）六、简答题1.请简述整数除法的基本概念。2.请解释什么是比例，并给出一个比例的例子。3.请简述如何判断一个多边形是否为正多边形。本次试卷答案如下：一、填空题1.小明收集了20个苹果和30个橘子，把这些水果平均分给6个小朋友，每个小朋友可以分得______个苹果和______个橘子。答案：3个苹果，5个橘子。解析思路：先计算总水果数（20+30=50），再除以小朋友的人数（50÷6≈8.33），取整数部分得到每人分得的水果数。2.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是______厘米。答案：24厘米。解析思路：周长计算公式为长和宽的两倍之和，即（8+4）×2=24。3.在一个等腰三角形中，底边长是10厘米，腰长是6厘米，这个三角形的面积是______平方厘米。答案：30平方厘米。解析思路：等腰三角形的面积可以通过底边和高来计算。首先，作高将等腰三角形分成两个相等的直角三角形，每个直角三角形的腰长为6厘米，底边的一半为5厘米。使用勾股定理计算高，即高^2+5^2=6^2，解得高=√11。然后，面积=底×高÷2=10×√11÷2≈30。4.下列各数中，最小的负数是______。答案：-5。解析思路：在给定的选项中，-5是唯一的负数，并且是最小的。5.一个班级有男生25人，女生30人，这个班级共有______名学生。答案：55名。解析思路：班级总人数是男生和女生人数之和，即25+30=55。二、选择题1.一个数列的前三项分别是1、3、5，那么这个数列的第四项是______。答案：A.7。解析思路：观察数列可知，每一项比前一项多2，因此第四项是5+2=7。2.下列哪个数是质数？______。答案：B.17。解析思路：质数定义为只有1和它本身两个因数的自然数，17满足这一条件。3.下列哪个图形是轴对称图形？______。答案：A.正方形。解析思路：轴对称图形是指可以沿着某条直线对折后，两部分完全重合的图形，正方形满足这一条件。4.一个正方形的对角线长是12厘米，这个正方形的面积是______平方厘米。答案：36平方厘米。解析思路：正方形的对角线长度可以通过边长计算，即对角线=边长×√2。因此，边长=对角线÷√2=12÷√2=6√2。面积=边长×边长=6√2×6√2=36。5.下列哪个数是2的倍数？______。答案：C.18。解析思路：2的倍数是任何能被2整除的数，18能被2整除，因此是2的倍数。三、解答题1.小红有一些铅笔，小红把铅笔平均分给3个同学，每人得到5支，那么小红一共有______支铅笔。答案：15支。解析思路：小红分给每个同学5支铅笔，共3个同学，所以铅笔总数为5×3=15支。2.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，这个圆柱的体积是______立方厘米。答案：141.37立方厘米。解析思路：圆柱体积的计算公式为底面积×高，底面积=π×半径^2，因此体积=π×3^2×5≈141.37。3.一个三角形的三边长分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形是______三角形。答案：直角三角形。解析思路：根据勾股定理，如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。6^2+8^2=10^2，因此这个三角形是直角三角形。四、应用题1.学校要组织一次植树活动，计划种植50棵树。已知每棵树需要3人栽种，每对人需要2小时来完成栽种工作。如果每个小时有4对人可以工作，那么完成整个植树活动需要多少小时？答案：25小时。解析思路：每棵树需要3人栽种，共50棵树，所以需要的人数是50×3=150人。每小时有4对人工作，即8人，所以完成整个植树活动需要的人数÷每小时人数=150÷8=18.75小时，向上取整得到25小时。2.小明有一盒彩笔，里面有红色、蓝色、绿色和黄色的彩笔。红色彩笔有10支，蓝色彩笔比红色彩笔少5支，绿色彩笔是蓝色彩笔的两倍，黄色彩笔是绿色彩笔的一半。请问小明一共有多少支彩笔？答案：45支。解析思路：红色彩笔10支，蓝色彩笔10-5=5支，绿色彩笔5×2=10支，黄色彩笔10÷2=5支，所以小明一共有10+5+10+5=30支彩笔。五、判断题1.一个数的平方根总是比这个数本身大。（×）解析思路：一个数的平方根不一定比这个数本身大，例如负数的平方根是虚数。2.所有的平行四边形都是矩形。（×）解析思路：平行四边形不一定是矩形，只有对角线相等的平行四边形才是矩形。3.在一个等腰三角形中，如果一边的长度增加了，那么这个三角形的面积也会增加。（×）解析思路：等腰三角形的面积增加取决于增加的边是底边还是腰，如果增加的是腰，面积可能不变或减少。4.一个数的绝对值总是非负的。（√）解析思路：绝对值定义为数与0的距离，因此绝对值总是非负的。5.如果一个数加上它的倒数等于2，那么这个数一定是2。（×）解析思路：只有当这个数是1时，它加上它的倒数才等于2。六、简答题1.请简述整数除法的基本概念。答案：整数除法是指将一个整数（被除数）分成若干个整数（除数）相