重庆2018中考a卷试题及答案

重庆2018中考a卷试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）1.2的相反数是（）A.-2B.2C.1/2D.-1/22.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.三角形C.圆D.梯形3.计算\(a^{3}\cdota^{2}\)的结果是（）A.\(a^{6}\)B.\(a^{5}\)C.\(a^{9}\)D.\(a^{8}\)4.若分式\(\frac{x-1}{x+2}\)有意义，则\(x\)的取值范围是（）A.\(x\neq1\)B.\(x\neq-2\)C.\(x=1\)D.\(x=-2\)5.已知一个多边形的内角和是\(900^{\circ}\)，则这个多边形是（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形6.函数\(y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}\)中，自变量\(x\)的取值范围是（）A.\(x\geq1\)B.\(x\gt1\)C.\(x\lt1\)D.\(x\leq1\)7.估计\(\sqrt{13}\)的值在（）A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间8.已知\(\triangleABC\sim\triangleDEF\)，相似比为\(2:3\)，则\(S_{\triangleABC}:S_{\triangleDEF}\)=（）A.\(2:3\)B.\(4:9\)C.\(\sqrt{2}:\sqrt{3}\)D.\(3:2\)9.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某批次手机的防水功能的调查D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查10.如图，已知\(AB\)是\(\odotO\)的直径，点\(P\)在\(BA\)的延长线上，\(PD\)与\(\odotO\)相切于点\(D\)，过点\(B\)作\(PD\)的垂线交\(PD\)的延长线于点\(C\)，若\(\odotO\)的半径为\(4\)，\(BC=6\)，则\(PA\)的长为（）A.4B.2C.3D.5答案：1.A2.C3.B4.B5.C6.B7.C8.B9.D10.A多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于无理数的是（）A.\(\pi\)B.\(\sqrt{4}\)C.\(\sqrt{5}\)D.\(0.101001\cdots\)2.下列运算正确的是（）A.\(2a+3b=5ab\)B.\(a^{6}\diva^{3}=a^{3}\)C.\((a+b)^{2}=a^{2}+b^{2}\)D.\((-2a^{3})^{2}=4a^{6}\)3.关于一次函数\(y=2x-1\)，下列说法正确的是（）A.图象经过第一、三、四象限B.\(y\)随\(x\)的增大而增大C.与\(y\)轴交点坐标为\((0,-1)\)D.与\(x\)轴交点坐标为\((\frac{1}{2},0)\)4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形5.一个不透明的口袋中有4个红球、3个白球、2个黑球，除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，下列说法正确的是（）A.摸到红球的概率最大B.摸到白球的概率是\(\frac{1}{3}\)C.摸到黑球的概率最小D.摸到三种颜色球的概率一样大6.下列方程中，有实数根的是（）A.\(x^{2}+1=0\)B.\(x^{2}-2x+1=0\)C.\(x^{2}-x-1=0\)D.\(x^{2}-2x+3=0\)7.已知点\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的图象上，若\(x_1\ltx_2\lt0\)，且\(y_1\lty_2\)，则\(k\)的值可以是（）A.-1B.-2C.1D.28.以下几何体的主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A.球体B.正方体C.圆锥D.圆柱9.如图，在平行四边形\(ABCD\)中，对角线\(AC\)、\(BD\)相交于点\(O\)，下列结论正确的是（）A.\(OA=OC\)B.\(AB=CD\)C.\(AD\parallelBC\)D.\(AC=BD\)10.已知二次函数\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的图象如图所示，下列结论正确的是（）A.\(abc\gt0\)B.\(b^{2}-4ac\gt0\)C.\(a+b+c\gt0\)D.\(a-b+c\gt0\)答案：1.ACD2.BD3.ABCD4.ABC5.ABC6.BC7.CD8.AB9.ABC10.BD判断题（每题2分，共10题）1.\(0\)的算术平方根是\(0\)。（）2.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）3.单项式\(-\frac{2xy^{2}}{3}\)的系数是\(-\frac{2}{3}\)，次数是\(3\)。（）4.若\(a\gtb\)，则\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（）5.直径是圆中最长的弦。（）6.函数\(y=\frac{1}{x-3}\)中，自变量\(x\)的取值范围是\(x\neq3\)。（）7.正六边形的每个内角都是\(120^{\circ}\)。（）8.一组数据\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)的中位数是\(4\)。（）9.若一元二次方程\(x^{2}+bx+c=0\)的两根为\(x_1\)，\(x_2\)，则\(x_1+x_2=-b\)，\(x_1x_2=c\)。（）10.相似三角形对应高的比等于相似比。（）答案：1.√2.√3.√4.×5.√6.√7.√8.√9.√10.√简答题（每题5分，共4题）1.计算：\(\sqrt{12}-3\tan30^{\circ}+(\pi-4)^{0}-(\frac{1}{2})^{-1}\)答案：\[\begin{align}&\sqrt{12}-3\tan30^{\circ}+(\pi-4)^{0}-(\frac{1}{2})^{-1}\\=&2\sqrt{3}-3\times\frac{\sqrt{3}}{3}+1-2\\=&2\sqrt{3}-\sqrt{3}+1-2\\=&\sqrt{3}-1\end{align}\]2.解不等式组\(\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}\)，并把解集在数轴上表示出来。答案：解不等式\(2x+1\gt-1\)，得\(2x\gt-2\)，\(x\gt-1\)；解不等式\(3-x\geq1\)，得\(-x\geq1-3\)，\(-x\geq-2\)，\(x\leq2\)。所以不等式组解集为\(-1\ltx\leq2\)。在数轴上表示为：（略）3.先化简，再求值：\((\frac{x}{x-2}-\frac{1}{x^{2}-4})\div\frac{x^{2}+x}{x^{2}+4x+4}\)，其中\(x=\sqrt{2}\)。答案：\[\begin{align}&(\frac{x}{x-2}-\frac{1}{x^{2}-4})\div\frac{x^{2}+x}{x^{2}+4x+4}\\=&[\frac{x}{x-2}-\frac{1}{(x+2)(x-2)}]\div\frac{x(x+1)}{(x+2)^{2}}\\=&\frac{x(x+2)-1}{(x+2)(x-2)}\times\frac{(x+2)^{2}}{x(x+1)}\\=&\frac{x^{2}+2x-1}{(x-2)}\times\frac{(x+2)}{x(x+1)}\end{align}\]当\(x=\sqrt{2}\)时，代入化简式计算即可。4.如图，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(\triangleABC\)的角平分线，\(DE\perpAB\)，\(DF\perpAC\)，垂足分别为\(E\)、\(F\)。求证：\(BE=CF\)。答案：因为\(AB=AC\)，\(AD\)是角平分线，所以\(\angleBAD=\angleCAD\)。又\(DE\perpAB\)，\(DF\perpAC\)，\(AD=AD\)，所以\(\triangleADE\cong\triangleADF\)（AAS），则\(AE=AF\)。因为\(AB=AC\)，所以\(AB-AE=AC-AF\)，即\(BE=CF\)。讨论题（每题5分，共4题）1.在学习函数的过程中，我们从多个角度对函数进行了研究，如函数的表达式、图象、性质等，请结合一次函数\(y=2x+1\)，谈谈这些方面之间的联系。答案：从表达式\(y=2x+1\)可知，\(k=2\gt0\)，\(b=1\)。根据性质，\(k\gt0\)时\(y\)随\(x\)增大而增大。图象是一条直线，\(b=1\)确定直线与\(y\)轴交于\((0,1)\)点，\(k=2\)决定直线的倾斜程度。表达式决定图象和性质，图象直观反映性质。2.在几何证明中，我们常常需要添加辅助线来帮助解题，结合具体的几何图形（如三角形、四边形等），说说添加辅助线的常见方法和目的。答案：在三角形中，常连接两点构成线段，目的是构造全等或相似三角形；或作高，利用直角三角形性质。在四边形中，连对角线可将其转化为三角形求解；平移对角线可得到平行四边形关系。添加辅助线目的是把复杂图形转化为熟悉的、便于利用定理求解的基本图形。3.统计在生活中应用广泛，请举例说明在实际生活中如何运用统计知识来解决问题，并阐述统计的意义。答案：比如商场统计不同商品销售数据，分析销量趋势，调整进货策略。统计意义在于收集、整理、分析数据，帮助人们了解事物现状、发现规律、做出决策，为制定计划、评估效果等提供依据，使决策更科学合理。4.