高升专模拟试题及答案

高升专模拟试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.3的相反数是（）A.3B.-3C.1/3D.-1/32.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.0B.4C.0和4D.23.化简$\sqrt{12}$得（）A.2B.2$\sqrt{3}$C.3$\sqrt{2}$D.44.一次函数$y=2x+1$的图象经过（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限5.一个三角形的内角和是（）A.90°B.180°C.360°D.720°6.数据2，3，4，5，6的中位数是（）A.3B.4C.5D.67.若点$A(2,m)$在反比例函数$y=\frac{6}{x}$的图象上，则$m$的值为（）A.3B.-3C.6D.-68.已知圆的半径为5cm，则圆的周长为（）A.5πcmB.10πcmC.25πcmD.100πcm9.不等式$2x-3\gt5$的解集是（）A.$x\gt4$B.$x\lt4$C.$x\gt1$D.$x\lt1$10.下列计算正确的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^2\cdota^3=a^6$C.$(a^2)^3=a^6$D.$a^6\diva^2=a^3$二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于无理数的有（）A.$\sqrt{2}$B.3.14C.πD.02.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.矩形B.平行四边形C.圆D.等腰三角形3.以下运算正确的是（）A.$(a+b)^2=a^2+b^2$B.$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$C.$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$D.$(a+b)(a-b)=a^2+b^2$4.函数$y=\frac{1}{x-2}$中，自变量$x$的取值范围可以是（）A.$x\gt2$B.$x\lt2$C.$x=2$D.$x\neq2$5.一个口袋中有3个红球和2个白球，下列说法正确的是（）A.摸到红球的概率为3/5B.摸到白球的概率为2/5C.摸到红球的可能性比摸到白球大D.不可能摸到黑球6.下列方程是二元一次方程的有（）A.$x+y=1$B.$x^2+y=2$C.$2x-y=3$D.$xy=4$7.以下哪些是勾股数（）A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，8，98.以下属于二次函数的有（）A.$y=3x^2$B.$y=2x+1$C.$y=\frac{1}{x^2}$D.$y=x^2-2x+1$9.若直线$y=kx+b$经过一、二、四象限，则（）A.$k\lt0$B.$k\gt0$C.$b\gt0$D.$b\lt0$10.以下立体图形的主视图可能是矩形的有（）A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.球三、判断题（每题2分，共10题）1.0的绝对值是0。（）2.所有的偶数都是合数。（）3.相似三角形的对应边成比例。（）4.直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离。（）5.若$a\gtb$，则$a^2\gtb^2$。（）6.三角形的外角和是360°。（）7.二次函数$y=x^2$的图象开口向下。（）8.方程$x^2+1=0$在实数范围内有解。（）9.一组数据的方差越大，这组数据越稳定。（）10.直径是圆中最长的弦。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：$2\sin60°+\sqrt{12}-(\frac{1}{2})^{-1}$。答：$\sin60°=\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$，原式$=2\times\frac{\sqrt{3}}{2}+2\sqrt{3}-2=3\sqrt{3}-2$。2.解方程：$x^2-3x-4=0$。答：分解因式得$(x-4)(x+1)=0$，则$x-4=0$或$x+1=0$，解得$x_1=4$，$x_2=-1$。3.已知一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。答：根据勾股定理，斜边长度$c=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$。4.求函数$y=2x-3$与$x$轴、$y$轴的交点坐标。答：与$x$轴交点，令$y=0$，$2x-3=0$，得$x=\frac{3}{2}$，交点为$(\frac{3}{2},0)$；与$y$轴交点，令$x=0$，得$y=-3$，交点为$(0,-3)$。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$、$b$的取值对函数图象的影响。答：$k$决定函数图象的增减性，$k\gt0$时，$y$随$x$增大而增大；$k\lt0$时，$y$随$x$增大而减小。$b$决定图象与$y$轴交点位置，$b\gt0$，交点在$y$轴正半轴；$b=0$，过原点；$b\lt0$，交点在$y$轴负半轴。2.举例说明在生活中如何运用三角形的稳定性。答：如自行车的车架、篮球架、起重机的支架等，都做成三角形结构，利用三角形三边确定后形状大小就固定的特性，保证结构稳定，不易变形，保障使用安全。3.讨论二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的对称轴和顶点坐标公式是如何推导的。答：对于二次函数$y=ax^2+bx+c$，通过配方可得$y=a(x+\frac{b}{2a})^2+\frac{4ac-b^2}{4a}$，所以对称轴为$x=-\frac{b}{2a}$，顶点坐标为$(-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})$。4.讨论如何判断一个四边形是平行四边形。答：可从以下方面判断：两组对边分别平行；两组对边分别相等；一组对边平行且相等；两组对角分别相等；对角线互相平分。满足其中一个条件，四边形就是平行四边形。答案一、单项选择题1.B2.C3.B4.A5.B6.B7.A8.B