2017广东中考试题及答案

2017广东中考试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）1.计算\(2^3\)的结果是（）A.5B.6C.8D.92.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.三角形C.圆D.梯形3.化简\(\frac{a^2}{a-1}-\frac{1}{a-1}\)的结果是（）A.\(a-1\)B.\(a+1\)C.\(a\)D.\(a^2-1\)4.已知一元二次方程\(x^2-2x-1=0\)的两根分别为\(x_1\)，\(x_2\)，则\(x_1+x_2\)的值为（）A.-2B.-1C.1D.25.如图，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，若\(AD:DB=1:2\)，则\(\triangleADE\)与\(\triangleABC\)的面积比是（）A.\(1:2\)B.\(1:4\)C.\(1:9\)D.\(1:16\)6.一个多边形的内角和是\(900^{\circ}\)，则这个多边形是（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形7.函数\(y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}\)中，自变量\(x\)的取值范围是（）A.\(x\neq1\)B.\(x\gt1\)C.\(x\geq1\)D.\(x\lt1\)8.数据\(3\)，\(5\)，\(4\)，\(2\)，\(5\)的中位数是（）A.2B.3C.4D.59.若\(\angleA=30^{\circ}\)，则\(\sinA\)的值为（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)D.110.抛物线\(y=x^2-2x+3\)的顶点坐标是（）A.\((1,2)\)B.\((-1,2)\)C.\((1,-2)\)D.\((-1,-2)\)多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于无理数的是（）A.\(\pi\)B.\(\sqrt{4}\)C.\(\sqrt{5}\)D.\(0.333\cdots\)2.下列运算正确的是（）A.\(a^2\cdota^3=a^6\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^4\)D.\((ab)^2=a^2b^2\)3.下列函数中，\(y\)随\(x\)的增大而增大的是（）A.\(y=2x+1\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=\frac{1}{x}\)（\(x\gt0\)）D.\(y=x^2\)（\(x\gt0\)）4.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.长方体5.以下方程是一元二次方程的是（）A.\(x^2+3x-1=0\)B.\(x+\frac{1}{x}=2\)C.\(x^2-y=0\)D.\((x+1)^2=x^2-1\)6.如图，在\(\odotO\)中，\(AB\)是直径，\(CD\)是弦，\(AB\perpCD\)于点\(E\)，则下列结论正确的是（）A.\(CE=DE\)B.\(\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{BD}\)C.\(\angleBAC=\angleBAD\)D.\(OE=BE\)7.已知点\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的图象上，若\(x_1\ltx_2\lt0\)，且\(y_1\lty_2\)，则\(k\)的值可能是（）A.-1B.-2C.1D.28.下列图形中，一定是中心对称图形的有（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形9.若关于\(x\)的一元一次不等式组\(\begin{cases}x-a\gt0\\1-x\gtx-1\end{cases}\)无解，则\(a\)的取值范围是（）A.\(a\geq1\)B.\(a\gt1\)C.\(a\leq1\)D.\(a\lt1\)10.已知\(a\)，\(b\)满足\(a+b=3\)，\(ab=2\)，则\(a^2+b^2\)的值为（）A.5B.7C.9D.13判断题（每题2分，共10题）1.绝对值等于它本身的数是正数。（）2.同位角相等。（）3.方差越大，数据的波动越大。（）4.二次函数\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)），当\(a\lt0\)时，图象开口向下。（）5.三角形的外心是三条角平分线的交点。（）6.若\(a\gtb\)，则\(ac^2\gtbc^2\)。（）7.圆的切线垂直于经过切点的半径。（）8.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（）9.正多边形都是轴对称图形。（）10.分式方程\(\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}\)的解是\(x=2\)。（）简答题（每题5分，共4题）1.计算：\(\sqrt{16}-(\frac{1}{2})^{-1}+(\pi-3.14)^0\)-答案：\(\sqrt{16}=4\)，\((\frac{1}{2})^{-1}=2\)，\((\pi-3.14)^0=1\)，原式\(=4-2+1=3\)。2.先化简，再求值：\((x+1)^2-x(x+2)\)，其中\(x=2\)-答案：化简得\(x^2+2x+1-x^2-2x=1\)，当\(x=2\)时，值为\(1\)。3.已知一个角的补角比它的余角的\(3\)倍少\(20^{\circ}\)，求这个角的度数。-答案：设这个角为\(x\)，则\((180-x)=3(90-x)-20\)，解得\(x=35^{\circ}\)。4.如图，在\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=6\)，\(BC=8\)，求\(\sinA\)的值。-答案：由勾股定理得\(AB=\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10\)，\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\)。讨论题（每题5分，共4题）1.请讨论一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)、\(b\)的取值对函数图象位置的影响。-答案：\(k\gt0\)时，图象从左到右上升；\(k\lt0\)时，图象从左到右下降。\(b\gt0\)，图象与\(y\)轴交于正半轴；\(b=0\)，图象过原点；\(b\lt0\)，图象与\(y\)轴交于负半轴。2.举例说明生活中哪些地方用到了相似三角形的性质。-答案：如利用标杆测量大树高度，通过构建相似三角形，利用对应边成比例求出树高；还有在地图测绘中，根据相似原理将实际距离按比例缩小绘制地图。3.讨论在解一元二次方程时，不同解法（配方法、公式法、因式分解法）的优缺点。-答案：配方法步骤多但能直观体现配方思想；公式法通用但计算复杂；因式分解法简便但方程需能因式分解。如\(x^2-2x+1=0\)用因式分解法简单，\(2x^2-3x-1=0\)用公式法合适。4.如何判断一个四边形是菱形？请讨论并列举方法。-答案：定义法，一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形。如可先证四边形是平行四边形，再证邻边相等或对角线垂直。答案单项选择题1.C2.C