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文档简介
第四章
三角函数与解三角形4.6
正弦定理、余弦定理课程标准必备知识自主评价核心考点课时作业
掌握余弦定理、正弦定理,并能用它们解决简单的实际问题.【教材梳理】
类别正弦定理余弦定理内容_
______________________________________,______________________,______________________
类别正弦定理余弦定理变形
续表
3.解三角形中的常用术语
(1)仰角和俯角:在视线和水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫仰角,在水平线下方的角叫俯角(如图①).
常用结论
1.判断下列命题是否正确,正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.(1)三角形的三边之比等于相应的三个内角之比.(
)×
√
×
√(5)在三角形中,已知两边和一角,则该三角形唯一确定.
(
)×
√
√
√考点一
利用正、余弦定理解三角形
√√√
【点拨】①已知三角形的两边及其中一边的对角,求该三角形的其他边角时,首先必须判断是否有解.如果有解,还要判断是一解,还是两解.②正、余弦定理可将三角形边的关系转化为角的关系,也可将角(三角函数)的关系转化为边的关系.③条件中出现平方关系多考虑余弦定理,出现齐次式,一般要考虑正弦定理.
√√√
√考点二
判断三角形的形状
③
【点拨】①判断三角形形状的两种思路:化边、化角.②注意等式两边的公因式一般不要随意约掉,而要移项提取公因式,否则有可能漏掉一种形状.
√√
考点三
与三角形面积有关的问题
考点四
正、余弦定理的实际应用
√
【点拨】在解题时,首先要正确地画出符合题意的示意图,然后将问题转化为三角形问题去求解.此类题有两处易错点:①图形中为空间关系,极易当作平面问题处理,从而致错;②对仰角、俯角等概念理解不够深入,从而把握不准已知条件而致错.
1000
【巩固强化】
√
√
√
√
√
A.6
B.8
C.24
D.48
√
√√
【综合运用】
√
温馨提示
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