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文档简介

7.5

空间向量与立体几何第2课时

用空间向量研究夹角、距离问题课程标准必备知识自主评价核心考点课外阅读课时作业

能用向量方法解决点到直线、点到平面、相互平行的直线、相互平行的平面的距离问题和简单夹角问题，并能描述解决这一类问题的程序，体会向量方法在研究几何问题中的作用.【教材梳理】

2.用空间向量研究夹角、距离问题分类图示计算公式夹角异面直线所成的角____________________________________直线与平面所成的角_____________________________________

分类图示计算公式夹角两个平面的夹角___________________________________距离点到直线的距离______________________________

续表分类图示计算公式距离点到平面的距离_________________________________

续表1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”.（1）两异面直线的方向向量所成的角就是两异面直线所成的角.(

)×（2）两个平面的夹角与两个平面所成的二面角是同一个概念.(

)×

×

×

×

考点一

异面直线所成角

2

√考点二

直线与平面所成角

【点拨】利用空间向量求线面角的解题步骤.

考点三

平面与平面所成角

考点四

空间距离

√√√

√

课外阅读·不规则建系问题

在一些不规则的几何体中，若没有明显便于建系的条件，则需要寻找有垂线的平面，再根据垂面的情况建立空间直角坐标系，或通过平面与平面垂直，作平面的垂线，从而建立空间直角坐标系.当缺少垂直条件时，可以通过作辅助线找垂直关系,如等腰三角形的三线合一、菱形对角线相互垂直等,进而找到直线与平面垂直.

【巩固强化】

√

√

√

√

√

√

√√√

【综合运用】

√

√【解

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