机械信号处理技巧

数字信号处理基础篇郝旺身郑州大学机械工程学院振动工程研究所2000年1月5日5/30/20251机械信号处理基础篇主要介绍经典的平稳机械信号处理方法及其应用。主要的内容包括：机械测试信号及其处理的基本概念机械信号幅值域处理机械信号时域处理机械信号频域处理5/30/20252郑州大学机械工程学院振动工程研究所Tel:0371－63887383机械信号处理傅立叶级数与离散频谱傅立叶变换与连续频谱数字信号处理简介模拟信号的离散化离散傅里叶变换及其快速算法功率谱密度分析频域分析的应用信号滤波信号解调细化ZOOM-FFT倒频谱分析5/30/20253郑州大学机械工程学院振动工程研究所Tel:0371－63887383机械信号处理数字信号处理简介机械信号数字化处理的基本步骤数字信号处理的优点快速、精度高高灵活、方便实用强5/30/20254郑州大学机械工程学院振动工程研究所Tel:0371－63887383机械信号处理模拟信号的离散化采样与量化误差将模拟信号转化为数字信号的过程称为采样过程，此过程包括时间上的离散、幅值上的量化以及编码等信号时间上的离散可用信号与等时间脉冲序列的乘积来描述。实际中可用定时器来实现。延迟了k个抽样周期

随意改变k

5/30/20255郑州大学机械工程学院振动工程研究所Tel:0371－63887383机械信号处理模拟信号的离散化采样与量化误差如下分析采样过程的信号变化及其FT采样间隔与频率混淆根据频域卷积定理可知两个时域函数的乘积的傅立叶变换等于两者傅立叶变换的卷积则5/30/20256郑州大学机械工程学院振动工程研究所Tel:0371－63887383时域信号x(t)及频谱X(f)采样脉冲序列及其频谱X(f)采样后的信号及其频谱X(f)5/30/20257郑州大学机械工程学院振动工程研究所Tel:0371－63887383机械信号处理模拟信号的离散化采样间隔与频率混淆TT1/T1/T上述采样过程的频谱函数用到了卷积定律和单位脉冲函数的搬移特性：5/30/20258郑州大学机械工程学院振动工程研究所Tel:0371－63887383机械信号处理模拟信号的离散化采样间隔与频率混淆香农（Shannon）采样定理给出了带限信号不丢失信息的最低采样频率为或者即：为了避免混叠保证采样后仍可准确反映其原信号，采样频率必须大于处理信号中最高频率的2倍，这就是采样定理。通常我们取：防止频率混叠的措施提高采样频率采用滤波器滤掉无用的高频分量（抗混滤波）5/30/20259郑州大学机械工程学院振动工程研究所Tel:0371－63887383机械信号处理模拟信号的离散化量化与量化误差信号幅值上的量化可用信号值对量化单位的园整来描述。实际中可用模数转换器实现。设量化电平之间的增量为，那么量化误差的最大值就为。一般认为在区间内出现的概率相等，概率分布密度为，均值为零，则其均方值为：设A/D转换器的位数是N，采用二进制编码，转换器的转换范围是±V,则相邻两电平之间的增量为。转换的最大误差估计为：该误差的大小取决于转换器的位数。5/30/202510郑州大学机械工程学院振动工程研究所Tel:0371－63887383机械信号处理模拟信号的离散化采样长度与频率分辨率采样时间长度为T,点数为N,采样时间间隔为Δt=T/N，采样频率fs=1/Δt

=N

Δf

频率间隔采样间隔Δt不变，即采样频率不变时，频率分辨率与采样点数N成反比；当采样点数N不变时，频率分辨率与采样间隔Δt成反比，也就是与采样频率成正比。采样频率又决定了分析频率的高低，所以可以理解为：……采样点数不变，采样长度T与采样间隔Δt成正比例如：采样频率fs=2560，分析频率fc=fs/2.56=1000Hz,当采样点数N＝512时，频率分辨率Δf＝5Hz，当采样点数N＝1024时，频率分辨率Δf＝2.5Hz,当采样点数N＝1048时，频率分辨率Δf＝1.25HzΔf越小，就是频率分辨率越高5/30/202511郑州大学机械工程学院振动工程研究所Tel:0371－63887383机械信号处理模拟信号的离散化窗函数与泄露对信号处理需要在时间上截断，截断的过程相当于在时域上将信号乘以有限宽的窗函数。如矩形窗。用矩形窗函数截断信号，其频谱为原无时限信号频谱和窗函数频谱的卷积，由于W(f)是一个频带无限的函数，所以截断后的信号频谱也是一个无限带宽的函数，说明信号的能量分布扩展了，分析频率不可能无限，所以必将存在能量损失由于截断后的信号是无限带宽信号，所以无论采样频率选择多高，理论上由于窗函数频谱无限宽，都会导致混频现象.这就是泄漏现象5/30/202512郑州大学机械工程学院振动工程研究所Tel:0371－63887383模拟信号的离散化窗函数与泄露5/30/202513郑州大学机械工程学院振动工程研究所Tel:0371－63887383机械信号处理模拟信号的离散化窗函数与泄露矩形窗的泄露分析其它如：汉宁窗、哈明窗等，泄露小。5/30/202514郑州大学机械工程学院振动工程研究所Tel:0371－638873835/30/