2024秋新北师大版数学七年级上册课件 1 代数式 第2课时 代数式值的应用

1代数式第2课时

代数式值的应用学习目标1.在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想。（重点）2.感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律。（重点、难点）课时导入输入x输入x×6－3－3×6输出输出-15-6-3-1.4412-124-30-18-21-16.44-16-396（x-3）6x-3知识讲解知识点1直接代入代数式求值

当x取某个特定的数值时，利用“数值转换机”所设定的程序，就可以计算出代数式6x-3的一个结果。

一般地，用数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫作代数式的值。教材例题例

列代数式，并求值。某景点的门票价格:成人票每张10元，学生票每张5元。（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费?（2）如果该旅游团有37名成人、15名学生，那么他们应付多少门票费?解:（1）该旅游团应付门票费(10x+5y)元。（2）把x=37，y=15代人代数式10x+5y，得

10×37+5×15=445。因此，他们应付门票费445元。1.如图，是一个“数值转换机”的示意图，计算当输入x=3时，输出的值为______。3解析：（4x-6）÷2=（4×3-6）÷2=3。随堂小测2.当x=1，y=-6时，求下列代数式的值：（1）x2+y2;（2）x2-2xy+y2。解：（1）把x=1，y=-6代入x2+y2，得12+（-6）2=1+36=37。（2）把x=1，y=-6代入x2-2xy+y2，得12-2×1×（-6）+（-6）2=49。例2若x-2y=3，则2（x-2y）-x+2y-5的值是_______。解析：因为x-2y=3，所以-x+2y=-3，则原式=2×3-3-5=-2。-2知识点2整体代入代数式求值知识讲解3.已知a2+2ab=-2，ab-b2=-4，求2a2+5ab-b2的值。解：2a2+5ab-b2=（2a2+4ab）+（ab-b2）=2（a2+2ab）+（ab-b2），把a2+2ab=-2，ab-b2=-4代入，得2（a2+2ab）+（ab-b2）=-4-4=-8。随堂小测4.已知等式x2-2x-2=0，则代数式3x2-6x+2000的值是（

）A.2000 B.2004 C.2006 D.2008解析：因为x2-2x-2=0，所以x2-2x=2，则原式=3（x2-2x）+2000=3×2+2000=2006。C

营养学家通常用身体质量指数(简称BMI)衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(单位:kg)与人体身高(单位:m)平方的商。对于成年人来说，BMI在18.5与24之间，体重适中;BMI低于18.5，体重过轻;BMI高于24，体重超重。(1)设一个人的体重为w

kg，身高为h

m，请用含w，h的代数式表示BMI的值。知识点3实际问题中求代数式的值

（2）张老师的身高为1.75m，体重为65kg，他的体重是否适中?（3）BMI对未成年人的胖瘦程度也有一定参考意义，请用上面的代数式计算你的BMI值，判断自己的体重是否适中。合适可根据自己的实际情况来判断观察思考：填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况。11162126313641461491625364964（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？逐渐增大（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？n2

先超过100

5.物体自由下落的高度h（m）和下落时间t（s）的关系，在地球上大约是：

h=4.9t2，在月球上大约是：h=0.8t2。

（1）填写下表：（2）物体在哪儿下落得快？（3）当h=20m时，比较物体在地球上和在月球上自由下落所需的时间。随堂小测解：（1）

（2）地球。（3）通过表中的数据可以估计当h=20m时，t（地球）≈2s，t（月球）≈5s。t0246810

h=4.9t2019.678.4176.4313.6490h=0.8t203.212.828.851.280

6.学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在校门口搭乘出租车赶去和同学们会合,出租车的收费标准是:起步价为7元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米按1千米算.请回答下列问题:(1)小明乘车4.8千米应付费_____元;(2)小明乘车x(x大于3的整数)千米，应付费多少钱?(3)小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校6千米的博物馆的车费够不够?请说明理由。

解：（1）小明乘车4.8千米，应付费7+1.2×2=7+2.4=9.4（元）。（2）7+1.2×（x-3）=（1.2x+3.4）元.（3）不够。理由如下：因为车费7+1.2×（6-3）=7+3.6=10.6＞10，所以不够到博物馆的车费。小结求代数式的值直接代入代数式求值整体代入代数式求值实际问题中求代数式的值用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。家大谢谢汇报人：用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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