过程控制技术第2章 被控过程特性及其数学模型

１.了解建立过程控制系统数学模型的目的。２.了解常见的实验辨识方法。３.掌握建立过程控制系统数学模型的基本方法。４.能用解析法建立过程控制系统的数学模型。５.能用实验辨识法建立过程控制系统的数学模型。学习目标§２—１过程控制系统建模方法一、建模的目的和意义目的：１.设计控制系统的方案２.调试控制系统和确定控制器参数３.制定工业过程操作优化方案４.确定新型控制方案及控制策略５.建立计算机仿真与过程培训系统６.设计工业过程的故障检测与诊断系统二、常用建模方法解析法：即依据生产过程中实际发生的变化机理及元件各变量之间所遵循的规律（不管是机械、电气、液压、气动系统，还是经济学、生物学系统等，例如，电学中有基尔霍夫定律，力学中有牛顿定律，热力学中有热力学定律等）来获得所需的数学模型。实验法：把被研究的工业过程视为一个黑匣子，完全从外特性上测试和描述它的动态性质，人为地给系统施加某种测试信号（阶跃信号、单位脉冲信号、正弦信号等），根据系统或元件的输出响应，经过数据处理而辨识出系统的数学模型。§２—２解析法建模解析法的一般步骤如下。(１)分析系统和各个元件的工作原理，找出各物理量（变量）之间的关系，确定系统和各元件的输入、输出变量。(２)从输入端开始，按照信号的传递顺序，根据各变量所遵循的物理（或化学）定律。列写动态关系式。(３)对已建立的原始方程进行数学处理，忽略次要因素，简化原始方程，如对原始方程进行线性化等。(４)消除中间变量，写出关于输出、输入变量之间关系的数学表达式。例２—２—１建立如图２—２—１所示的位置伺服闭环控制系统的数学模型，图中θｒ为输入，θｃ为输出。例２—２—２假设水箱的横截面积不变，表示为Ａ。该过程中，水箱中的液位高度ｈ为被控变量，也是过程的输出量；流入水箱的液体体积流量ｑ１为过程的输入量，ｑ１的大小通过改变阀门１的开度来调节；流出水箱的液体体积流量ｑ２为过程的中间量，也是过程的干扰，ｑ２的大小可以根据用户的需求，通过阀门２的开度来调节。要求:确定过程输出ｈ与输入ｑ１之间的数学关系。§２—３实验法建模实验法（系统辨识法）是根据系统的输入、输出数据，在规定的一类系统模型中确定一个系统模型，使之与被测系统等价，系统辨识包括模型结构辨识和参数的估计。3个步骤：１.确定输入变量与输出变量信号２.进行测试３.对数据进行回归分析或神经网络建模§２—４混合法建模混合法建模是利用已知的运动机理和经验确定系统的结构和参数，适用于系统的运动机理不是完全未知的情况。结合方法主要有以下３种:(１)主体上仍按照机理方程建模，但对其中的部分参数通过实测得到。(２)通过机理分析，把自变量适当组合，得出数学模型的函数形式。(３)由机理出发，通过计算或仿真，得到大量的输入、输出数据，再用回归方法得出简化模型。实验１单容自衡水箱液位特性的测试１.掌握单容水箱的阶跃响应测试方法，并记录相应液位的响应曲线。２.能根据实验得到的液位阶跃响应曲线，用相应的方法确定被测对象的特征参数Ｋ、Ｔ和传递函数。３.掌握同一控制系统采用不同控制方案的实现过程。实验目的实验原理实验２双容（串联）

水箱液位特性的测试１.掌握双容（串联）水箱特性的阶跃响应曲线测试方法。２.根据由实验测得的双容液位的阶跃响应曲线，确定其特征参数Ｋ、Ｔ１、Ｔ２及传递函数。３.掌握同一控制系统采用不同控制方案的实现过程。实验目的实验原理实验３双容（并联）水箱液位特性的测试（选做）１.掌握双容（并联）水箱特性的阶跃响应曲线测试方法。２.