高中一年级数学《数据的直观表示》

数据的直观表示高一年级数学主讲人

情境与问题如果你是校办杂志的编辑，负责“社会观察”栏目，有如下素材：（1）2015年7月6日的《中国青年报》报道：“根据调查,有担当(76.3%)和踏实(74.5%)的年轻人最被受访者欣赏.奋进(54.7%)、坚毅(54.1%)、有梦想(50.2%)、有闯劲儿(40.1%)、沉稳(36.7%)、直率(34.6%)、幽默(33.4%)、活泼(27.2%)、庄重(20.3%)、洒脱(20.0%)也是受访者欣赏的品质.”（2）国家统计局网站显示,2011－2015年高中在校学生数信息如下:情境与问题情境与问题（3）2016年12月17日至21日期间，北京市空气质量呈现重度及以上污染水平，经北京市政府批准，12月16日20时至21日24时，北京市启动了空气重污染红色预警，期间实行了机动车“单双号”限行等措施．《中国青年报》社会调查中心联合问卷网，对2002人进行了调查，得到了以下数据：647人非常支持，891人支持，348人态度一般，116人不支持．你能否借助已学过的知识，形象化地向读者介绍这些内容.知识回顾常用的统计图表柱形图（也称为条形图）折线图扇形图频数分布直方图你会分别选用哪个统计图表示上述三个素材？有担当(76.3%) 踏实(74.5%)奋进(54.7%) 坚毅(54.1%)有梦想(50.2%) 有闯劲儿(40.1%)沉稳(36.7%) 直率(34.6%)幽默(33.4%) 活泼(27.2%)庄重(20.3%) 洒脱(20.0%)受人欣赏的品质高中在校学生数单双号的调查统计图表会读图表，能识别出主要信息；能对图表中的信息进行组合，给出与问题背景有关的解读；能根据场景设计和制作合适的图表.某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下：甲：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50；乙：8，13，13，14，16，23，26，29，33，35，38，39，51．这两组数据可以用右图来表示．你能说出该图是怎样构造出来的吗？茎叶图尝试与发现画茎叶图的步骤首先根据数据的特点确定“茎”和“叶”；然后按顺序将“茎”从上到下排成一列，再画出相应的线，最后根据每个数据记录“叶”.茎叶图由图可以得出甲、乙两名运动员得分的哪些信息？甲得分的最大值是50，最小值是12，中位数是36；乙得分的最大值是

，

最小值是

，中位数是

.51826茎叶图由图可以得出甲、乙两名运动员得分的哪些信息？甲得分的最大值是50，最小值是12，中位数是36；乙得分的最大值是

，

最小值是

，中位数是

.得分的分布情况：甲的方差

乙的方差.

乙的平均数在区间

内；51826[20,30)<茎叶图茎叶图优点保留所有原始数据边收集，边记录方便比较两组数据缺点只便于表示比较集中的数据无法比较三组（及以上）数据这是某学校全年级学生某次考试的成绩．如果你是老师，要跟校长反馈一下学生的成绩，你将怎样汇报，才能让校长一目了然？情境与问题频数分布直方图的画法找出最值，计算极差

频数分布直方图和频率分布直方图频数分布直方图的画法找出最值，计算极差合理分组，确定区间整理数据频数分布直方图和频率分布直方图频数分布直方图的画法找出最值，计算极差合理分组，确定区间整理数据作出有关图示频数分布直方图频数分布折线图频数分布直方图和频率分布直方图频率分布直方图的画法找出最值，计算极差合理分组，确定区间整理数据频数分布直方图和频率分布直方图频率分布直方图的画法找出最值，计算极差合理分组，确定区间整理数据作出有关图示频率分布直方图频率分布折线图矩形的面积就等于频率,面积之和为1.频数分布直方图和频率分布直方图及格率优秀率平均分中位数方差向校长汇报考试成绩例1.

为了了解学生的课业负担，甲、乙两所学校分别抽取了200名在校生，了解了他们完成作业所需的时间，并分别作出了频数分布直方图如图(1)(2)所示，其中分组的区间都为[0.5,1),[1,1.5),[1.5,2),[2,2.5),[2.5,3]．记甲学校所得数据的中位数为x，乙学校所得数据的中位数为y，判断x与y的相对大小．例2.某射击运动员一次射击训练的成绩可以整理成下图所示的统计图表，试计算这次成绩的平均数与方差．解:设运动员共射击了n次，则射中7环与10环的次数均为0.2n，射中8环与9环的次数均为0.3n．例3.某校女子篮球队7名运动员身高(单位:cm)分布的茎叶图如图所示，但记录中有一名运动员身高的末位数字不清晰，记为x，已知平均身高为175cm，求x的值.例4.为了了解学生高一年级期末语文考试的成绩分布，某校将学生的成绩绘制成右图所示的频率分布直方图，试估计该校此次期末考试语文成绩的中位数（精确到0.1）课堂小结常见统计图表：柱形图、折线图、扇形图、茎叶图、频数分布直方图和频率分布直方图.根据实际问题的特点，选择恰当的统计图表对数据进行可视化描述