项目1走进工程测量任务1.3确定地面点的坐标74课件

项目1走进工程测量

任务1.3确定地面点的坐标

地面点位置的确定地面点的空间位置

（三维坐标）平面（二维）高程（一维）球面（二维）大地坐标系平面直角坐标系高程系统

测量工作的基本任务是确定地面点的空间位置。地面点的空间位置须用三维坐标来表示。

本次课学习的坐标系，是大地坐标系和平面直角坐标系，高程系统将在下次课中继续学习。1大地坐标系S纬线NO地轴：地球的自转轴(NS)，N为北极，S为南极。子午面：过地球某点与地轴所组成的平面。子午线：子午面与地球面的交线，又叫经线。起始子午面：通过英国格林尼治天文台的子午面NGS

。纬线：垂直于地轴的平面与地球面的交线。赤道平面：垂直于地轴并通过地球中心的平面WME。赤道：赤道平面与地球面的交线。WE赤道赤道平面起始子午面起始子午线G1.1椭球上的基本概念1大地坐标系1.2大地坐标系的建立大地经度：过P点的子午面NPS与首子午面NMS所构成的二面角，

叫做P点的大地经度，用L表示。大地纬度：过P点的法线Pn与赤道面的夹角，

叫做P点的大地纬度，用B表示。赤道平面OPM大地经度L大地纬度BnLB起始子午面（首子午面）

SNL取值范围：东经0~180˚西经0~180˚B取值范围：北纬0~90˚

南纬0~90˚2高斯平面直角坐标系2.1高斯投影的概念

高斯投影是一种等角投影。它是由德国数学家高斯(Gauss，1777~1855)提出，后经德国大地测量学家克吕格(Kruger，1857～1923)加以补充完善，故又称“高斯—克吕格投影”，简称“高斯投影”。约翰·卡尔·弗里德里希·高斯德国数学家、物理学家、天文学家、几何学家，大地测量学家NSc中央子午线赤道高斯投影平面赤道中央子午线2.2高斯投影的原理2.3高斯投影的特性高斯投影平面赤道中央子午线（1）中央子午线投影后为直线，且长度不变。（2）除中央子午线外，其余子午线的投影均

为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴。投影后有长度变形。（3）赤道线投影后为直线，但有长度变形。（4）除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。（5）经线与纬线投影后仍然保持正交。（6）所有长度变形的线段，其长度变形比均大于l。（7）离中央子午线愈远，长度变形愈大。2.4高斯投影带的划分

我国规定按经差6º和3º进行投影分带。6º带自首子午线开始，按6º的经差自西向东分成60个带。3º带自1.5º开始，按3º的经差自西向东分成120个带。6º带与3º带中央子午线之间的关系如图:

3º带的中央子午线与6º带中央子午线及分带子午线重合，减少了换带计算。

工程测量采用3º带，特殊工程可采用1.5º带或任意带。

按照6º带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3º，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：

L。=6ºN－3º（N为6º带的带号）已知带号，计算中央子午线经度

例：20带中央子午线的经度为

L。＝6º×20－3º＝117º

按照3º带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3º，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：

L。=3ºn（n为3º带的带号）

例：120带中央子午线的经度为

L。＝3º×120＝360º已知某点经度，计算所在的带号

若已知某点的经度为L，则该点的6º带的带号N由下式计算：

N＝（取整）+1

若已知某点的经度为L，则该点所在3º带的带号按下式计算：

n＝（四舍五入）x轴—

中央子午线的投影y轴—

赤道的投影原点O—

两轴的交点OxyP（X，Y）高斯自然坐标X轴向北为正，y轴向东为正。赤道中央子午线2.5高斯平面直角坐标系的建立2.5高斯平面直角坐标系的建立

地面点A、B的平面位置可用高斯平面直角坐标x，y来表示。由于我国位于北半球，x坐标均为正值，y坐标则有正有负，如图1所示，A，B两点的纵坐标值为：yA=+136780.235myB=-272440.360m图1自然值图2通用值为了避免y坐标出现负值，将每带的坐标原点向西移500km，如图2所示，纵轴西移以后，则有yA=(500000+136780.235)m=636780.235myB=(500000-272440.360)m=227559.640m为了正确区分某点所处投影带的位置，规定在横坐标值前冠以投影带带号。j假设A、B两点均位于第20号带，则：yA=20636780.235myB=20227559.640m3独立平面直角坐标系适用于小区域（半径≤10km的范围），可把地球表面看成平面。规定坐标纵轴为x轴，表示南北方向，向北为正；坐标横轴为y轴，表示东西方向，向东为正。坐标系原点一般选在测区西南角（测区内X、Y均为正值）；原点坐标值可以假定，也可以采用已知的高斯平面直角坐标；

当测区范围较小时，忽略地球曲率的影响，以过测区中心点的切平面（水平面）代替水