2025版高考物理一轮复习第七章静电场第1课时课时作业含解析

PAGEPAGE8课时作业【基础练习】一、库仑定律的理解和应用1．(2024·黑龙江双鸭山一中月考)两个相同的带异种电荷的导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为r时相互作用的库仑力的大小为F，今使两小球接触后再分开放到相距为2r处，则此时库仑力的大小为()A.eq\f(1,12)F B.eq\f(1,6)F C.eq\f(1,4)F D.eq\f(1,3)FA解析：设一个小球带电量大小为Q，则另一个为大小－3Q，依据库仑定律有：两球接触前：F＝keq\f(3Q2,r2)，接触再分开后，两球分别带电量大小为：Q1＝Q2＝eq\f(3Q－Q,2)＝Q；由库仑定律得：F′＝keq\f(Q×Q,（2r）2)＝eq\f(F,12)，故A正确．2．如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为()A.eq\f(3kq,3l2)B.eq\f(3kq,l2)C.eq\f(3kq,l2)D.eq\f(23kq,l2)B解析：以小球c为探讨对象，其受力如图甲所示，其中F库＝kqqc，l2，由平衡条件得：2F库cos30°＝Eqc.即：eq\f(3kqqc,l2)＝Eqc，E＝eq\f(3kq,l2)此时a的受力如图乙所示，(eq\f(kq2,l2))2＋(eq\f(3kq2,l2))2＝(eq\f(kqqc,l2))2得qc＝2q即当qc＝2q时a可处于平衡状态，同理b亦恰好平衡，故选项B正确．二、电场强度的理解和应用3．(2024哈尔滨师范高校附中)(多选)如图所示，水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，一带电小球由MN上方的A点以肯定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，已知A、C两点到MN的距离相等。由此可知()A．从B到C，小球的动能减小B．从B到C，小球的电势能增大C．从A到B与从B到C小球的运动时间肯定相等D．从A到B与从B到C小球的速度变更量肯定相同答案：ABC4.如图所示，质量为m、带电荷量为q的小球B用绝缘细线悬挂，处于固定的带电体A产生的电场中，A可视为点电荷，B为摸索电荷．当B静止时，A，B等高，细线与竖直方向的夹角为θ.已知重力加速度为g，则A在B处所产生的场强大小为()A.eq\f(mgtanθ,q) B.eq\f(mg,qtanθ)C.eq\f(mgsinθ,q) D.eq\f(mgcosθ,q)A解析：对小球B，由平衡条件得qE＝mgtanθ，解得A在B处所产生的场强大小为eq\f(mgtanθ,q).三、电场强度的叠加5．如图所示，一半径为R的圆盘上匀称分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点有一电荷量为q(q＞0)的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()A．keq\f(3q,R2) B．keq\f(10q,9R2)C．keq\f(q,R2) D．keq\f(q,9R2)B解析：由b点处场强为零知，圆盘在b点处产生的场强E1大小与q在b点处产生的场强E2大小相等，即E1＝E2＝keq\f(q,R2)，但方向相反．由对称性，圆盘在d点产生的场强E3＝keq\f(q,R2)，q在d点产生的场强E4＝keq\f(q,9R2)，方向与E3相同，故d点的合场强Ed＝E3＋E4＝keq\f(10q,9R2)，B正确．6．直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图．M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为()A.eq\f(3kQ,4a2)，沿y轴正向 B.eq\f(3kQ,4a2)，沿y轴负向C.eq\f(5kQ,4a2)，沿y轴正向 D.eq\f(5kQ,4a2)，沿y轴负向B解析：处于O点的正点电荷在G点处产生的场强E1＝keq\f(Q,a2)，方向沿y轴负向；又因为G点处场强为零，所以M、N处两负点电荷在G点共同产生的场强E2＝E1＝keq\f(Q,a2)，方向沿y轴正向；依据对称性，M、N处两负点电荷在H点共同产生的场强E3＝E2＝keq\f(Q,a2)，方向沿y轴负向；将该正点电荷移到G处，该正点电荷在H点产生的场强E4＝keq\f(Q,（2a）2)，方向沿y轴正向，所以H点的场强E＝E3－E4＝eq\f(3kQ,4a2)，方向沿y轴负向．四、电场线与带电粒子的运动轨迹的分析7．(全国2卷多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法正确的是()A．平面c上的电势为零B．该电子可能到达不了平面fC．该电子经过平面d时，其电势能为4eVD．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍答案：AB8．(2024渭南质检)两个带电荷量分别为Q1，Q2的质点四周的电场线如图所示，由图可知()A．两质点带异号电荷，且Q1>Q2B．两质点带异号电荷，且Q1<Q2C．两质点带同号电荷，且Q1>Q2D．两质点带同号电荷，且Q1<Q2A解析：由图可知，电场线起于Q1，止于Q2，故Q1带正电，Q2带负电，两质点带异号电荷，在Q1旁边电场线比Q2旁边电场线密，故Q1>Q2.9．(2024大同一中、同煤一中联考)(多选)如图所示为某一点电荷所形成的一簇电场线，a，b，c三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O点射入电场的运动轨迹，其中b虚线为一圆弧，AB的长度等于BC的长度，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力，则以下说法正确的是()A．a肯定是正粒子的运动轨迹，b和c肯定是负粒子的运动轨迹B．由于AB的长度等于BC的长度，故UAB＝UBCC．a虚线对应的粒子的加速度越来越小，c虚线对应的粒子的加速度越来越大，b虚线对应的粒子的加速度大小不变D．b虚线对应的粒子的质量大于c虚线对应的粒子的质量CD解析：由图中的电场线无法推断方向，所以不能推断出a，b，c三种粒子的电性，由于AB间的平均场强小于BC间的平均场强，由U＝Ed可知UAB<UBC.粒子只受静电力，由a＝eq\f(qE,m)得a虚线对应的粒子的加速度越来越小，c虚线对应的粒子的加速度越来越大，b虚线对应的粒子的加速度大小不变．三个粒子的电荷量大小相等，以相同的速度从同一点O点射入电场时，静电力F相等，b粒子做圆周运动，则F＝eq\f(mbv2,r)，c粒子做近心运动，则F>eq\f(mcv2,r)，比较可知c粒子比b粒子的质量小．【素能提升】10．(2024·河北定州中学周练)如图，光滑绝缘水平面上两个相同的带电小圆环A、B，电荷量均为q，质量均为m，用一根光滑绝缘轻绳穿过两个圆环，并系于结点O.在O处施加一水平恒力F使A、B一起加速运动，轻绳恰好构成一个边长为l的等边三角形，则()A．小环A的加速度大小为eq\f(\r(3)kq2,ml2)B．小环A的加速度大小为eq\f(\r(3)kq2,3ml2)C．恒力F的大小为eq\f(\r(3)kq2,3l2)D．恒力F的大小为eq\f(\r(3)kq2,l2)B解析：设轻绳的拉力为T，则对A：T＋Tcos60°＝keq\f(q2,l2)；Tcos30°＝maA，联立解得：aA＝eq\f(\r(3)kq2,3ml2)，选项B正确，A错误；恒力F的大小为F＝2Tcos30°＝eq\r(3)T＝eq\f(2kq2,\r(3)l2)，选项C、D错误；故选B.11．(2014广东理综)如图所示，用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别为mA和mB的小球，悬点为O，两个小球均带正电荷，当小球由于静电力作用张开一角度时，A球悬线与竖直线夹角为α，B球悬线与竖直线夹角为β，假如α＝30°，β＝60°，则两小球mA和mB之比为()A．3∶1B．1∶2C．1∶3D．2∶1A解析：将两根悬线和小球A、B和小球A、B视为一个系统，则球和线之间的相互作用力、静电力均为内力，受力分析如图所示，以悬点O为固定转动轴，系统在mAg和mBg的力矩作用下处于平衡状态，得mAgLA＝mBgLB，其中LA＝Lsinα，LB＝Lsinβ，则eq\f(mA,mB)＝eq\f(sinβ,sinα)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\f(3,1)，故A正确．12．(多选)用等长的绝缘丝线分别悬挂两个质量、电荷量都相同的带电小球A、B(均可视为质点且不计两球之间的万有引力)，两线上端固定在同一点O，把B球固定在O点的正下方，当A球静止时，两悬线夹角为θ，如图所示，若其他条件不变，只变更下列某些状况，能够保持两悬线夹角θ不变的方法是()A．同时使两悬线的长度都减半B．同时使A球的质量、电荷量都减半C．同时使A、B两球的质量、电荷量都减半D．同时使两悬线的长度和两球的电荷量都减半BD解析：如图所示，以小球A为探讨对象，受重力mg、静电斥力F和拉力FT的作用，三力平衡．设线长为l，由力学三角形和几何三角形关系可得mg，l＝F，d，其中F＝kqAqB，d2，d＝2lsinθ，2.同时使A球的质量、电荷量都减半，则两悬线夹角θ不变，选项B正确；同时使两悬线的长度和两球的电荷量都减半，两悬线夹角θ不变，选项D正确．13．(2014福建理综)如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L＝2.0m．若将电荷量均为q＝＋2.0×10－6C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，求：(1)两点电荷间的库仑力大小；(2)C点的