华东师大版八年级上册数学各章节知识点归纳【新教材】

_9EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(121),列说)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(的),法)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(平),正)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(方),确)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(根),的)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(_),个)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(_),数)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(它),）)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(的),①0)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(算术平方根是__),25的平方根是)EQ\*jc3\*hps37\o\al(\s\up1(16),－)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(的平方根),是4的平)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(____),方根)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(所),③只)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(以它的算术平方根是),有正数才有平方根)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(____),负数)平方根A、1B、2C、3D3、下列说法中不正确的是()二、算术平方根的概念及性质一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，而一个正数的算术平方根只能是一个正数4、下列叙述正确的是()5、不使用计算器，你能估算出126的算术平方根的大小在哪两个整数之间吗？()6、如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是A、0B3）、042）×(-6）三、立方根的概念及性质EQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up9(1),27)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up16(1),3)2、下列说法中错误的是(3、下列说法中错误的是()EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(16),81)：（1 3=42A、可以是负数B、不可能是负数C、必是正数D、可以是正数也可以是负数5、下列说法中正确的是()A、有限小数是有理数B、无限小数是无理数C、数轴上的点与有理数一一对应D、无理数就是带根号的数（）5 12、一个正方形的面积扩大为原来的n倍，则它的边长扩大为原来的()n4 1、a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式有意义的是()LLL神2、如图，以数轴的单位长为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画孤，交数轴于点A，4、和数轴上的点是一一对应的数为()(A)整数(B)有理数(C)无理数(D)实数第十三章期末考复习填空选择2、下列计算正确的是A.a3+a2=a5B.a3.a2=a5C.(a3)2=a9D.a3—a2=a5、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图（3）可以用来解释（a+b）2a－b）2=4ab.那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是()二、填空题15、有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为；3x+k是一个完全平方式，则k的值为；第十三章整式乘除填空选择－2)2005=;m=;＝－二、选择题＝－＝－4x2-y-x2+y2x2-y-x2+y237、若多项式可化成一个多项式的平方，则t2的值为().238、下列各组多项式，公因式是(x＋2)的是().＝－-3C、－4D、－538=_______（2）(x+y)2×(x+y)4=_______2、下列各式的计算中，正确的是()3=______a84、计算12）54)9、下列各式那些是因式分解？()（5）a3b—ab（6）x2—4xy+4y2整式的乘除综合练习4、直接写出因式分解的结果1）x2—1=_（3）x3—25x=4）25x2—20xy+4y2=。5、如果要给边长为x米的一张方桌做一块正方形桌布，要求四周超出桌面20厘米，若a+b=4，ab=3,则a2+7、如果x2+mx+16是一个完全平方式，那么m=。3x+k是一个完全平方式，则k的值为的结果为分解因式：-4x2-2x-=.13．如图5，由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a，b的小矩形拼成一个大矩形，则整个图形可以表达出一些有关多项式因式分解的等式，则其中一个可以为；15、平行四边形两组对边的关系是_________________,平行四边形的两组对角的关系是__________邻角的关系是___________,平行四边形的对角线____________;GH相交于点O,则图中共有____个平行四边形.AGE ;21、一个正方形要绕它的中心至少旋转 度才能和原来的图形重合.FC10、下列说法正确的有()则另一边长为24；(3)在直角三角形中，两条直角边长为n2—1和2n，则斜边长为n2+1；(4)等腰三角形面积为12，底边上的底为4，则腰长为5；A.1个B.2个C.3个D.4个11、⊿ABC中，若a=n2—1,b=2n,c=n2+1，则⊿ABC是()A锐角三角形B钝角三角形C等腰三角形D直角三角形12、如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm(π=3）在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点BA10cmB12cmC19cmD20cmA管的长为()10cm，则Rt⊿ABC的面积是()23、一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是()．(A)斜边长为25(B)三角形的周长为25(c)斜边长为5(D)三角形面积为204、边长分别为下列各组长度的三角形中，不能构成直角三角形的是()．6、下列说法中正确的个数为()个．(1)已知直角三角形面积为4，两直角边的比为1：2，则它的斜边为5(2)直角三角形的最大边长为26，最短边长为10，则另一边长为24．(4)等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．7、一个三角形的三边之比为3：4：5，则这个三角形三边上的高之比为()．8、小华扣小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了B点，则AB__________________________．(填“能”或“不能”)12、在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水14、一高层住宅大厦发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处(车尾到大厦墙面)，升起云梯到火灾窗口如图，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问发生火灾的住户窗口距离地面多高?15、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E1、直角三角形的两条直角边的长分别是3cm和7、等腰直角三角形的斜边是任一直角边的倍（填“能”或“不能”）.10、如图所示的图形中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是7cm，二、选择题14、若直角三角形的两条直角边各扩大一倍，则斜边扩大().A、不变B、一倍C、两倍D、无法确定15、已知直角三角形的两边分别为3和4，则第三边为(33333318、下面各组数据能判断是直角三角形的是().19、如图，字母B所代表的正方形的面积是().20、如图，在垂直于地面的墙上2m的A点面上滑出的距离BB'的长度为().24、如图，从电线杆离地面5m处向地面拉一条长12m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远?26、《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽2、如图，直角△AOB顺时针旋转后与△COD重合，若∠AOD＝127°,则旋转角度是3、如图，已知∠EAD＝30°,△ADE绕着点A旋转50°后能与△ABC重合，则∠BAE=4、如图，四边形ABCD平移到四边形A'B'C'D'的位置，这时可把四边形A'B'C'D'看作5、如图，把大小相等的两个长方形拼成L形图案，则∠FCA=6、正方形绕中心至少旋转度后能与自身重合7、如图，以左边图案的中心为旋转中心，将图案按顺时针方向旋转度即可得到右边图案.8、如图，△ABC沿AB平移后得到了△DEF，若∠E＝40°,∠EDF＝110°,则∠C=9、下图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为二、选择题10、如图，△ABC平移之后到了△DEF的位置，下列说法错误的是().C、点A的对应点是点BD、平移的距离是线段BE的长度11、平移前后的两个图形，下列说法正确的是().①对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等②图形上所有的点都作了相同的平移③平移后对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等；④平移后图形的形状和大小都不变A、①③B、①②③C、②③④D、①②③④13、对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是().①对应点所连的线段一定平行，但不一定相②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④不可能所有的对应点的连线都在同一条直线上正确的有().③AC∥DF，AC＝DF④BC∥EF，BCA、中心对称图形必是轴对称图形B、长方形是中心对称图形也是轴对称图形C、线段是轴对称图形，但不是中心对称图形D、角是中心对称图形也是轴对称图形一个三角形，则下列说法中不正确的是().A、AB∥FD，AB＝FDB、∠ACB=∠FEDC、BD＝CE17、关于某一点成中心对称的两个图形，下列说法正确的有()①这两个图形完全重合②对称点连线互相平行③对称点所连的线段相等④对称点的连线相交于一点⑤对称点所连的线段被同一点平分⑥对称线段互相平行或在同一条直线上，且一定相等18、如图，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则旋转方式是().19、一个图形无论经过平移变换，还是经过旋转变换，下列说法都能正确的是().①对应线段平行②对应线段相等③对应角相等.④图形的形状和大小都没有发生变化A、①②③B、②③④C、①②④D、①③④20、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的21、在①圆；②等腰梯形；③正方形；④正三角形；⑤平行四边形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是().A、①②B、③④C、①⑤D、①③22、如图，△ABC和△BDE是等边三角形，点A、B、D在一条直线上，并且23、下列图形中旋转对称图形的个数是().下列说法中不正确的是().25、如图，在直角△ABC中，∠C＝90°,∠A＝35°,以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A'B'C的位置，其中A'、B'分别是A、B的对应点，且点B在斜边A'B'上，直角边CA'交AB于点D，这时∠BDC的度数是().26、将一个圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿图中的虚线剪开，得到两个部分，其中一部分展开得到的平面27、如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是().A、△OCDB、△OAB下列变换中的哪一个变换得到△BCD的().29、关于这一图案，下列说法正确的是().C、图案乙是由甲沿AB方向平移3个边长的距离得到的31、等边三角形绕中心旋转与自身重合，至少需要旋转()度32、如图，将四边形ABCD绕点A旋转后得到四边形AEFG，则旋转方式是().33、一个图形经过旋转变换，下列说法中,正确的个数有()个①对应线段平行②对应线段相等；③对应角相等④图形的形状和大小都没有发生变化绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有()个.35、下列美丽的图案，是轴对称图形而不是中心对称图形的是().36、下列图案中，是旋转对称的图案是().A、①②B、①②③C、②③④D、①②④A、会重合的图形一定是轴对称图形B、旋转对称图形一定是中心对称图形C、两个成中心对称的图形的对称点连线必过对称中心D、两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称38、观察下列图形，其中与另外三张不同的是(CD40、在“线段、两条相交直线、等边三角形、平行四边形、长方形、正方形、等腰梯形”这几个几何图形中，是中心对称图形的有()个那么这个四边形().A、既不是中心对称图形，又不是轴对称图形B、既是中心对称图形，又是轴对称图形C、仅是中心对称图形D、仅是轴对称图形42、有两个边长为4cm的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上那么图中阴影部分的面积是().43、如图，正方形ABCD绕中心顺时针旋转()后可以与正方形EFGH重合.44、如图，这个图形旋转一周会与原图形重合()次.A、这个图形既是中心对称图形又是轴对称图形B、这个图形只可能是中心对称图形，不可能是轴对称图形C、这个图形只可能是轴对称图形，不可能是中心对称图形D、这个图形不可能是轴对称图形，也不可能是中心对称图形46、如图，在△ABC中，以AB、AC为边分别作正方形ADEB、ACGA、相等但不垂直B、垂直但不相等C、相等且垂直D、没有任何关系1、下列文字中属于中心对称图形的有()2、下列说法中，正确的是()①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行③△ABC在平移过程中，周长不变④△ABC在平移过程中，面积不变A、①②③④B、①②③C、②③④D、①③④3、下列各组图中，哪一个可以通过平移得到。4、△ABC与另一三角形全等，∠A＝50°,∠B＝70°,则∠C的对应角应是。5、图形的平行移动称为平移，图形的平移取决于。C、移动的方向和距离D、以上答案都不对6、下列日常生活中所见到的事物，不是旋转对称图形的是()A、风车B、电扇风叶C、正五角形D、水坝A、是中心对称图形，而不是轴对称图形B、是轴对称图形，而不是中心对称图形C、既不是中心对称，也不是轴对称图形D、既是中心对称图形，又是轴对称图形9、如图，△ABC和△FDE中一个三角形经过平移后得到另一个三角形，则下列说法不正确的A、AB∥DF且AB＝DFB、∠ACB=∠FEDC、BD＝CE10、如图，四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合，则旋转中心是()二、填空题（共40%，每小题4%）_________，都等于ABC与△A′B′C′的大_________，都等于ABC与△A′B′C′的大_________。13、如果△ABC和△A′B′C′关于O点成中心对称，那么△把这种图形叫做___________。则线段AA′与BB′_______且_______。16、钟表上分针绕其轴心旋转，分针经过15分钟后，分针转过的角度是_______；分针从12出发，转过120°,则它指的数字是_________。18、针表时针从12点开始，绕中心旋转了120°,则时针指的具体数字是__________。那么长方形ABCD与四边形A′B′C′D′重合部分的面积是_________。三、解答题（共40%，每小题10%）21、如图，△BOD≌△COE，∠B=∠C，指出这两个三角形的对应边。 1、下列说法正确的是()A、平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B、平移和旋转的共同点是改变图形的位置C、图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D、在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行2、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A、平行四边形B、等边三角形C、正方形D、直角三角形3、下列说法不正确的是()A、中心对称图形一定是旋转对称图形B、轴对称图形一定是中心对称图形C、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分D、在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上形ACED的面积为()EEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(图3),填空)7、等边三角形至少旋转_________度才能与自身重合。AEE在同一直线上，则∠CBC18、把一个正方形绕它的中心旋转一周和原来的图形重，FAADAwBwC21、已知：如图是两个重叠的直角三角形，将其中的一个直角三角形沿着BC方向平移BE距离得到此图形，求24、如图△ABC中，∠BAC＝120°,以BC为边向外作等边△BCD，把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60°到第十六章平行四边形填空、选择题（一）2.黑板上画有一个图形，学生甲说它是多边形，学生乙说它是平行四边形，学生丙说它是菱形，学生丁说它是矩形，老师说这四名同学的答案都正确，则黑板上画的图形是_____．9.用一块面积为450cm2的等腰梯形彩纸做风筝，为了牢固起见，用竹条做梯形的对角线，对角线恰好互相垂直，那12.使CE=AC，AE与CD交于点F，则∠AFC=。平行四边形选择题菱形其中，能用完全重合的含有300角的两块三角板拼成的图形是()A．②③B．②③④C．①③④⑤D．①②③④⑤，则这个四边形是()四边形ABCD是平行四边形的选法有()6.已知ABCD是平行四边形，下列结论中不一定正确的是()7.已知，在等腰△ABC中，AB=AC，分别延长BA，CA到D，E点，使DA=AB，EA=CA，则四边形BCDE是(8.平行四边形一条对角线与一边垂直且此对角线为另一边的一半,则此平行四边形两邻角之比为()9.平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，不能判定它为菱形的是()A、AB=ADB、AC⊥BDC、∠A=∠DD、CA平分∠BCD10.正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A、四条边都相等B、对角线相等C、对角线互相垂直平分D、每条对角线平分一组对角11.能识别四边形ABCD是等腰梯形的条件是()A、AD∥BC，AB=CDB、∠A：∠B：∠C：∠D=3A.相等B.垂直C.垂直相等D.不能确定第十六章平行四边形填空、选择题（二）2、一个菱形的对角线长度分别为6和12，则菱形的面积是；5、如图，E为正方形ABCD外一点，且△ADE是等边三角形，则∠EBC=;则AB=;二、选择题10、已知平行四边形的一边长是10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线a的取值范围是().11、ABCD中，∠B-∠A＝30°,则∠A、∠B、∠C、∠D的度数分别是().12、若等腰梯形的三边长分别是3、4、11，则这个等腰梯形的周长为().13、若A，B，C三点不共线，则以其为顶点的平行四边形共有().则x与y的值可能是().16、矩形两条对角线的夹角为60°,一条较短边长为5，则其对角线的长为(E、F，则EF的长为().且平行于BC，直线GH过O点且平行于AB，则图中可用已有字母表示的平行四边形共有().22、要给边长为a米的正方形桌子铺上正方形的桌布（桌布的边沿与桌子的边沿平行桌布的四周均超出桌面边b米，则需要桌布的面积是().24、矩形、菱形、正方形都具有的性质是().A、对角互补B、对角线互相垂直C、四边相等D、对角线互相平分其中正确的有().27、已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°,则两条对角线所夹锐角的28、已知平行四边形的三个顶点，则第四个顶点的可能位置有()个.29、下面特征中，菱形不一定具有的是().A、对角线相等B、对角线互相垂直C、是轴对称图形D、四条边都相等A、BE＝CEB、BE＜CEC、BE＞CED、无法判断内作等边△CDE，BE交AC于点M，则∠AMD为()度.第十六章平行四边形综合测试（一）2、ABCD中，∠A与∠C是对角，且∠A+∠C＝120°,那么∠A＝__度，∠D＝__度。3、对角线相等的梯形是_________________梯形。EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)7、一个正方形的边长为a，若以此正方形的对角线为一边作正方形，所做正方形的对角线为_____________。1、下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是()A、一组对边平行，另一组对边相等B、一组对边平行且相等C、两组对边分别平行D、对角线互相平分2、菱形的周长为9.6cm，两邻角的比是C、若∠A＝90°,则ABCD是矩形D、若AC⊥BD，则四边形ABCD是正方形A、对角线相等且互相平分B、对角线互相平分C、一组对边平行，另一组对边相等D、对角线互相垂直延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F=()7、一个四边形的两条对角线相等且互相垂直，则这个四边形一定是。A、菱形B、矩形C、正方形D、无法确定8、如果矩形的两条对角线所成的锐角为60°,则对角线与矩形短边之比为。期末考试总复习练习11、有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是()取算术平方根输入x是无理数输出取算术平方根输入x是有理数2、用两个完全相同的直角三角形拼下列图形1）平行四边形（6）等边三角形，一定可以拼成的图形是()A（145B（256C（123D（125）.交于点O，则图中面积相等的三角形共有()4、刘师傅给用户加工平行四边形零件.如图6所示,他要检查这个零件是否为平行四边形,用下列方法不能检查是()C、∠A=∠C,∠B=∠DD、AB=CD,BC=AD.AB5、如图7所示，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪开，则剩余图形展开后得到的图形是（如果没有把握，还可以右下折沿虚线剪开剩余图形右下折沿虚线剪开剩余图形AA6、已知直角三角形的两条边的长为3和4，则第三条边第长为()7、下列说法中，正确的是().A直角三角形中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；9、计算(－an-a)2的结果为()（A）关于某条直线对称的两个图形一定可以通过平移得到（B）旋转得到的两个图形的对应点所连线段互相平行（C）平移得到的两个图形对应线段互相平行（D）平移与旋转的不同点是：平移改变图形的位置，旋转改变图形大小AXBVCZDH12、一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是()（A）x3-x=x(x2-1)（B）x2-2xy+y2=(x-y)2（C）x2y-xy2=xy(x-y)（D）x2-y2=(x-y)(x+y).C既是中心对称图形又是轴对称图形；D既不是中心对称图形，又不是轴对称图形期末考试总复习练习2米，请你算一算共需购买多少平方米的红地毯.(1－X)(1+X+X2)=1－X3；(1－X)(1+X+X2+X3)=1－X4…ADOA试问哪一种方案围成的场地的面积较大，并说明理由试问哪一种方案围成的场地的面积较大，并说明理由.A1BA1B（2）再将平移后的三角形绕点B/顺时针方向旋转90度。AACB八年级上学期期末数学模拟检测（一）二、选择题1．下列计算正确的是()2．计算a2—(a+1)(a—1)的结果为()3．下列从左到右的变形，是分解因式的是()A、(—x+y)2=x2—2xy+y2；B、(a—b)2=(a+b)2—4ab；C、—a2+9b2=—(a+3b)(a—3b)；D、x2—4x+3=(x—2)2—1；4、下列等式从左到右是因式分解的有()B.x2—y2—4y—4=(x+y)(x—y)—4(y+1)5、下列因式分解正确的是()（A）4x2y+xy+3xy2=xy(4x+3y)（B）m2+4=(m+2)26、把多项式—5ab+15a2bx—35ab3y分解因式得到如下四个答案，其中正确的是()C.—5ab(1+3ax—7b2y)8、已知(a+b)2=11,(a—b)2=7，则ab等于()9．下列运算正确的是()（A）2x+3y=5xy（B）(—3x2y)3=—9x6y3古代数学家赵爽的形,如果大正方形的古代数学家赵爽的形,如果大正方形的5—x(x—1)+(x—1)2（25(-x3y4＋5x2y64）(2a—3b)(a+2b)—a(2a—b)3、把下列各式分解因式（每题3分，共18分）)（6）a2-2ab+b2-4（7）16(a-b)2+24(a-b)+9（1）(x+1)(x-1)-(x+1)2-(x-1)2，其中．a7、如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为b(b<2)厘米的正方形，利用因式分解计算当⑵在图2、图3中，分别画两个不全等的直角三角形，使八年级上学期期末数学模拟检测（二）1．下列运算中，错误的是()A．(—a).(—a2)=a3B．2a—3b=—abC．(—a3)2=a6D．(—a2b)2=a4b22．如下左图，所列图形是旋转对称图形的有()个.3、如上面右图是我国古代数学家赵爽所著的《勾股圆方图注》中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是()A．它是轴对称图形，但不是中心对称图形B．它是中心对称图形，但不是轴对称图形C．它既是轴对称图形，又是中心对称图形D．它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形55、已知，如图1，RtΔABC中，AB=AC=1，若ΔBCD为等边三角形，则四边形ABDC的周长为()6、下列说法中正确的是…………()A．矩形的对角线互相垂直B．.菱形的对C．正方形的对角线相等且互相平分D．等腰梯形的对角线互相平分E7、如图，平行四边形ABCD中，CE垂直于AB，∠D＝53o，ADE则平移的距离