第28讲　 与圆有关的计算 2025年中考一轮数学专题复习课件（湖南）共17张

第28讲

与圆有关的计算目录CONTENTS123课标要求

作业目标教材整合·核心归纳重点精讲·变式探究课标要求作业目标

01第六单元

第28讲课标要求作业目标与圆有关的计算掌握与圆相关的计算如弧长、扇形的面积、圆锥侧面积和全面积.掌握弧长和扇形面积的公式，并会用其计算弧长和扇形面积,会利用弧长、扇形面积计算公式计算简单组合图形的周长和面积知道圆锥的侧面展开图是扇形,了解圆锥各部分名称.会计算圆锥的侧面积和全面积要求与目标教材整合核心归纳

02第六单元

第28讲

【逆向变式】半径为4的扇形的面积是6π，则扇形的圆心角的度数为

⁠°.4π

4π

135

2.

(2024·长沙)半径为4，圆心角为90°的扇形的面积为

(结果保留π).

n＝135°名称圆周长扇形弧长圆面积扇形面积

公式C＝

⁠S＝

⁠2πRπR2

概念

计算公式l2

考点❶弧长及扇形面积【长沙T14】考点❷圆锥边心距

周长正多边形的周长L＝na面积中心角考点❸圆与正多边形重难精讲变式探究

03第六单元

第28讲例如图①，正方形ABCD是半径为R的☉O的内接四边形，R＝6.(1)求弧AD的长；2π·6＝3π，∴弧AD的长为3π.解：如图①，连接OA，OD，则∠AOD＝90°.

∴弧AD的长为3π.

求证弧AD所对的圆心角连接OA，OD∠AOD＝90°

解：如图①，过点O作OE⊥BC，垂足为点E.

∵正方形ABCD为☉O的内接四边形，

例如图①，正方形ABCD是半径为R的☉O的内接四边形，R＝6.OD，6E过点O作OE⊥BC∠OBC＝45°

(3)过圆心O的直线MN交圆于点M，N，如下图②所示，求图中阴影部分的面积.解：如图②，连接OD，由全等得S阴影＝S扇形DOC－S△DOC.

∴S阴影＝9π－18.

连接ODS阴影＝S扇形DOC－S△DOC

例如图①，正方形ABCD是半径为R的☉O的内接四边形，R＝6.OD，

1.8

第1题图【变式设问】马面裙的面积为

平方米(结果保留π).

R＝1

OB＝AB＋OA＝1.8

2.

(2024·通辽)如图，为便于研究圆锥与扇形的关系，小方同学利用扇形纸片恰好围成一个底面半径为5cm，母线长为12cm的圆锥的侧面，那么这个扇形纸片的面积是

cm2(结果用含π的式子表示).第2题图60π

3.

(2024·齐齐哈尔)若圆锥的底面半径是1cm，它的侧面展开图的圆心角是直角，则该圆锥的高为

cm.

1

底面圆周长＝弧长＝2π

R＝44

4.

如右图，正八边形ABCDEFGH的边长为4，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则阴影部分的面积为

(结果保留π).第4题图6π

5.

(2024·雅安)如图，☉O的周长为8π，正六边形ABCDEF内接于☉O，则△OAB的面积为(

B

)A.4C.6第5题图B

6.

(教材素材题)如图，四边形ABCD是正方形，曲线

DA1B1C1D1A2B2…叫作“正方形的渐开线”，其中DA1的圆心

为点A，半径为AD；A1B1的圆心为点B，半径为BA1；B1C1的

圆心为点C，半径为CB1；C1D1的圆心为点D，半径为

DC1；…，DA1，A1B1，B1C1，C1D1，…的圆心依次按A，

B，C，D循环，当AB＝1时，则A2024B2024的长

是