2011年四川省乐山市中考数学试卷

2011年四川省乐山市中考数学试卷一、选择题（每题1分，共5分）1.下列哪个数是素数？A.21B.39C.41D.672.若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的周长是多少？A.26cmB.28cmC.30cmD.32cm3.一个正方形和一个长方形的周长相同，若正方形的边长为6cm，长方形的长为10cm，则长方形的宽为多少？A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm4.已知函数y=2x+3，当x=4时，y的值为多少？A.11B.12C.13D.145.若一个圆的直径为10cm，则这个圆的面积是多少？A.78.5cm²B.81.5cm²C.84.5cm²D.87.5cm²二、判断题（每题1分，共5分）6.任何两个奇数相加的和都是偶数。（）7.一个等腰三角形的底边长一定小于腰长。（）8.若一个数的平方是100，则这个数一定是10。（）9.任何两个相同的因数相乘的积都是这个数的平方。（）10.一个圆的周长与它的直径成正比。（）三、填空题（每题1分，共5分）11.两个互质的数是________和________。12.一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的高为________cm。13.若一个数的立方是27，则这个数的平方根是________。14.已知函数y=3x2，当y=7时，x的值为________。15.一个圆的半径为5cm，则这个圆的周长是________cm。四、简答题（每题2分，共10分）16.解释什么是素数。17.如何计算一个长方形的面积？18.简述一次函数的性质。19.举例说明什么是等腰三角形。20.解释什么是圆的直径。五、应用题（每题2分，共10分）21.一个长方形的长是10cm，宽是6cm，求这个长方形的面积。22.已知函数y=2x+3，当x=5时，求y的值。23.一个圆的半径是4cm，求这个圆的面积。24.若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，求这个三角形的高。25.已知一个数的平方是49，求这个数的立方。六、分析题（每题5分，共10分）26.分析并解释为什么任何两个奇数相加的和都是偶数。27.分析并解释为什么一个圆的周长与它的直径成正比。七、实践操作题（每题5分，共10分）28.请画出一个边长为5cm的正方形，并计算它的面积。29.请画出一个底边长为8cm，腰长为10cm的等腰三角形，并计算它八、专业设计题（每题2分，共10分）1.请设计一个实验，验证牛顿第二定律。2.请设计一个电路，实现两个开关控制一个灯泡。3.请设计一个算法，求解一元二次方程。4.请设计一个调查问卷，了解学生对于数学学习的态度和兴趣。5.请设计一个教学方案，帮助学生理解并掌握三角函数的概念和性质。九、概念解释题（每题2分，共10分）1.解释什么是微积分。2.解释什么是概率论。3.解释什么是数列的极限。4.解释什么是向量的内积。5.解释什么是函数的导数。十、思考题（每题2分，共10分）1.思考并解释为什么负数乘以负数得到正数。2.思考并解释为什么一个数的平方根有两个解。3.思考并解释为什么等腰三角形的两个底角相等。4.思考并解释为什么圆的周长与它的直径成正比。5.思考并解释为什么指数函数的增长速度远远大于多项式函数。十一、社会扩展题（每题3分，共15分）1.调研并分析数学在金融领域中的应用。2.调研并分析数学在计算机科学中的应用。3.调研并分析数学在生物科学中的应用。4.调研并分析数学在物理科学中的应用。5.调研并分析数学在工程领域中的应用。一、选择题答案1.C2.B3.C4.D5.A二、判断题答案1.正确2.错误3.正确4.错误5.正确三、填空题答案1.92.63.104.125.14四、简答题答案1.因为任何数乘以0都等于0。2.因为等腰三角形的两个底角相等。3.因为圆的周长与它的直径成正比。4.因为指数函数的增长速度远远大于多项式函数。5.因为负数乘以负数得到正数。五、应用题答案1.122.103.84.145.6六、分析题答案1.因为任何两个奇数相加的和都是偶数。2.因为一个圆的周长与它的直径成正比。七、实践操作题答案28.面积为25cm²。29.面积为24cm²。1.素数：只能被1和自身整除的大于1的自然数。2.周长：一个图形的边长之和。3.面积：一个图形的内部空间大小。4.等腰三角形：两个边长相等的三角形。5.圆：所有点到圆心的距离相等的图形。6.奇数和偶数：能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数。7.微积分：研究函数、极限、导数、积分等的数学分支。8.概率论：研究随机事件的数学分支。9.数列的极限：数列无限逼近的值。10.向量的内积：两个向量的乘积。11.函数的导数：函数在某一点的切线斜率。12.负数乘以负数得到正数：负数乘以负数等于正数。13.一个数的平方根有两个解：一个正数和一个负数。14.等腰三角形的两个底角相等：等腰三角形的两个底角相等。15.圆的周长与它的直径成正比：圆的周长是直径的π倍。16.指数函数的增长速度远远大于多项式函数：指数函数的增长速度远远大于多项式函数。各题型所考察学生的知识点详解及示例：1.选择题：考察学生对数学基础知识的掌握，如素数、周长、面积等。2.判断题：考察学生对数学基础知识的判断能力，如奇数和偶数、等腰三角形等。3.填空题：考察学生对数学基础知识的记忆和应用能力，如计算面积、周长等。4.简答题：考察学生对数学基础知识的