河源二模数学试题及答案

河源二模数学试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）1.3的相反数是（）A.3B.-3C.1/3D.-1/32.计算\(x^3\cdotx^2\)结果是（）A.\(x^6\)B.\(x^5\)C.\(x\)D.\(x^9\)3.一元二次方程\(x^2-4x=0\)的解是（）A.\(x_1=0,x_2=4\)B.\(x=4\)C.\(x=0\)D.\(x_1=0,x_2=-4\)4.函数\(y=\sqrt{x-2}\)中，自变量\(x\)的取值范围是（）A.\(x\gt2\)B.\(x\geqslant2\)C.\(x\lt2\)D.\(x\leqslant2\)5.一个多边形内角和是\(1080^{\circ}\)，这个多边形是（）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形6.已知点\(A(2,y_1)\)，\(B(3,y_2)\)在抛物线\(y=x^2\)上，则\(y_1\)与\(y_2\)大小关系是（）A.\(y_1\lty_2\)B.\(y_1\gty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.无法确定7.数据2，3，3，5，6，8的众数是（）A.3B.5C.6D.88.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=3/5，AC=4，则BC的长是（）A.3B.4C.5D.69.若反比例函数\(y=k/x\)经过点\((1,-2)\)，则\(k\)的值是（）A.-2B.2C.1/2D.-1/210.一个圆锥底面半径为3，母线长为5，则它的侧面积是（）A.\(15\pi\)B.\(30\pi\)C.\(24\pi\)D.\(60\pi\)答案：1.B2.B3.A4.B5.C6.A7.A8.A9.A10.A多项选择题（每题2分，共10题）1.下列运算正确的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^3\)D.\(a\cdota^3=a^4\)2.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.线段B.角C.平行四边形D.圆3.以下属于无理数的是（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\pi\)C.0D.\(1/3\)4.一元一次不等式组\(\begin{cases}x-1\geqslant0\\2x\lt4\end{cases}\)的解集可能是（）A.\(x\geqslant1\)B.\(x\lt2\)C.\(1\leqslantx\lt2\)D.\(x\gt2\)5.直线\(y=2x+1\)可以由直线\(y=2x\)经过怎样的平移得到（）A.向上平移1个单位B.向下平移1个单位C.向左平移1个单位D.向右平移1个单位6.以下关于三角形的说法正确的是（）A.三角形内角和为\(180^{\circ}\)B.三角形任意两边之和大于第三边C.直角三角形两锐角互余D.等边三角形是特殊的等腰三角形7.已知⊙O的半径为\(5\)，点\(P\)到圆心\(O\)的距离为\(d\)，则当\(d\)满足（）时，点\(P\)在圆外。A.\(d\gt5\)B.\(d=5\)C.\(d\lt5\)D.\(d\geqslant5\)8.一次函数\(y=-x+3\)与坐标轴围成的三角形面积是（）A.\(\frac{9}{2}\)B.\(3\)C.\(\frac{9}{4}\)D.\(9\)9.下列因式分解正确的是（）A.\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^2+4x+4=(x+2)^2\)C.\(x^2-x-6=(x-3)(x+2)\)D.\(x^2-2x+1=(x-1)^2\)10.下列命题是真命题的有（）A.对顶角相等B.同位角相等C.同旁内角互补D.垂线段最短答案：1.BD2.ABD3.AB4.C5.A6.ABCD7.A8.A9.ABCD10.AD判断题（每题2分，共10题）1.\(0\)的算术平方根是\(0\)。（）2.所有的负数都小于\(0\)。（）3.若\(a\gtb\)，则\(ac\gtbc\)。（）4.直径是圆中最长的弦。（）5.全等三角形的面积相等。（）6.反比例函数的图象一定在第二、四象限。（）7.不在同一直线上的三点确定一个圆。（）8.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（）9.二次函数\(y=ax^2\)中，\(a\)的绝对值越大，抛物线开口越大。（）10.抽样调查时，样本容量越大，样本对总体的估计越准确。（）答案：1.√2.√3.×4.√5.√6.×7.√8.√9.×10.√简答题（每题5分，共4题）1.计算：\(\vert-3\vert-(\sqrt{5}-\pi)^0+(\frac{1}{4})^{-1}+(-1)^3\)答案：\(\vert-3\vert-(\sqrt{5}-\pi)^0+(\frac{1}{4})^{-1}+(-1)^3=3-1+4-1=5\)2.解方程：\(\frac{2}{x-2}=\frac{3}{x}\)答案：方程两边同乘\(x(x-2)\)得\(2x=3(x-2)\)，\(2x=3x-6\)，解得\(x=6\)。经检验，\(x=6\)是原方程的解。3.已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少\(180^{\circ}\)，求这个多边形的边数。答案：设边数为\(n\)，多边形外角和为\(360^{\circ}\)，则\((n-2)\times180=3\times360-180\)，\(180n-360=900\)，\(180n=1260\)，解得\(n=7\)，即边数为7。4.先化简，再求值：\((a+b)(a-b)+(a-b)^2-a(2a-3b)\)，其中\(a=-\frac{1}{2}\)，\(b=2\)。答案：化简得\(a^2-b^2+a^2-2ab+b^2-2a^2+3ab=ab\)，当\(a=-\frac{1}{2}\)，\(b=2\)时，原式\(=-\frac{1}{2}×2=-1\)讨论题（每题5分，共4题）1.讨论一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)、\(b\)的值对函数图象及性质的影响。答案：\(k\)决定函数增减性，\(k\gt0\)，\(y\)随\(x\)增大而增大；\(k\lt0\)，\(y\)随\(x\)增大而减小。\(b\)决定直线与\(y\)轴交点位置，\(b\gt0\)，交点在\(y\)轴正半轴；\(b=0\)，过原点；\(b\lt0\)，交点在\(y\)轴负半轴。2.在平面直角坐标系中，如何通过平移将抛物线\(y=x^2\)得到抛物线\(y=(x-3)^2+2\)？答案：抛物线\(y=x^2\)先向右平移\(3\)个单位长度，根据“左加右减”原则，得到\(y=(x-3)^2\)，再向上平移\(2\)个单位长度，依据“上加下减”，可得到\(y=(x-3)^2+2\)。3.讨论相似三角形和全等三角形的关系。答案：全等三角形是相似三角形的特殊情况，相似比为\(1\)。相似三角形的对应角相等，对应边成比例；全等三角形的对应角相等，对应边相等。二者判定方法有联系也有区别，相似更侧重于形状相同，全等则形状和